Теоретическая интерпретация уровней энергии основных конфигураций ионов переходных групп и редкоземельных элементов

• Автор: Ириняков, Евгений Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 131 с. : ил.

ГЛАВА I. Полуэмпирические расчеты спектров ионов с незаполненными электронными с! и ^оболочками

§1.1 Развитие вычислительных методов теории атома

§ 1.2 Полуэмпирические расчеты уровней энергии, эффективные операторы и

теория конфигурационного взаимодействия

§ 1.3 Ортогональные операторы

§ 1.4 Результаты работ, посвященных вычислению из первых принципов параметров конфигурационного взаимодействия

ГЛАВА II. Гамильтониан многоэлектронного атома. Операторы и матричные элементы

§ 2.1 Гамильтониан многоэлектронного атома

§ 2.2 Операторы и матричные элементы

2.2.1 Электростатическое взаимодействие электронов

2.2.2 Спин-орбитальное взаимодействие электронов

2.2.3 Взаимодействия "орбита-орбита", "спин-спин" и "спин-чужая-орбита"
2.2.4 Конфигурационное взаимодействие
2.2.5 Скоррелированное спин-орбитальное взаимодействие
§ 2.3 Выводы
ГЛАВА III. Интерпретация уровней энергии свободных ионов переходных групп и редкоземельных элементов
§ 3.1 Конфигурации Зё2: П2+, У3+, Сг4+, Зё8: №2+, Си3+,
§ 3.2 Конфигурации Зё3: У2+, Сг3+, Мп4+, Ре5+, Со6+, Зё7: Со2+, №3+, Си4+, гп5+,
4ё3: Мо3+, 4ё7: Рё3+
§ 3.3 Конфигурация 4^: 1Чё3+
§ 3.4 Обсуждение полученных результатов
§ 3.5 Выводы

ГЛАВА IV. Теоретический расчет параметров нелинейной теории конфигурационного взаимодействия
§ 4.1 Приближение Хартри-Фока-Слэтера
§ 4.2 Потенциал Хермана-Скиллмана
§ 4.3 Теория нелинейного конфигурационного взаимодействия
§ 4.4 Вычисление радиальных параметров
4.4.1 Конфигурации Зс13: У2+, Сг3+, Мп4+, Ре5+, Соб+
4.4.2 Конфигурации Зб7: Со2+, №3+, Си4+, Zn5+
4.4.3 Конфигурации 4б3 и 4б7: Мо3+ и Рб3+
§ 4.5 Обсуждение полученных результатов
§4.6 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Программа для расчета уровней энергии и волновых функций свободных и примесных ионов
1 Аннотация
2 Гамильтониан
3 Алгоритмы расчетов
4 Заключение
Авторский список публикаций
Литература

Актуальность
Ионы группы переходных металлов и редкоземельных элементов, входя в качестве примесей в различные кристаллы, наделяют их очень важными в технологическом отношении свойствами. Наиболее интересными практическими применениями активированных кристаллов является их использование в качестве активных сред для твердотельных лазеров [1].
Главными теоретическими проблемами, возникающими при изучении таких сред, являются проблема определения электронного спектра и волновых функций примесного иона в кристалле и установление взаимосвязи микроскопических параметров ионов с макроскопическими свойствами кристалла. В качестве модели кристалла обычно используется модель локализованных состояний, в которой доминирующей считается тенденция к сохранению в кристалле атомного характера электронных состояний, непосредственно связанных с состояниями свободных ионов. Учет влияния кристаллического окружения на свойства примесных ионов решается при помощи добавления к гамильтониану свободного иона феноменологического гамильтониана кристаллического поля (КП), который строится на инвариантах точечной группы локальной симметрии положения иона в кристалле [2].
Теория, описывающая положение уровней энергии парамагнитных ионов группы переходных металлов и редких земель с незаполненными б-и ^оболочками строится обычно в рамках одноконфигурационного приближения и в большинстве случаев из всех взаимодействий, имеющих место в свободном многоэлектронном атоме, принимаются во внимание только самые существенные по величине, такие как электростатическое отталкивание электронов и спин-орбитальное взаимодействие. При этом последовательные квантовомеханические расчеты дают положения

Таблица 3
Уровни энергии (в см'1) и композиции состояний (в %) для иона Со2+
] Ет Е3 А Композиция состояний
9/2 0 0 0 99.77 4Б +0.23 *0
7/2 842.5 841.2 1.3 99.94 Т + 0.06 2в + 0.01 Т
5/2 1452.8 1451.3 1.5 99.87 4Р + 0.08 302 + 0.04 *01 + 0.01 *Р
3/2 1868.0 1866.8 1.2 99.75^ + 0.17 Ъ2 + 0.08 *01
5/2 15202.3 15201.9 0.4 99.69 4Р + 0.17 201 + 0.14 *02
3/2 15425.3 15428.2 2.9 95.56 4Р + 4.43 *Р + 0.01 Т>2
1/2 15813.7 15811.4 2.3 98.314Р+ 1.69*Р
9/2 16980.1 16977.6 2.5 98.05*0+ 1.72 *14 + 0.23 Т
7/2 17763.9 17766.2 2.3 99.87 *0 + 0.07 *Р + 0.06 "Т
3/2 20196.7 20194.9 1.8 87.69 *Р + 6.361Ъ2 + 4.18 4Р + 1.74 201 + 0.03 Т
1/2 20917.0 20918.5 1.5 98.312Р+ 1.69 4Р
11/2 22724.1 22720.3 3.8 100 *Н
5/2 23059.1 23058.8 0.3 76.49 Ъ2 + 23.08 *01 + 0.28 4Р + 0.12 4? + 0.03 Т
9/2 23430.4 23434.3 3.9 98.28 *Н + 1.71*0
3/2 24236.3 24236.8 0.5 72.42 *02 + 19.22 *01 + 7.88 2Р + 0.26 4Р + 0.22 4Р
5/2 37020.2 37021.0 0.8 99.80 -Г + 0.12 *02 + 0.07 *01 + 0.01 “Г
7/2 37317.3 37316.5 0.8 99.92 Т +0.07 *0 + 0.01 4Р
3/2 57408.5 - - 78.96 *01+21.03 *02 + 0.014Р
5/2 57911.7 - - 76.64 *01 +23.17 *02 + 0.16 2¥ + 0.03 4Р
Таблица 3
Уровни энергии (в см'1) и композиции состояний (в %) для иона №3+
] Е1 Е А Композиция состояний
9/2 0 0 0 99.77 4Р +0.23*0
7/2 1190.4 1189.7 0.7 99.94 4Р +0.06*0 +0.01 *Р
5/2 2044.5 2042.5 2.0 99.87 4Р + 0.08 *02 + 0.04 *01 + 0.01 *Р
3/2 2622.7 2621.1 1.6 99.75 4Р +0.17 *02+ 0.08 *01
5/2 18118.9 18118.6 0.3 99.69 4Р +0.17 *01 +0.14*02
3/2 18365.2 18366.8 1.6 95.56 4Р +4.43 2Р +0.01 *02
1/2 18959.7 18958.4 1.3 98.314Р+1.69 *Р
9/2 19831.1 19829.6 1.5 98.05 *в + 1.72 2Н + 0.23 Т
7/2 20946.9 20947.6 0.7 99.87*0 + 0.07 2Р +0.06 4Р
3/2 23651.8 23648.9 2.9 87.69 2Р + 6.36 *02 + 4.18 4Р + 1.74 *01 + 0.03 4Б
1/2 24649.2 24651.4 2.2 98.31*Р+ 1.69 4Р
11/2 26652.8 26649.1 3.7 100 *Н
5/2 27097.4 27096.5 0.9 76.49 *02 + 23.08 *01 + 0.28 4Р + 0.12 4Р +0.03 2Р
9/2 27673.5 27677.6 4.1 98.28 *Н+1.71*0
3/2 28775.9 28777.7 1.8 72.42 *02 + 19.22 *01 +7.88 *Р + 0.26 4Р + 0.22 4Р
5/2 43435.4 43437.5 2.1 99.80 *Р + 0.12 *02 + 0.07 *01 + 0.01 “Г
7/2 43860.5 43858.6 1.9 99.92 *Р + 0.07 *0 + 0.014Р
3/2 67359.4 67360.0 0.6 78.96 *01 +21.03 *02 + 0.014Р
5/2 67990.5 67989.8 0.7 76.64 *01 + 23.17 *02 + 0.16 *Р + 0.03 4Р