Первопринципное моделирование динамики решетки, ферроэлектрической поляризации и орбитального магнетизма в сложных оксидах марганца

• Автор: Николаев, Сергей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 119 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Методы расчета электронных и колебательных свойств в твердых телах

1.1. Функционал электронной плотности

1.1.1. Обменно-корреляционный функционал

1.1.2. Приближение ЬБА+и

1.2. Теория возмущений функционала плотности

1.3. Моделирование электронной структуры в рамках эффективного

гамильтониана

1.3.1. Функции Ванье

1.3.2. Методы построения модельного гамильтониана
1.3.3. Метод Хартри-Фока,
1.4. Современная теория электрической поляризации
1.5. Современная теория орбитальной намагниченности
1.5.1. Методы расчета градиента волновой функции
1.6. Выводы и постановка задач исследований
Глава 2. Влияние магнитного порядка на динамику решетки в орторомбическом УМп
2.1. Методика вычислений
2.2. Расчет колебательных спектров УМпОз
2.3. Выводы
Глава 3. Ферроэлектрическая активность в модели двойного обмена
3.1. Развитие основных идей и приближений
3.2. Исследование электрической поляризации в орторомбических ман-
ганитах
3.2.1. Аналитическая модель для ед электронов в зигзагообразной цепочке
3.2.2. Аналитический вывод в теории возмущений по 1/Д

3.3. Исследование ферроэлектрнческой поляриазции в гексагональной филе УМпОз
3.4. Природа несобственного ферроэлектричества В1МпОз
3.5. Выводы
Глава 4. Исследование орбитального магнетизма в ЬаМпОз
4.1. Методологическая разработка
4.2. Апробация методики на примере ЬаМпОз
4.3. Выводы
Заключение
Список условных обозначений
Список литературы
Приложение 1. Таблица неприводимых представлений
Приложение 2. Параметры эффективного гамильтониана в представлении кристаллического поля

Введение
Актуальность проблемы. Одной из главных задач современной науки является поиск и исследование многофункциональных материалов, в которых наблюдается одновременная взаимосвязь различных эффектов на микроскопическом уровне. Данное направление имеет большие перспективы в информационных технологиях, которые стремятся к усовершенствованию н миниатюризации интегрированных полупроводниковых устройств, и в таких самостоятельных областях как спиптроника и магноника, исследующих процессы передачи информации посредством спиновой поляризации электрического тока и спиновых волн, соответственно [1, 2].
Множество работ посвящено изучению свойств мультиферроиков - материалов, одновременно проявляющих магнитные и ферроэлектрические свойства, сложная взаимосвязь которых открывает широкий спектр практических приложений, основанных главным образом на магнитоэлектрическом эффекте [3-5]. Особым классом данных соединений являются несобственные мультиферроики, в которых возникновение макроскопической поляризации связано с корреляционными эффектами и является результатом фазового перехода второго порядка [б, 7]. В данных материалах на микроскопическом уровне тесно связаны спиновые, орбитальные и решеточные степени свободы, а наличие магнитоэлектрического эффекта делает их перспективными материалами для разработки различного рода устройств. Но помимо технологических приложений, мультиферроики представляют большой интерес с точки зрения фундаментальных исследований и являются наиболее подходящими системами для апробации многих физических моделей.
С точки зрения разнообразия физических свойств сложные оксиды марганца занимают важное место среди многофункциональных материалов. Наблюдение колоссального магнитосопротивления в ЬаМпОз, допированного Са, привело к большому числу исследований редкоземельных манганитов, среди которых был найдено широкий класс, проявляющий сильную связь между структурными и магнитными свойствами [8]. Открытие ферроэлектрической поляризации в ТЬМпОз и ее контроля внешним магнитным полем в работах [9, 10] вызвало новую волну исследований, направленных на понимание природы данной связи

желне блоховского электрона [68]:
Г = - к х Г2„к,
ь дк , (1.100)
/гк = — еЕ(г) г х В(г),

где Е(г) и В (г) - внешние электрическое и магнитное поля, соответственно. В соответствие с теоремой Лиувилля, элемент объема фазового пространства Д V = ДгДк есть постоянная величина, однако согласно уравнению движения, полученного с учетом системы (1.100):
ДУ =------------------------------------------(1.101)
1 + еВ • Ппь/П’ V ’
фазовый объем ДУ будет изменяться в течение эволюции. Однако, если ввести модифицированную плотность состояний:
Рп(г,к) = —!—(1 + еВ -Пгь/К), (1.102)
(ф7Г )°
станет ясно, что интегралом движения будет число состояний в элементе фазового объема Р„(г,к)ДУ. При сохранении симметрий пространственной инверсии и обращения времени, кривизна Берри равна нулю, что не дает никаких поправок в наблюдаемых величинах. В слабом магнитном поле зонная структура изменяется в соответствие (епк — иг „к • В), где т„к - орбитальный магнитный момент волнового пакета [69]:
2,Не ^ ^пк) |^к^пк) • (1.103)
Тогда выражение для полной энергии будет иметь вид:
г/к (2тг У
/пк(1 + еВ • Г2пк/Я)(£„к - шпк • В), (1.104)
а производная —дЕ/дВ в пределе нулевого поля будет равна орбитальной намагниченности, выражение для которой аналогично (1.99). Стоит отметить, что полуклассический подход не использует свойства функций Ванье, поэтому справедлив для произвольных систем.
Обобщенный формализм орбитального магнетизма, выраженный полностью в рамках принципов квантовой механики и свободный от каких-либо ограничений, был предложен в работе [70], в которой стартовой точкой является