Влияние упругой деформации на механические свойства графена, его линейные и нелинейные колебательные моды

• Автор: Баимова, Юлия Айдаровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 140 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Е ГРАФЕН: ПОЛУЧЕНИЕ, СВОЙСТВА, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ, МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
1Л. Методы получения графена
1.2. Свойства графена
1.4. Дефекты в графене и их влияние на прочность
1.5. Коробление листа графена
1.6. Нелинейные колебательные моды графена
1.7. Теоретические методы и компьютерное моделирование при исследовании графена
1.8. Межатомные потенциалы для моделирования графена
1.9. Описание молекулярно-динамических моделей данной работы..
Выводы
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ, МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРАФЕНА И ВЛИЯНИЕ НА ПРОЧНОСТЬ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДЕФЕКТА СТОУНА-ТРОУЭРА-УОЛЛЕСА
2.1. Область устойчивости и механические свойства графена
2.2. Влияние дефекта Стоуна-Троуэра-Уоллеса и температуры на прочность графена
2.3. Высококогерентные ориентации деформированного листа графена на нереконструированной подложке кремния
Выводы
ГЛАВА 3. ПОСЛЕКРИГИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ГРАФЕНА И МОРЩИНЫ В ГРАФЕНОВЫХ НАНО ЛЕНТ АХ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КРАЯМИ
3.1. Послекритическое поведение графена
3.2. Морщины в графеновой наноленте с закрепленными краями, возникшие под действием сдвиговой деформации

3.3. Влияние температуры на динамику морщин в графеновых нанолентах с
закрепленными краями
Выводы
ГЛАВА 4. ДИСКРЕТНЫЕ БРЮЕРЫ В ДЕФОРМИРОВАННОМ ГРАФЕНЕ И ГРАФЕНОВЫХ НАНОЛЕНТАХ
4.1. Дискретные бризеры в графене
4.2. Кластеры дискретных бризеров и обмен энергией между бризерами..
4.3. Дискретные бризеры в графеновых нанолентах
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время графен является одним из наиболее активно исследуемых наноматериалов благодаря уникальным механическим, физическим и оптическим свойствам [1]. Эти свойства открывают широкие возможности использования графена в различных отраслях промышленности: электронике, оптике, энергетике, в частности для транспортировки и хранения водорода. Графен может быть успешно использован в материаловедении при разработке композитных материалов. Графен интересен материаловедам, поскольку он имеет чрезвычайно высокие модуль сдвига 280 ГПа [2], модуль Юнга при растяжении 1 ТПа [3], прочность около 100 ГПа [4], температуру плавления близкую к 5000 К и скорость звука в продольном направлении около 20 км/с [5]. Указанные параметры обусловлены строением графена, который представляет собой двумерный кристаллический материал в виде моноатомного слоя углерода, где каждый атом связан валентной связью с тремя соседями.
Впервые графен был получен в 2010 г. К. С. Новосёловым и
А. К. Геймом, которые за новаторские эксперименты в этом направлении были удостоены Нобелевской премии по физике [6].
Далее возникла необходимость разработки простых и эффективных методов управления физическими свойствами графена. Известным методом управления физическими свойствами наноразмерных углеродных
графеновых нанотрубках [93], колебательных мод, локализованных на краю графенового листа [88,90].
Рассмотрим примитивную ячейку графена, определяемую векторами трансляции а,,а2 (рисунок 1.6 а), которая содержит два атома, с тремя степенями свободы компонентами вектора перемещения. Ось х совпадает с направлением «зигзаг», а ось у с направлением «кресло». Обратное пространство графена представлено на рисунке 1.6 б, где заглавными греческими буквами обозначены высокосимметричные точки и направления первой зоны Бриллюэна.
Обозначим длину валентных связей в недеформированном графене р0 = 1.418 А , тогда равновесный параметр решетки равен а = ах = а2 = у[ър0.
Пусть ии „ * это вектор перемещения (т,п,к)-го атома от положения равновесия, Кп,пЛ ■ Тогда радиус вектор (т,п, к)-го атома будет
где М = 2тр масса атома углерода, тр масса протона, и Рт„ потенциальная энергия (т, п) -ой примитивной ячейки.
Потенциальная энергия
Гамильтониан однородно деформированного графена [115]