Исследование тепловых и структурных свойств решеточных моделей полимерных цепей и звезд методом Монте-Карло

• Автор: Силантьева, Ирина Александровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 85 с. : ил.

Содержание

Введение
Г лава 1. Модели полимерных цепей и звезд и метод Монте-Карло для их исследования
1.1 Модели полимерных цепей
1.2 Переход клубок-глобула в полимерных цепях
1.3 Звездообразные полимеры и их теория
1.4 Континуальная модель полимеров
1.5 Модель полимеров с флуктуирующей длиной связи
1.6 Компьютерный эксперимент и моделирование полимеров
1.7 Метод энтропического моделирования
1.8 Выводы
Глава 2. Моделирование и расчет тепловых свойств
2.1 Метод
2.2 Модель
2.3 Полимерная цепь
2.3.1 Атермический случай и апробация метода
2.3.2 Термический случай
2.4 Полимерная звезда
2.4.1 Атермический случай
2.4.2 Термический случай
2.5 Выводы
Глава 3. Моделирование и расчет структурных свойств
3.1 Модель
3.2 Атермический случай
3.3 Термический случай
3.4 Выводы
Заключение
Благодраности
Приложение Список литературы

Введение
В настоящее время для изучения полимеров широко используются различные варианты компьютерного моделирования [1], такие как молекулярная динамика [1-4], энтропическое моделирование (современный вариант метода Монте-Карло) [5, 6] и также численная реализация метода самосогласованного поля [7, 8]. Метод энтропического моделирования (ЭМ) с применением алгоритма Ванга — Ландау (ВЛ) [9] дает возможность получать функции плотности состояний системы. По этим функциям можно рассчитать канонические средние в широком диапазоне температур. Помимо простых полимерных цепочек алгоритм ВЛ используется и для исследования более сложных полимерных систем, например колец, звезд или полимеров в присутствии стенки [10-33]. В нашей работе метод энтропического моделирования применяется для изучения звездообразных полимеров. Численное исследование полимерных звезд актуально, так как они имеют сложную структуру, и аналитически их описать достаточно трудно. Актуальность методов математического моделирования связана с
возрастающими возможностями компьютерных средств. Как объект исследования звездообразные полимеры интересны тем, что могут
использоваться для доставки лекарственных веществ и ДНК в клетки [34-37].
1) Цели и задачи:
1. Тестирование метода на моделях линейных цепочек, а именно, сравнение данных с опубликованными данными работы [29];
2. Развитие метода энтропического моделирования, в частности, использование алгоритма безусловных случайных блужданий (равномерная выборка) для отбора самонепересекающихся траекторий;
3. Проведение математического эксперимента для решеточных моделей регулярных 6-лучевых звездообразных полимеров в атермическом и термическом случаях;
4. Сравнение данных, полученных для моделей цепей и звезд;

Рис. 2.4. Распределение по числу самопересечений для цепей длиной 12 (круги), 20 (ромбы), 30 (треугольники), 40 (крестики) сегментов, полученное с использованием полуфантомного блуждания. Квадраты — точные данные (а). Ниже (б) показан фрагмент графика (а). Линии носят вспомогательный характер.