Дифракция, излучение и распространение упругих волн в изотропных и анизотропных телах сфероидальной и цилиндрической форм

• Автор: Клещёв, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 211 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. РАССЕЯНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО И НЕСТАЦИОНАРНОГО

ЗВУКА ТЕЛАМИ, НАХОДЯЩИМИСЯ В ЖИДКОЙ СРЕДЕ

1Л. Характеристики отражающей способности тел. Граничные условия

1.2. Характеристики рассеяния звука идеальными сфероидами (вытянутыми и сжатыми) в безграничной среде. Преобразование Ватсона для идеальных сфероидальных рассеивателей

1.3. Дифракция звука на телах (сфера, сфероид) со смешанными граничными условиями

1.4. Характеристики упругих сфероидальных рассеивателей. Оптическая теорема. Рассеяние звука от точечного источника упругой цилиндрической оболочкой
1.5. Рассеяние звука идеальными и упругими гладкими выпуклыми телами произвольной формы

1.6. Рассеяние звуковых пучков сфероидальными телами

1.7. Рассеяние звука случайно ориентированными сфероидальными телами
1.8.Взволнованная поверхность моря в качестве акустического рассеивателя
1.9.Рассеяние и излучение нестационарного звука телами сфероидальной формы.. 96 1.10.3аключение
2. РАССЕЯНИЕ СТАЦИОНАРНОГО И НЕСТАЦИОНАРНОГО ЗВУКА СФЕРОИДАЛЬНЫМИ ТЕЛАМИ, РАЗМЕЩЁННЫМИ У ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА СРЕД, В ЗВУКОВОМ КАНАЛЕ ИЛИ ПЛОСКОМ ВОЛНОВОДЕ
2.1. Дифракция стационарного и нестационарного звука на рассеивателе сфероидальной формы, помещенном вблизи границы раздела сред
2.2. Рассеяние стационарного и нестационарного звука сфероидом, находящимся
в звуковом канале или в плоском волноводе
2.3. Динамические характеристики рассеяния звука косяком рыб
2.4. Заключение
3. ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТРАЖЕНИЯ
И РАССЕЯНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ЗВУКА В ЗОНЕ ФРЕНЕЛЯ
3.1. Критерии акустических дифракционных измерений
3.2. Структурная схема эксперимента и методика его проведения
3.3. Результаты измерения характеристик рассеяния звука упругими
цилиндрическими оболочками

3.4. Заключение
4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН ИЗОТРОПНЫМИ И АНИЗОТРОПНЫМИ ТЕЛАМИ
4.1. Упругие волны в изотропном цилиндрическом стержне (распространение и излучение)
4.2. Распространение и излучение упругих волн изотропной цилиндрической оболочкой
4.3. Фазовые скорости упругих волн в тонких трансверсалыю-изотропных слое и цилиндрической оболочке
4.4. Фазовые скорости упругих волн в тонкой ортотропной цилиндрической
оболочке
4.5.3аюпочение
5.СИНТЕЗ АНТЕНН ПО ЗАДАННОЙ ДИАГРАММЕ НАПРАВЛЕННОСТИ
5.1 .Параметры и характеристики направленных акустических систем
5.2.Направленность сплошных систем
5.3.Синтез сфероидальной поверхностной антенны по заданной диаграмме направленности
5.4.Синтез линейной антенны с помощью вытянутых сфероидальных функций.
Синтез объёмной сфероидальной антенны
5.5.Оценка эффективности антенны с помощью параметра реактивности
5.6.Синтез компенсирующей антенны
5.7.3аюпочение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА.

ВВЕДЕНИЕ
Хорошо известно, что наиболее плодотворно развивается та научная проблематика, которая находится на стыке двух научных направлений.
Именно это и произошло с исследованиями по излучению и дифракции звука на телах сфероидальной и цилиндрической форм, находящихся в свободной или неоднородной средах, а также у границы раздела сред. Математический аппарат решения задач дифракции, излучения и распространения упругих волн идентичен, что делает логичным их изучение одновременно в рамках одной проблемы. За последние годы опубликовано большое количество работ, относящихся к этой тематике, наиболее значимые из них [1-5-37]. Первоначально основное внимание уделялось телам простейшей формы и структуры, позднее рассеиватели по своим геометрическим и упругим параметрам стали более приближены к реальным объектам, что привело к широкому использованию численных методов (граничных элементов, Г-матриц и т.д.).
Изучение дифракции и излучения звука упругими структурами невозможно без точных представлений о типах волн, распространяющихся в них, и скоростях (фазовых и групповых) этих волн.
Актуальность темы определяется:
- научной значимостью физических результатов исследований дифракции звука на упругих объектах в свободной среде, у границы раздела сред и в волноводах;
- практической значимостью при создании новых методов обнаружения и распознавания упругих тел (в том числе и рыбных косяков), находящихся при различных гидрологических условиях и различных расстояниях от границ раздела сред.
Целыо работы является:
1. Анализ отражательной способности идеальных сфероидов (вытянутых и сжатых) в широком диапазоне волновых размеров с использованием преобразования Ватсона в области высоких частот.
2. Разработка нового метода решения задач дифракции звука на телах простейшей формы со смешанными граничными условиями.
3. Развитие предложенного ранее подхода (с помощью потенциалов Дебая) к решению трехмерных задач акустической дифракции на упругих телах сфероидальной и цилиндрической форм.
4. Изучение эффективности применения метода интегральных уравнений к решению задач рассеяния звука упругими телами неаналитической формы.

При решении осесимметричной задачи дифракции на идеальном сфероиде индекс т принимает только одно значение — 0 и в выражении (1.67) остается только ряд по волнам вычешв:
1.3. Дифракция звука на телах (сфера, сфероид) со смешанными граничными условиями.
Рассеиватели, на разных частях поверхности которых выполняются различные граничные условия, относятся к телам со смешанными граничными условиями. Существуют два метода решения задач дифракции звука на таких рассеивателях. Первый из них, предложенный А. Зоммерфельдом [51], носит название вариационного метода (иногда его называют также методом неопределенных коэффициентов или методом наименьших квадратов) [51 - 53]. Второй метод называется методом функций Грина [38, 54 - 56] и основывается на использовании соответствующей функции Грина для каждой из частей поверхности рассеивателя. Рассмотрим применение и характерные черты обоих методов на примере сферы радиуса Я со смешанными граничными условиями (одна половина сферы идеально мягкая, другая — идеально жесткая), то есть на участке поверхности сферы Б, (О = 0-90) выполняется условие Дирихле (1.20), а на участке Б2(в -90+180°) -условие Неймана (1.22) (рис. 1.12). В соответствии с заданными граничными условиями при использовании вариационного метода составляется функционал б" вида [51]
Фг (4, г], (р) = (л-/2)А(2у5 + іУрітяч,) 1 х

х РБ''_ (-г/;-/2)Р51 {1;у2 )ехр(~ і ж V, /2)5" (£;у)х х[П Б^(£0;у)/(д/д*)П БГКїо.тЖ, •
(1.68)
где к - волновое число падающей плоской волны.

Рис. 1.12 Сфера со смешанными граничными условиями.