Температурное воздействие лазерного излучения на многослойную биологическую ткань

• Автор: Красников, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Благовещенск
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Глава 1. Литературный обзор
1.1 Особенности взаимодействия лазера с биологической тканью
1.2. Оптические свойства биотканей с сильным (многократным) рассеянием
1.3 Воздействие лазерного излучения на биологический материал с неоднородностями в виде кровеносных сосудов
1.3.1 Метод Монте-Карло для многослойной биологической ткани, содержащей кровеносные сосуды
1.3.2. Математическая модель нагрева биологических тканей, содержащих кровеносные сосуды, лазерным излучением
1.3.3. Клинические испытания
1.3.4. Результаты исследований
1.4 Распространение лазерного излучения в случайно неоднородных тканях
1.5 Тепловые процессы в биологической ткани с перфузией при локальной гипертермии
1.5.1. Биотепловое уравнение и его модификации
1.5.2. Перфузия, ее особенности и роль в процессах теплопереноса
1.5.3. Использование БТУ для контроля перфузии в процессе гипертермии
1.6 Выводы по главе
ГЛАВА 2. Распространение света в биоткани. Метод Монте-Карло
2.1. Сведения из нестационарной теории переноса излучения
2.2. Методы решения нестационарного уравнения теории переноса излучения

2.3 Моделирование распространения света в тканях методом Монте-Карло
2.3.1. Общий принцип работы метода Монте-Карло
2.3.2 Выбор случайных переменных
2.3.2.1 Определение шага б
2.3.2.2 Определение угла отклонения
2.3.2.3 Выбор азимутального угла |
2.3.3. Правила для распространения фотонов в среде
2.3.3.1. Запуск пакета фотонов
2.3.3.2. Шаг для пакета фотонов в
2.3.3.3 Перемещение пакета фотонов
2.3.3.4 Внутреннее отражение и покидание среды
2.3.3.5 Поглощение пакета фотонов
2.3.3.6. Уничтожение пакета фотонов
233.1. Рассеивание пакета фотонов
2.3.3.8. Многослойные ткани
2.3.4. Основные данные для расчетов
2.3.4.1. Основная задача
2.3.4.2. Элементы сетки
2.3.4.3. Преобразование полученных данных
2.4 Выводы по главе
ГЛАВА
Гипертермия биоткани. Метод конечных элементов
3.1 Решение уравнения теплопереноса для биологической ткани
3.1.1 Введение
3.1.2. Функция Грина
3.1.3. Аналитические решения
3.1.3.1. Дискретные поглощающие центры
3.1.3.2. Гомогенно поглощающие слои
3.1.3.3. Гомогенно поглощающие слои с перфузией
3.2. Метод конечных элементов для решения тепловой задачи
3.2.1 Аппроксимация базисными функциями
3.2.2. Аппроксимации с помощью взвешенных невязок
3.2.3. Метод Галеркина
3.2.4. Аппроксимация решений дифференциальных уравнений и использование базисных функций
3.2.5. Одновременная аппроксимация решений дифференциальных уравнений и краевых условий
3.2.6. Естественные краевые условия
3.2.7. Нелинейные задачи
3.2.8 Понятие конечного элемента
3.2.9. Слабая формулировка и метод Галеркина
3.2.10 Обобщение конечно-элементных алгоритмов на двумерные и
трехмерные задачи
3.2.11. Применение метода конечных элементов для двумерных задач
теплопроводности
3.2.12 Частичная дискретизация и нестационарные задачи
3.3 Выводы по главе
Глава 4. Результаты моделирования и обсуждение
4.1 Модель кожи
4.2 Математическая модель воздействия лазерного излучения на
биологическую ткань
4.2.1 Распространение лазерного излучения в коже
4.2.2 Задача теплопереноса
4.3 Результаты и обсуждение
4.4 Проблемы реализации
4.5 Выводы по главе
Заключение
Список литературы

фотона в ткани основано на определенном наборе законов. В процессе решения участвуют два основных понятия - средняя длина свободного пробега до момента рассеивания или поглощения, и угол рассеивания. На рис. 2.1 представлен элементарный акт рассеивания. Если траектория фотона пересекает границу, то фотон может отразиться или продолжить движение с соответствующими поправками. Правилами распределения фотонов является распределение вероятности для: длины свободного пробега между актами взаимодействия со средой; углов отклонения траектории фотона, при рассеивании; коэффициента пропускания или отражения на границе. Моделирование распространения света в среде методом Монте-Карло эффективно и, в достаточной степени, наглядно.
Метод Монте-Карло является статистическим по происхождению и требует большой объем вычислений. Количество пакетов фотонов, требуемых для моделирования, зависит в значительной степени от запросов в точности и пространственном или временном решении. Например, чтобы просто изучить полный коэффициент отражения, Яь в ткани с указанными оптическими свойствами достаточно 3 ООО пакетов фотонов.
начальная
Новая тректория

Рис. 2.1. Отклонение фотона при рассеивании. Угол отклонения 8, и азимутальный угол у [116].
Чтобы представить пространственное распределение фотонов, <р(г,г), в радиально симметричной области, то для приемлемого результата достаточно 10 ООО пакетов фотонов. Чтобы рассмотреть пространственное распределение в более сложном трехмерном случае, например, луча