Теория дифракции рентгеновского излучения от неоднородных слоистых сред

• Автор: Кожевников, Игорь Викторович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 226 с. : 130 ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Отражение рентгеновского излучения от шероховатых поверхностей и границ раздела

1.1. Введение

1.2. Общие закономерности дифракции рентгеновского излучения от шероховатых

сред

1.2.1. Амплитуда рассеяния. Оптическая теорема

1.2.2. Борновское приближение с искаженными волнами

1.2.3. Теория возмущений по высоте шероховатостей

1.2.4. Закон сохранения энергии

1.2.5. Сравнение различных подходов
1.2.6. О выборе теории и оптимальной длины волны для рентгеновского контроля шероховатостей
1.2.7. Дельта-коррелированные шероховатости
1.3. Применение теории возмущений для анализа дифракции рентгеновского излучения от шероховатых сред
1.3.1. Конформные шероховатости
1.3.2. Интегральный коэффициент отражения
1.3.3. Взаимосвязь каналов дифракции
1.3.4. Рассеяние рентгеновского излучения от шероховатой поверхности конечных размеров
1.3.5. Интерференционные эффекты в рассеянии от тонкой пленки
1.3.6. Интерференционные эффекты в рассеянии от многослойных структур
1.3.7. Уравнение переноса лучевой интенсивности
1.4. Рентгеновские исследования эволюции шероховатостей растущих и эродирующих поверхностей
1.4.1. Экспериментальное оборудование канала ВМ5 синхротрона ЕЗИГ для irbsit.ii исследований эволюции шероховатостей
1.4.2. Исследования корреляции шероховатостей пленки и подложки
1.4.3. Анализ эволюции шероховатостей в рамках скэйлингового подхода
1.4.4. Влияние шероховатостей подложки на эволюцию роста пленки

1.4.5. Методика корректного определения динамической экспоненты
1.4.6. Эволюция шероховатости кремниевых подложек при ионном травлении 135 1.5. Основные результаты главы
Глава 2. Обратные задачи рентгеновской рефлектометрии
2.1. Введение
2.2. Реконструкция профиля диэлектрической проницаемости по измеренной кривой отражения
2.2.1. Общие соображения
2.2.2. Асимптотика коэффициента отражения
2.2.3. Вычислительный алгоритм
2.2.4. Модельные примеры восстановления профиля диэлектрической проницаемости
2.2.5. О проблеме однозначности восстановления профиля диэлектрической проницаемости
2.2.6. Экспериментальные примеры реконструкции профиля диэлектрической проницаемости
2.3. Точное решение фазовой проблемы в т-ьгЬи рефлектометрии растущих пленок
2.3.1. Вывод основного уравнения
2.3.2. Анализ экспериментальных результатов
2.3.3. Влияние шероховатостей на точность определения фазы
2.4. Разработка самосогласованного модельио независимого подхода к исследованию трехмерной структуры пленочных покрытий
2.4.1. Итерационная процедура
2.4.2. Сравнительный анализ структуры вольфрамовых пленок после напыления, ионного травления и окисления
2.5. О возможности определения профиля концентраций химических элементов по данным МР рефлектометрии
2.6. Основные результаты главы
Глава 3. Отражение рентгеновского излучения от апериодических и ламел-
ларных многослойных структур
3.1. Введение

3.2. Коэффициент отражения рентгеновского излучения от широкополосных многослойных зеркал с монотонно изменяющимся периодом
3.3. Обратная задача синтеза в теории градиеитггых многослойных зеркал
3.3.1. Аналитическое решение задачи
3.3.2. Широкополосные зеркала для каналов СИ
3.3.3. Численное уточнение аналитического решения задачи синтеза
3.3.4. Широкополосные зеркала для ЭУФ литографии
3.3.5. Влияние технологических факторов на оптические свойства широкополосных многослойных зеркал
3.3.6. Анализ экспериментальных результатов
3.3.7 Широкополосные МНС с минимально возможным изменением толщины слоев
3.4. Многослойные зеркала с максимальной интегральной эффективностью
3.4.1. Конструирование зеркал с максимальной эффективностью па основе
формализма Эйлера-Лагранжа
3.4.2. Численное уточнение аналитического решения
3.4.3. Упрощенные подходы к оптимизации зеркал с максимальной эффективностью
3.4.4. О выборе материалов для многослойных зеркал с максимальной эффективностью
3.5. Отражение МР излучения от ламелларной многослойной структуры
3.5.1. Основные уравнения метода связанных волн
3.5.2. Численные расчеты эффективности дифракции от ЛМС
3.5.3. Аналитическое решение для коэффициента отражения от одномодовой

3.5.4. Аналитическое решение для эффективности дифракции от одномодовой ЛМС
3.5.5. Дифракция р-поляризовашюго излучения от ЛМС
3.5.6. Дифракция МР излучения от неидеальных ЛМС
3.5.7. Анализ экспериментальных результатов
3.6. Основные результаты главы
Основные результаты и выводы

где A?’ii2 и A£i,2 те же самые, что и в формулах (1.21)-(1.24).
Сравнение выражений (1.28)-(1.29) и (1.35)-(1.36) показывает, что первые три слагаемых в рядах (1.28)-(1.29) описывают взаимодействие волны с усредненной одномерно-неоднородной средой и полностью определяется одномерной плотностью распределения неоднородностей (шероховатостей). В то же время выражения (1.28)-(1.29) отличаются от (1,35)-(1.3б) наличием членов Дат и АД, которые, вообще говоря, одного порядка малости с Д/т,2 11 Д1,2> но имеют иную структуру. В частности, эти поправки определяются двумерной плотностью распределения неоднородностей (шероховатостей) и зависят от их радиуса корреляции.
Отметим, что в литературе, следуя [96], довольно часто используется модель эффективного переходного слоя, предполагающая, что коэффициент отражения от шероховатой среды полностью определяется усредненной диэлектрической проницаемостью (1.33). Проведенное рассмотрение показывает, что такой подход, строго говоря, верен лишь в случае дельта-коррелированных шероховатостей (с предельно малым радиусом корреляции в плоскости XY). При этом
< Де(г, р)Де(г', 0) >=< Де(г,0) >< Ae(z',0) >
для любых р и, следовательно, Доц = Д/?1 = 0. Подчеркнем, что в случае дельта-коррелированных шероховатостей интенсивность рассеянного излучения становится пренебрежимо малой в соответствии с (1.30)-(1.32).
1.2.3. Теория возмущений по высоте шероховатостей
Представим теперь пространственное распределение диэлектрической проницаемости в несколько ином общем виде: е(г) = со (г — С(р, -г)), где функция описывает неоднородности среды, причем поверхность постоянного значения s определяется уравнением z — С,(р. г) = const. Такое представление диэлектрической проницаемости подразумевает, что рассеяние рентгеновского излучения может быть связано как с шероховатостью границ раздела, так и с объемными неоднородностями различного типа. Ниже будем предполагать, что поверхность постоянного значения £ является однозначной функцией вектора р и неограничена в плоскости XY, т.е. исключим из рассмотрения включения или дефекты (неоднородности) конечного объема, расположенные внутри или на поверхности слоистой среды.
Считая, что неоднородности среды малы (что это значит, будет видно из дальнейшего изложения), представим возмущение диэлектрической проницаемости в виде двух первых членов ряда Тейлора (приближение теории возмущений по высоте шероховатостей):
Дe(r) = £0(z- С(р, г)) - So(z) ~ —С(р, z)Sq(z) + y~£o(z) С1-37)