Влияние неидеальных контактов и межэлектронного взаимодействия на электронные и спиновые свойства низкоразмерных систем

• Автор: Асеев, Павел Павлович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 95 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Динамический режим в коррелированном квантовом проводе с неидеальными контактами

1.1 Постановка задачи

1.2 Вывод граничных условий

1.2.1 Граничные условия для фермионных операторов в отсутствие взаимодействия

1.2.2 Связь между коэффициентами граничного условия

1.2.3 Граничные условия для операторов плотности и тока

1.2.4 Граничное условие в случае точно решаемой задачи

1.2.5 Учёт взаимодействия в Ш

1.2.6 Граничное условие для средних

1.2.7 Граничные условия с учётом спина
1.3 Транспортные свойства в стационарном случае
1.3.1 Существование порогового напряжения
1.4 Самосогласованное гармоническое приближение
1.5 Флуктуации в стационарном случае
1.6 Динамический режим проводимости
1.6.1 Уравнение для фазы на контакте
1.6.2 Флуктуации в динамическом режиме
1.6.3 Нелинейная поправка к проводимости и осциллирующая компонента тока
1.6.4 Применимость гармонического приближения
2 Стабилизация параметра порядка поверхностной волны зарядовой плотности дальнодействующим кулоновским взаимодействием
2.1 Исследуемая модель

2.2 Параметр порядка
2.3 Мацубаровские функции Грина электронов
2.4 Эффективное действие для параметра порядка
2.5 Классическое решение
2.6 Учёт флуктуаций
2.7 Влияние кулоновского взаимодействия
2.7.1 Неэкранированный кулоновский потенциал
2.7.2 ЗБ экранирование
2.7.3 2Б экранирование
3 Спиновый ток в топологическом изоляторе с туннельными контактами .
3.1 Спиновый ток в 2Б топологическом изоляторе
3.1.1 Гамильтониан задачи
3.1.2 Массовый оператор туннелирования
3.1.3 Запаздывающая и опережающие функции Грина
3.1.4 Электрический и спиновый ток
3.2 Спиновый ток в ЗБ топологическом изоляторе
3.2.1 Гамильтониан задачи
3.2.2 Уравнение Дайсона
3.2.3 Запаздывающая и опережающая квазиклассическая функция Грина
3.2.4 Кинетическое уравнение для квазиклассической функции Грина .
3.2.5 Уравнения для тока и заряда
3.2.6 Решение кинетического уравнения
3.2.7 Спиновый ток в электроде
Заключение
Список рисунков
Список сокращений и условных обозначений
Литература
А Связь между коэффициентами граничного условия для контакта Ш проводника с нормальным металлом

В Граничное условие на контакте квантовой проволоки с нормальным металлом в случае точно решаемой задачи
С Коммутационные соотношения для источников в граничных условиях . .
С.1 Вычисление коммутатора
С.2 Вычисление антикоммутатора
Б Изменение коэффициентов граничного условия из-за экранирования
Е Вывод фермионных функций Грина для поверхностной ВЗП
Е.1 Производящий функционал в отсутствие взаимодействия
Е.2 Плотность электронов, индуцированная флуктуациями фазы параметра
порядка
Г Вывод эффективного действия для фазы параметра порядка
Б. 1 Переход к интегрированию по модулю и фазе параметра порядка
Р.2 Вывод эффективного действия для фазы
Е2.1 Фононное действие
Р.2.2 Действие электрон-фононного взаимодействия
Р.2.3 Эффективное действие

режима интеграл (1.95) обрезается на частотах порядка <1.с. Таким образом
«“2(їТад1пї (|%)
Оценим первое слагаемое с сое сд0 і в (1.94). Амплитуда, стоящая перед косинусом равна

I 2Р0(сд)К |-
-і{у) -Г с(с^ Т + 6(сс Т ссд) —с(са — сод)!^(со — сод) Т (?(со — соо)
1 йсо
С02|К|2 + |6|2 27Г ’
Символом К мы обозначили операцию взятия действительной части. Мы оценим интеграл сверху, т.е. при оценке мы будем считать, что действительная часть от комплексного числа не превышает его модуль. Для наших целей такой грубой оценки будет достаточно. Разобьём область интегрирования на четыре: ш ~ 4> 4 <С со <С со0, |со — соо| ~ <4,
СО СОд.
На низких частотах со ~ 4 подинтегральное выражение можно грубо оценить как
, тогда интеграл по этой области частот даст значение порядка —. На частотах 4 ■С
4 СОо СОд
со сод оценим подинтегральное выражение как —. Тогда интеграл по этой области
СО СОо
частот даст значение порядка — 1п-А, На частотах |со — соо| ~ 4 подинтегральное

выражение можно оценить как -4 Интеграл по области частот шириной 4 даст

значение порядка — И, наконец, на высоких частотах со соо оценим подинтегральное

4 „ _
выражение как —. Тогда вклад в интеграл будет порядка —
Таким образом, первое слагаемое с сое сод£ в (1.94) по порядку величины равно
4 , СОд
— 1п — Аналогично оценивая оставшиеся осциллирующие слагаемые, получим, что

они тоже дают вклад не превышающий по порядку величины — 1п—-. Воспользовав-
СОд а д
шись (1.79), мы можем теперь оценить 4 И
4,я ~ — 1п ^ (1.97)

Видим, что, как и предполагали, 4,я ^ 4- Тогда для постоянного по времени слагаемого в выражении для среднего квадрата флуктуаций мы можем написать
(1'98)
1 -1" 1р йо
Теперь, комбинируя (1.79) и (1.98), получаем условие самосогласования для (ф2)