Нелинейные взаимодействия разрывных акустических волн в средах с распределенными в объеме и на границах случайными неоднородностями

• Автор: Юлдашев, Петр Викторович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 161 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Измерение ширины ударного фронта сферической УУ-волны в воздухе с помощью акустического и оптического теневого методов
§1.1. Введение
§1.2. Экспериментальная установка для акустических и оптических измерений
§1.3. Теория распространения сферической УУ-волны в воздухе
§1.4. Акустические измерения профиля УУ-волны
§1.5. Измерение ширины ударного фронта теневым методом
§1.6. Выводы к первой главе
Глава 2. Распространение сферической нелинейной УУ-волны в термической турбулентности
§2.1. Введение
§2.2. Особенности турбулентных полей скалярного и векторного типов
§2.3. Экспериментальная установка
§2.4. Характеризация термической турбулентности
§2.5. Результаты акустических измерений
§2.6. Сравнение статистических характеристик УУ-волны при распространении в
термической и кинематической турбулентности
§2.7. Выводы ко второй главе
Глава 3. Статистические свойства нелинейной УУ-волны при дифракции за
случайным фазовым экраном
§3.1. Введение
§3.2. Численная модель распространения УУ-волны с учетом прохождения через
каустики
§3.3. Модель случайного фазового экрана с различным размером неоднородностей
§3.4. Характерные искажения профиля УУ-волны за фазовым экраном
§3.5. Статистика и средние характеристики амплитуды УУ-волны за экраном;
сравнение с приближением нелинейной геометрической акустики
§3.6. Выводы к третьей главе
Глава 4. Фокусировка гармоник в ультразвуковом пучке конечной амплитуды за случайным фазовым слоем
§4.1. Введение

§4.2. Теоретическая модель и численный алгоритм на основе уравнения Вестер-
вельта
§4.3. Результаты моделирования: селективное разрушение фокусировки нечетных гармоник за 180“ фазовым слоем
§4.4. Результаты моделирования: искажение фокусировки второй гармоники за
90° фазовым слоем
§4.5. Эксперимент по селективному разрушению поля гармоник за фазовым слоем108
§4.6. Выводы к четвертой главе
Глава 5. Моделирование трехмерных нелинейных полей многоэлементных
ультразвуковых терапевтических решеток
§5.1. Введение
§5.2. Численный алгоритм на основе уравнения Вестервельта для описания разрывных решений
§5.3. Тестирование алгоритма и сравнение результатов с известными решениями
§5.4. Нелинейно-дифракционные эффекты в поле решетки
§5.5. Метод эквивалентного аксиально симметричного излучателя
§5.6. Выводы к пятой главе
Основные результаты и выводы
Приложение А. Формулы для поля давления фокусированного поршневого излучателя
§А.1. Решение в параболическом приближении
§А.2. Решение в виде интеграла Рэлея
Приложение Б. Преобразование уравнения Вестервельта
Приложение В. Теория и обработка экспериментальных спектров турбулентных флуктуаций
§В.1. Формулы для одномерных и двумерных спектров случайных полей
§В.2. Обработка экспериментальных спектров
Благодарности
Литература

Введение
Актуальность работы
Проблема распространения нелинейных волн в случайно-неоднородных средах является актуальной для многих направлений медицинской [1-4] и атмосферной акустики [5-10]. В современной аэроакустике важное место занимает проблема генерации и распространения шума от сверхзвуковых самолетов [11], которой уделяется большое внимание в связи с планами по развитию сверхзвуковой пассажирской авиации. Шумовая А-волна распространяется от самолета через неоднородности приземного турбулентного слоя [12-14], что приводит к случайному распределению акустического поля на поверхности земли. Вариации амплитуды и ширины фронта могут быть весьма существенными [15]. Субъективное шумовое воздействие зависит от амплитуды А-волны и от ширины ударного фронта [16—19]. Для обеспечения экологической безопасности необходимо уметь предсказывать статистические характеристики создаваемого таким образом случайного шума при различных атмосферных условиях.
Задача о распространении А-волны в турбулентной атмосфере широко исследовалась теоретическими и экспериментальными методами. В теоретических исследованиях основные полученные результаты связаны с использованием приближения нелинейной геометрической акустики [5, 20-23] (НГА). Однако приближение НГА не учитывает эффекты дифракции и справедливо лишь до образования первых каустик. Недавно были разработаны численные модели, основанные на нелинейном параболическом уравнении типа Хохлова-Заболотской-Кузнецова (ХЗК), позволяющие учесть нелинейно-дифракционные изменения формы А-волны, прохождение через случайные каустики, а также стратификацию атмосферы, релаксационное поглощение, неоднородности продольной и поперечной компонент ветра, влияние поверхности земли [24-30]. Важным частным случаем, аппроксимирующим турбулентный слой конечной ширины, является модель случайного фазового экрана, в рамках которой в приближении НГА были получены аналитические решения для статистики амплитуды А-волны после прохождения через экран [31-33]. В данной работе удалось обобщить полученные результаты, используя численные решения нелинейно-дифракционной волновой задачи для случайных фазовых экранов с различными размерами неоднородностей, статистически эквивалентных в приближении НГА.
Пространственные неоднородности атмосферы можно разделить на два типа. Так, неоднородностями скалярного типа являются вариации скорости звука, возникающие за счет флуктуаций температуры в восходящем потоке подогреваемого на поверхности земли воздуха. Кинематические (векторные) неоднородности связаны с флуктуациями средней скорости движения воздуха вследствие образования вихрей или ветра [6, 13]. Пространственный спектр однородных изотропных термических и кинематических турбулентных полей различен и, согласно теоретическим расчетам [8, 34, 35], влияние турбулентности разного типа на статистику искажений акустической волны также различно. Сравнения

численной модели были определены на основе акустического эксперимента. Сравнение результатов численной модели и акустических измерений показывает хорошее согласие по величине положительного пикового давления и длительности импульса. Однако ширина ударного фронта, полученная в акустических измерениях, оказалась сильно завышенной по сравнению с теоретическими данными, что объясняется ограниченным частотным диапазоном измерительной системы.
Для более точной оценки ширины ударного фронта были проведены оптические измерения, основанные на простом теневом методе. Полученные с использованием цифровой камеры теневые картины ударного фронта были обработаны для последующей интерпретации. С целыо интерпретации теневых картин было осуществлено моделирование распространения света на неоднородностях показателя преломления ударного фронта. Рассматривались две оптические модели: приближение геометрической оптики и параболическое уравнение. Моделирование показало, что геометрическая оптика не позволяет количественно описывать теневые картины и приводит к ошибкам в определении ширины фронта. В то же время, ширина ударного фронта, полученная при интерпретации теневых картин с использованием дифракционной модели находится в хорошем согласии с данными акустической модели. Показано, что дифракционный процесс формирования тени накладывает существенные ограничения на методику оптических измерений. Только те теневые картины, которые сняты в непосредственной близости от точки, где свет идет по касательной к фронту, несут информацию о ширине фронта.
Таким образом, результаты микрофонных измерений коротких Л'-волн должны восприниматься с осторожностью, поскольку ширина фронта оказывается сильно завышенной относительно реальной величины. Только совместное применение моделирования, акустических и оптических измерений позволило достоверно определить параметры мощных импульсов, используемых в лабораторной практике модельных экспериментов. Полученные результаты должны учитываться при сравнивании теоретических и экспериментальных данных в соответствующих задачах, например, при изучении статистических параметров нелинейных импульсов, распространяющихся в турбулентной среде [24, 55, 60].