Электромагнитно индуцированная прозрачность: распространение коротких лазерных импульсов

• Автор: Тимофеев, Иван Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 98 с.

Оглавление
Введение

Глава 1. Импульсные оптические взаимодействия

Введение

1.1. Двухуровневый атом

1.1.1. Классическая теорема площадей и аномальное поглощение

1.1.2. Нелинейная теорема площадей

1.1.3. Адиабатическая инверсия

1.2. Трехуровневый атом

1.2.1. Симултоны и рамановские солитоны

1.2.2. Электромагнитно индуцированная прозрачность

1.2.3. Когерентное пленение населенности и безынверсное усиление
1.2.4. Адиабатический перенос населенности
1.2.5. Согласованные импульсы
1.2.6. Импульсы, одетые полем
1.2.7. Адиабатоны
1.2.8. Поляритон темного состояния
1.3. Четырехуровневый атом
1.3.1. Четырехволновое смешение
1.3.2. Согласование формы импульсов
Глава 2. Электромагнитно индуцированная прозрачность: Пространственно-
временная динамика двух коротких резонансных импульсов
2.1. Общие замечания
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Основные уравнения
2.2. Аналитический подход
2.2.1. Теорема адиабатичности
2.2.2. Критерий адиабатичности и его применение
2.2.3. Адиабатическое решение во времени (оптически тонкая среда)
2.2.4. Адиабатическое решение методом характеристик в пространстве
(оптически плотная среда)
2.2.4.1. Соотношение Мэнли-Роу
2.2.4.2. Случай одинаковых постоянных распространения
2.3. Векторная модель.
2.3.1. Векторная запись уравнений
2.3.2. Векторная интерпретация взаимодействия

2.3.3. Критерий адиабатичности на векторном языке
2.4. Практически интересные случаи. Одинаковые постоянные распространения
2.4.1. Классификация. Безразмерные уравнения
2.4.2. Адиабатический перенос населенности
2.4.2.1. Замечания вычислительного характера
2.4.2.2. Физическая интерпретация
2.4.3. Максимальная атомная когерентность
2.5. Случай различных постоянных распространения
2.5.1. Обобщение характеристического уравнения
2.5.2. Критерий адиабатичности в глубине среды
2.5.2.1. Нарушение адиабатичности при включении полей
2.5.2.2. Нарушение адиабатичности при различии сил осцилляторов рабочих
переходов
2.5.3. Параметры задачи. Обсуждение полученных результатов
Заключение к главе 2
Глава 3. Запись и считывание лазерных импульсов
при электромагнитно индуцированной прозрачности
Введение
3.1. Симметрии задачи
3.1.1. Векторные уравнения
3.1.2. Обратимость
3.2. Восстановление импульсов при синхронном включении
3.2.1. Симметрия во времени. Считывающий импульс направлен противоположно
записывающему
3.2.2. Переход к лагранжевым координатам обращенного импульса
3.2.3. Симметрия пространственного профиля возбуждения. Считывание в
направлении записывающего импульса.
3.2.4. Симметрия двухфотонных процессов. Считывание на смещенной частоте
3.3. Восстановление импульсов при конгринтуитивпой последовательности
импульсов
Заключение к главе 3
Глава 4. Установление согласованных по форме коротких световых импульсов в процессе нелинейного смешения в чегырехуровневой среде при электромагнитно индуцированной прозрачности
Введение
4.1. Основные уравнения
4.2. Аналитическое решение
4.2.1. Адиабатический режим
4.2.2. Солитонный режим
4.2.3. Объединение решений
4.3. Численное решение
Заключение к главе 4

Выводы

Литература
Приложения
Приложение А. Вывод уравнений задачи
А.1. Вводные замечания
А.1.1. Ограничения для среды
А. 1.2. Ограничения для полей
А.1.3. Соотношение величии по порядку малости
А.2. Материальные уравнения в общем виде
А.2.1. Уравнение Шрёдингера
А.2.2. Выбор базисных функций
А.2.2.1. Стационарный набор базисных функций
А.2.2.2. Представление вращающихся осей
А.2.2.3. Вращение на частоте поля
А.2.3. Формализм матрицы плотности
А.З. Волновые уравнения в общем виде
А.3.1. Укороченное волновое уравнение для одной монохроматической волны 82 А.3.2. “Локальное” время
А.3.3. Несколько монохроматических волн
А.4. Объединение уравнений
А.4.1. Самосогласованность
АЛЛ. Резонансное приближение
А.4.2.1. Учет осцилляций в уравнении атома
А.4.2.2. Учет осцилляций в уравнении поля
А.4.3. Переход от комплексных к действительным величинам
А.5. Частные случаи резонансного взаимодействия
А.5.1. Двухуровневый атом и одночастотное поле
А.5.2. Трехуровневый атом и двухчастотное поле
A.5.3. Четырехуровневый атом и четырехчастотное поле
Приложение В. Математические выкладки
B.1. Свойства матрицы оператора дипольного момента
В.2. Собственные значения и вектора для гамильтониана возмущения
трехуровневого атома
B.З. Векторное представление уравнений трехуровневой системы
Приложение С. Численные решения
C.1. Программное обеспечение
С.2. Пример численных значений основных характеристик эксперимента

основного состояния в конечное состояние |2), практически не задерживаясь в промежуточном состоянии |3). Процесс замечателен тем, что он носит строго однонаправленный характер.
В условиях АПН все атомы в значительном пространственном диапазоне одновременно полностью возбуждаются. Обратный процесс не идет: симметрия Л-схемы относительно уровней |1) и [2) нарушается несимметричной последовательностью включения полей.
После прохождения полей атомы останутся в возбужденном состоянии до тех пор, пока спонтанные релаксации не переведут их назад в основное состояние. Инверсия населенности будет сохраняться в течении времени жизни уровня |3). График 2.8,в показывает, что вдоль характеристических кривых населенности постоянны. Хорошо видно, что в резонансной среде пробный импульс распространяется без существенных изменений на расстояние порядка ста тысяч длин линейного поглощения. Это объясняется тем, что когерентное пленение населенности делает почти невозможным однофотонный переход в промежуточное состояние |3) - работает электромагнитно индуцированная прозрачность. Двухфогонный переход возможен, хотя он протекает медленнее. Каждый фотон пробного поля с некоторой вероятностью поглощается атомом, при этом испускается фотон управляющего поля. В каждой точке среды в процессе взаимодействия происходит перекачка пробного импульса в управляющий, “фотон в фотон”. В конечном счете, весь пробный импульс перекачивается.
Число фотонов импульсов зависит от глубины как
О _ Д Т г со
П1.2(0 = —«г,|/ gbMdr. (31)
^ J — оо
Сумма сохраняется и равна
п (О = щ (С) + таг (С) =-----К_1 I д2 (т) dr = const. (32)
С J-оо
Количество фотонов на различных глубинах среды показано на графике 2.11,г.
Согласно решению методом характеристик, фотоны пробного импульса могут находиться только в области (б), зависящей от граничных условий (см. рис. 2.3). Эта область ограничена характеристикой вида (18):
Z° (г) = f G2 (f) dr, (33)
J —ОО
которая проникает вглубь среды на конечное расстояние

G2 (f)df. (34)

Это расстояние пропорционально количеству фотонов в поле п, или энергии поля (32). Для начальных условий (28) оно равно

д2 (f) dr » 2.4 • 105 z0- (35)

Две с половиной сотни тысяч длин линейного поглощения. В рассматриваемом резонансном случае длина линейного поглощения составляет Zo » 0, 2 мкм, а глубина проникно-
вения импульса (тах и 5 см.