Моделирование концентрационной микронеоднородности полупроводниковых кристаллов при выращивании методами вертикальной направленной кристаллизации

• Автор: Дормидонтов, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 183 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Полосы роста в полупроводниковых кристаллах

1.1 Проблема полос роста в полупроводниковых кристаллах

1.2 Сегрегация примеси

1.3 Модели пограничного слоя

1.4 Модели, основанные на численном решении уравнений

гидродинамики

Выводы по главе

Глава 2. Математическая модель роста полупроводниковых кристаллов

2.1 Постановка задачи

2.2 Цилиндрические координаты
2.3 Характерные величины и числа подобия
2.4 Криволинейные координаты
2.5 Численная схема для уравнений Навье-Стокса в
ортогональных цилиндрических координатах
2.5.1 Численная схема расщепления
2.5.2 Пространственные аппроксимации этапов расщепления
для уравнений движения
2.5.3 Пространственные аппроксимации этапов расщепления
уравнения теплопроводности
2.5.4 Об аппроксимации и устойчивости численной схемы
2.6 Уравнение диффузии и задача Стефана
2.7 Возможное обобщение уравнений на трехмерный случай
Выводы по главе
Глава 3. Решение уравнений в криволинейных координатах
3.1 Преобразование уравнений к криволинейным координатам
3.1.1 Преобразование уравнений движения жидкости
3.1.1.1 Преобразование уравнения неразрывности

3.1.1.2 Преобразование производной по времени
3.1.1.3 Преобразование оператора переноса
3.1.1.4 Преобразование слагаемых градиента давления и
массовой силы
3.1.1.5 Преобразование слагаемых вязких сил
3.1.2 Окончательный вид уравнений в криволинейных координатах
3.2 Схема расщепления уравнений
3.2.1 Расщепление уравнений движения
3.2.2 Центральный этап и уравнение Пуассона
3.2.3 Расщепление уравнения теплопроводности
3.2.4 Этап «г-теплопроводность»
3.2.5 Этап «Я-теплопроводность»
3.2.6 Расщепление уравнения диффузии
3.3 Тестовая задача. Сравнение численного решения задачи
Стефана с аналитическим решением
3.3.1 Аналитическое решение задачи Стефана
3.3.2 Сравнение численного и аналитического решений
Выводы по главе
Глава 4. Моделирование нестационарных воздействий
ростового оборудования
4.1 Аппаратура для выращивания кристаллов
методами вертикальной направленной кристаллизации
4.1.1 Контролирование температуры в печи
4.1.2 Неравномерное перемещение тигля
4.2 Моделирование нестационарных воздействий
4.2.1 Неравномерное перемещение тигля шаговым двигателем
4.2.2 Моделирование погрешности подержания
температуры на нагревательных элементах
4.3 Сопоставление результатов с теоретическими
моделями и экспериментальными данными

4.4 Требования, рекомендованные автором к ростовому оборудованию
Выводы по главе
Основные результаты работы
Список литературы

полупроводников с требуемой величиной микроскопической неоднородности. Поэтому одной из задач диссертационной работы является построение такой математической модели, чему посвящены главы 2 и 3.