Теория флуктуаций коэффициента поглощения в спектроскопии одиночных молекул

• Автор: Хоц, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 144 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ И ЧАСТОТНОЙ СЕЛЕКЦИИ

1.1. Зондовая микроскопия

1.2. Методы частотной селекции

1.3. Что нового возникает в спектроскопии одиночной молекулы по сравнению со спектроскопией ансамбля?

1.4. Двухуровневые системы полимеров и стекол

1.5. Стохастическая проблема уширения спектральной линии

ГЛАВА 2. «ВРЕМЯ ЭКСПЕРИМЕНТА» В СПЕКТРОСКОПИИ ОДИНОЧНЫХ МОЛЕКУЛ

2.1. Двухфотонные методы счета в СОМ

2.2. Группировка и антигруппировка фотонов
2.3. Однофотонный метод счета
2.4. Динамическая теория для дипольного коррелятора
2.5. Результаты главы
ГЛАВА 3. ПРОЯВЛЕНИЕ СПОНТАННЫХ КВАНТОВЫХ ПРЫЖКОВ В ПРОСТЕЙШЕМ СЛУЧАЕ: ОДНА ДУС В БЛИЖАЙШЕЙ ОКРЕСТНОСТИ МОЛЕКУЛЫ
3.1. Одна ДУС в ближайшей окрестности молекулы
3.2. Два коэффициента поглощения
3.3. Распределение оп- и (^интервалов
3.4. Двухфотонный коррелятор
3.5. Временное уширение линии
3.6. Результаты главы

ГЛАВА 4. СПОНТАННЫЕ КВАНТОВЫЕ ПРЫЖКИ В БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ СЛУЧАЯХ
4.1. Двухфотонный коррелятор
4.2. Четыре коэффициента поглощения
4.3. Временное уширение линии
4.4. Результаты главы
ГЛАВА 5. СВЕТОИНДУЦИРОВАННЫЕ КВАНТОВЫЕ ПРЫЖКИ В ПРОСТЕЙШЕМ СЛУЧАЕ
5.1. Светоиндуцированные переходы в ДУС. Первый вариант расположения ям
а) Два коэффициента поглощения
б) Двухфотонный коррелятор
с) оп- и о/Динтервалы. Их зависимость от интенсивности возбуж-
дения
д) Временное уширение линии
5.2. Светоиндуцированные переходы в ДУС. Второй вариант расположения ям
а) Два коэффициента поглощения
б) Двухфотонный коррелятор
с) оп- и о/Динтервалы
д) Временное уширение линии
5.3 Результаты главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Введение
В полимерах и стеклах атомы или группы атомов могут принимать различные пространственные конфигурации. Даже при очень низких температурах такие конфигурации не являются замороженными и между ними происходят туннельные переходы с участием фононов. Модель двухуровневых систем (ДУС), которая была впервые предложена Андерсоном [1] и Филипсом [2] для объяснения аномальных тепловых свойств аморфных тел при низких температурах, довольно точно описывает многие свойства стекол при низких температурах, связанные с такими конформационными изменениями.
Селективная спектроскопия ансамблей примесных центров использовала модель ДУС для объяснения таких экспериментальных данных, в которых ДУС проявляла себя косвенно в виде аномального температурного поведения полуширины БФЛ [3-6] и некоторых других эффектов. К сожалению прямых наблюдений дублетов оптической полосы поглощения, которые являются прямым доказательством взаимодействия хромофор-ДУС, у спектроскопии ансамблей примесных центров не было.
Первое непосредственное наблюдение таких дублетов [7] было произведено благодаря возникновению спектроскопии одиночных молекул (СОМ).
СОМ имеет два принципиальных отличия от спектроскопии ансамблей. Первое порождено квантовой природой молекулы. Вспомним, что квантовая механика дает рецепт для вычисления вероятностей различных процессов. Вместе с тем она предсказывает случайный характер самого процесса. Так вероятность поглощения и испускания фотона молекулой может быть рассчитана методами квантовой механики. Однако момент времени, когда это событие произойдет, является случайным и рассчитан быть не может. Все события в квантовой механике имеют случайный, т.е. флуктуационный характер. Флуктуационный характер событий не проявляет себя при измерениях, проводимых в больших молекулярных ансамблях, по причине их

= 1 +р

(1.5.27)
Элементами матрицы р являются вероятности изменения частоты в единицу времени. Учитывая две последние формулы и бесконечную малость //Лг, получаем
фф) ~ Пт Р]
Д/—>оо
1 н—— (/А + р)

Т = ИтЯе('А^)гТ
/V—>оо
(1.5.28)
Формула (1.5.28) - является общим решением проблемы формы полосы, т.к. ф(ф) = [ ехр|— г|Д(У)с#,|^ = /(0- Подставляя (1.5.28) в выражение (1.5.6) для оптической полосы, находим:
1 +С°
1(со) = -Яе } Ле-‘(со-°>а)‘Рр(,А+^ 1 = 1тР
к о л а) - со0 + А - 1р
1 (1.5.29)
Применим эту формулу для рассмотрения простейшего случая, когда частота может принимать только два значения О, = со0 и <П2 = <о0 + А.
В таком случае матрица изменения частоты А и матрица вероятности изменения частоты в единицу времени р принимают следующий вид:
^А 0Л

,0 оу

г-р р'л
(1.5.30)
(1.5.31)
V Р ~Р
Величины р и р' являются вероятностями перехода в единицу времени из состояния 2 в состояние 1 и обратно соответственно. Следовательно р — / т2, р' — 1/г,, где т2 и г, - время жизни в состоянии 2 и 1 соответственно.
Отыщем теперь выражения для элементов матрицы СО - |<2>0 — А + 1р Для этого представим эту матрицу в следующем виде
со - |со0 - А + 1р =
{г С Л

V 21 С
(1.5.32)