Исследования флуктуационных явлений в нестационарных отражениях от случайной среды

• Автор: Бубновский, Антон Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 117 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

1.1. Постановка задачи

1.2. Коэффициент отражения, ядро оператора рассеяния и уравнение Риккати

1.3. Разрыв импеданса на границе слоя

1.4. Основные уравнения

1.5. Отражение волны произвольной формы

Глава 2. ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

2.1. Численные схемы решения волновых задач

Прямое решение

Обратное решение
2.2. Тестирование алгоритмов
Случай неразрывной среды (падение дельта импульса)
Случай разрыва импеданса на границе раздела двух сред
(падение тетта-импульса)
Проверка работоспособности алгоритмов на случайных
неоднородностях
Глава 3. ОТРАЖЕНИЯ В СЛУЧАЙНЫХ СРЕДАХ
3.1. Случай слабых флуктуаций
Модель среды
Результаты вычислений
Выводы
3.2. Случай сильных флуктуаций
Модель среды
Результаты эксперимента
Выводы
3.3. Влияние параметров случайной среды на характеристики
нестационарных отражений
Модель среды
Результаты экспериментов
Выводы
3.4. Влияние длительности исходного сигнала на характеристики
нестационарных отражений
Модель среды
Результаты эксперимента
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Настоящая работа посвящена численному моделированию распространения волн в случайно-неоднородных средах с сильными флуктуациями, решению прямых и обратных задач отражения нестационарных сигналов в условиях многократного рассеяния назад, исследованию флуктуационных явлений в отражениях с целью развития методов дистанционного зондирования.
Задача отражения нестационарных волн в случайной среде рассматривалась во многих работах [4-8,13,19,29,39,49-52,56-62,67,70-79]. В некоторых из них [6-8,29,51,52,56,57] особое внимание уделялось и флуктуационным явлениям. Решение для средней интенсивности было получено аналитически в рамках диффузионного приближения [17,33,49— 52,58,62] или локальной теории возмущений [70,65]. По сути своей оно явилось обобщением, найденным с помощью аналитического продолжения по спектральному параметру[76], хорошо известного решения стационарной задачи [58-60]. Вопросу о применимости полученного результата для случая падения на рассеивающую среду широкополосных сигналов был дан положительный ответ позднее, при сопоставлении аналитических выражений с численными экспериментами [6,8,29,56,57]. Решения для средней интенсивности отражений в случае сильных флуктуаций среды получены численно [52]. Надо отметить, что исследования средней интенсивности были

0 1 2 3 4 Время прихода 6 7 8
0,1 -1 0,09 со

о Ш — и.и!
со '

5 и,и^ -

Вр< эмя п рихо,с а

а = 3.
£ 0.0006 5 0.0005 <В 0.0004 о 0.0003 о 1

0 2 3 4 Вр емя 1рихо^ 6 7
Рис. 8. Зависимость относительной ошибки от времени прихода
Сравнивая рис. 6 и рис. 8, следует отметить, что при решении обратной задачи, в случае синусоидального профиля алгоритм ведет себя более устойчиво, а одинаковая ошибка восстановления коэффициента локального отражения наблюдается на слое в 5 раз больше по толщине, чем при постоянном коэффициенте локального отражения. Это связано с тем, что