Фазозависимые процессы взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии

• Автор: Гаврилов, Александр Максимович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 561 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

2. Нелинейный механизм нарушения фазового

синхронизма в трехчастотном волновом пакете

2.1. Физические предпосылки нелинейной дисперсии пакета акустических волн

2.2. Методический аспект анализа нелинейной дисперсии волнового пакета

2.3. Элементы теории дисперсии для волнового пакета в линейной среде

2.4. Взаимосвязь нелинейных набегов фаз с дисперсионными характеристиками

2.5. Дисперсионные характеристики трехчастотного волнового пакета

2.6. Спектральный метод измерения дисперсии. Техническая реализация

2.7. Спектральный метод измерения дисперсии. Результаты эксперимента

2.8. Наблюдение и результаты измерений нелинейной дисперсии методом
фигур Лиссажу
Краткие выводы
1.1. Взаимосвязь между амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре
и модуляцией колебания
1.2. Теоретическая модель трехчастотного волнового пакета в доразрывной
области
1.3. Зависимость параметров трехчастотной волны от амплитудно-фазовых
соотношений в начальном спектре 1.4К Гармоники волны разностной частоты
1.5. Высокочастотные вторичные волны второго порядка
1.6. Обобщенная модель нелинейных процессов в волновом пакете
1.7. Зависимость нелинейных процессов от параметров волнового пакета.
Результаты эксперимента
1.8. Амплитудно-фазовые характеристики трехчастотного волнового пакета
и вторичных воли. Результаты эксперимента Краткие выводы
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ 1. ФАЗОЗАВИСИМЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ МОДУЛИРОВАННЫХ ВОЛН В НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ
1. Физическая модель и механизм реализации нелинейных фазозависимых процессов в модулированной волне

3. Теоретическая модель нелинейного излучателя в режиме
фазового запрета волн суммарной и разностной частот
3.1. Физические предпосылки режима фазового запрета вторичных волн
3.2. Акустическое поле дифрагирующей волны накачки
3.3. Теоретическая модель НАИ волны суммарной частоты с дифрагирующей
трехчастотной накачкой в среде с диссипацией
3.4. Численный анализ теоретической модели НАИ волны суммарной частоты
3.5. Амплитудно-фазовые характеристики ВСЧ
3.6. Теоретическая модель НАИ волны разностной частоты с дифрагирующей
трехчастотной накачкой в диссипативной среде
3.7. Численный анализ теоретической модели поля 1-й ВРЧ
3.8. Амплитудно-фазовые характеристики 1-й ВРЧ
Краткие выводы
4. Экспериментальное исследование фазозависимой генерации волн
суммарной и разностной частот Л
4.1. Экспериментальная установка
4.2. Пространственные характеристики ВСЧ
4.3. Модуляционные характеристики ВСЧ
4.4. Амплитудно-фазовые характеристики ВСЧ
4.5. Пространственные характеристики 1-й ВРЧ
4.6. Амплитудно-фазовые характеристики 1-й ВРЧ
Краткие выводы
5. Возможности практического использования нелинейного излучателя
с модулированной накачкой
5.1. Метод измерения фазочастотной характеристики излучателей ультразвука
5.1.1. Физические предпосылки безэталонного метода измерения ФЧХ
излучателя
5.1.2. Достоверность нелинейного метода измерения ФЧХ излучателя
5.1.3. Измерение фазочастотной характеристики акустического излучателя
5.2. Нелинейный метод измерения АЧХ излучателей ультразвука

5.2.1. Физические предпосылки и принципы реализации метода
5.2.2. Экспериментальная апробация метода и оценка достоверности результатов
5.3. Нелинейный метод измерения АЧХ приемника ультразвука
5.4. Использование режима фазового запрета ВРЧ и ВСЧ для обнаружения
объектов и неоднородностей среды
5.4.1. Принцип работы и схемы построения систем диагностики
5.4.2. Результаты исследований поля 1-й ВРЧ и ВСЧ при наличии
неоднородности
5.4.3. Обнаружение объектов вблизи границ раздела
5.5. Фазовая локация с использованием бигармоничсской ВРЧ
5.5.1. Способы реализации и области приложения фазовой локации в акустике
5.5.2. Фазовый эхолокатор на основе НАИ бигармоыической ВРЧ
5.5.3. Амплитудные характеристики бигармонической ВРЧ
5.5.4. Влияние амплитудно-фазовых искажений накачки на результаты
измерений фазы коэффициента отражения
5.5.5. Пространственная структура фазового инварианта ВРЧ
Краткие выводы
ЧАСТЬ 2. ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ С КРАТНЫМИ
ЧАСТОТАМИ В КВАДРАТИЧНО НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ
6. Фазозависимые процессы при взаимодействии акустических волн
с кратными частотами
6.1. Искажения профиля бигармонической волны в доразрывной области
6.1.1. Формирование разрыва в бигармонической волне
6.1.2. Параметры разрывного участка на профиле бигармонической ВКА
6.2. Механизм реализации фазовой зависимости нелинейных процессов
6.2.1. Общий подход к рассмотрению и классификации нелинейных процессов
6.2.2. Анализ нелинейных процессов в бигармонической ВКА
6.2.3. Физическая модель фазозависимых нелинейных процессов
6.3. Спектральный анализ бигармонической ВКА с кратными частотами
в доразрывной области
6.3.1. Спектральное представление решения уравнения Римана
6.3.2. Пространственные распределения амплитуды первичных
и вторичных волн
6.3.3. Амплитудно-фазовые характеристики первичных волн
и фаз первичных компонент ВКА. Эта зависимость обязана множителю ехр(± i2ß0). При ß0 = 0, 7г/2 и я рассматриваемые волны не испытывают дополнительных набегов фаз, распространяясь с одинаковыми скоростями (синхронно). Случаи ß0 =(0, я) и ß0 =я/2 различаются между собой: если в первом знаки членов суммы противоположны, то во втором они одинаковы. Это указывает на то, что в зависимости от значения ß0 фазозави-снмые процессы могут усиливать или тормозить нелинейное затухание первичных волн.
С учетом порядка функций Бесселя второе слагаемое можно рассматривать как малую поправку к амплитуде, формируемую фазозависимыми процессами. Из (1.31) и (1.32) видно, что при ß„ ^ «я/2 комплексный характер второго слагаемого приводит к дополнительным набегам фаз, достигающим максимальной величины при ß0 = ±я/4.
Переписав пространственные зависимости комплексных амплитуд в виде
где 0Л._,(г) = 0„ (г), 0,,(г) = 0о(г), 0„+|(г) = 0;,(г) - набеги фаз в каждой из исходных волн, обусловленные нелинейным взаимодействием между собой. Общее решение для трехчастотной волны с учетом (1.35) и (1.36) представим двумя равноценными выражениями относительно т и Т]:
Qvti (2) ~ г (2) + ^т (2)]/'(.№ + l)z 1 DNn (z) = J0 ((N +1 )z)Jx ((N + )zK„ )./0 ((N +1 )zKB ) -- J7 ((iV + l)z)/0 ((N +1 )zKH) J, ((N +1 )zK„ ) cos 2ß0;
BNn (z) =J2 ((iV + l)z)J0 ((А7 +1 )zKH )./, ((N +1 )zKB ) sin 2ß0;
Cv (z) w -i[DN (z) + iBN (z)]exp(-iß0 )/Nz;
Dn (z) = Jt {Nz)[j0 (NzKH )Ja (NzKB ) -./, (NzKH) J, (NzKls) cos 2ß0 ]; BN (z) = (A'z)J, (NzKn ) Jx (NzKB ) sin 2ß0;
(1.34)
(1.33)
для действительных амплитуд и фаз этих волн получаем
Vmi (z) * 2 jD2mx(z) + B2Nn(z)/(N+1 )z;
(1.35)
VN (z) « 2^jD2n (z) + B (z)/Nz ;
(1.36)