Расчет зонной структуры и формирование фотонных кристаллов и квазикристаллов на полупроводниковых и металлодиэлектрических оптических материалах

• Автор: Дьяченко, Павел Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Методы численного анализа и формировании фотонных кристаллов и квазикристаллов
1.1 Электродинамика периодических структур
1.1.1 Уравнения Максвелла для периодических сред
1.1.2 Теорема Блоха
1.1.3 Зона Бриллюэна
1.1.4 Закон дисперсии и фотонная запрещенная зона
1.2 Фотонные квазикристаллические структуры
1.2.1 Двумерные фотонные квазикристаллы
1.2.2 Трехмерные фотонные квазикристаллы
1.3 Нанокомпозитные фотонные кристаллы
1.4 Методы формирования фотонных кристаллов и квазикристаллов
Выводы
Глава 2. Двумерные аппроксиманты фотонных квазикристаллов, полученные методом интерференционной литографии
2.1 Геометрическая структура двумерных аппроксимантов квазикристаллов, полученных методом интерференционной литографии
2.2 Зонная структура двумерных аппроксимантов квазикристаллов
Выводы
Глава 3. Трехмерные фотонные квазикрнсталлы с полной
запрещенной зоной и родственные структуры
3.1 Геометрическая структура трехмерных аппроксимантов квазикристалла
3.2 Численный анализ трехмерных аппроксимантов квазикристалла
3.3 Зонная структура решетки SI-
Выводы

Глава 4. Одномерный фотонный кристалл на основе нанокомпозита: металлические наночастицы - диэлектрик
4.1 Модель одномерного фотонного кристалла на основе нанокомпозита
4.2 Исследование коэффициентов отражения одномерного
фотонного кристалла
Выводы
Глава 5. Формирование и исследование трехмерных металлодиэлектрических фотонных кристаллов инфракрасного диапазона
5.1 Схема записи фотонных кристаллов
5.2 Описание экспериментов и полученные структуры
5.3 Формирование и исследование трехмерных
металлодиэлектрических фотонных кристаллов
5.4 Нанесение золотых наночастиц на поверхность полимерной
матрицы
Выводы
Заключение
Список использованных источников

Введение
Диссертация посвящена разработке методов синтеза и исследованию зонной структуры двумерных и трехмерных фотонно-кристаллических решеток, а также одномерных нанокомпозитных фотонных кристаллов.
Актуальность темы
Впервые идея управления спонтанным излучением атомов, находящихся в среде с трехмерно-периодической модуляцией показателя преломления, была высказана в работе В.П. Быкова в 1972 г. [19]. Затем эта возможность была развита в 1987 г. Э. Яблоновичем [101] и С. Джоном [46] и предложен термин «фотонный кристалл». Под фотонными кристаллами принято называть среды, у которых диэлектрическая проницаемость периодически меняется в пространстве с периодом, допускающим брэгговскую дифракцию света. Такая модуляция диэлектрической проницаемости приводит к возникновению зонной структуры энергетических уровней фотонов [48]. В отличие от обычного кристалла, где волна плотности вероятности электрона скалярная, поле электромагнитной волны носит векторный характер. Это потребовало разработки нового математического аппарата для расчета зонной структуры. В настоящий момент, область исследования фотонных кристаллов является одной из самых быстро развивающихся [9,14]. Фотонные кристаллы могут быть использованы для создания различных устройств прикладной оптики, таких как оптические фильтры, демультиплексоры, волноводы, лазеры и т. д. [39,48,108].
Квазикристаллические структуры, обнаруженные в металлических сплавах в начале восьмидесятых, имеют точечные группы симметрии, несовместимые с периодичностью [82]. По сравнению с кристаллами, они обладают более высоким порядком вращательной симметрией, например, икосаэдрической, декагональной и т.п. Это открытие в значительной мере изменило взгляды на роль апериодического упорядочения в физике конденсированного состояния [62] и стимулировало поиск физических

решетку, для 12-го порядка - гексагональная решетка. Для квазикристалла 8-го порядка исследовались три аппроксиманта с увеличивающимся размером примитивной ячейки. Четыре волновых вектора имеют следующие координаты в обратном пространстве:
- первый аппроксимант: її =(1,0), кг =(3/4,3/4),к3 = (-3/4,3/4), ї4=(0,1);
- второй аппроксимант: її =(1,0), к2 =(5/7,5/7), к3 =(-5/7,5/7), ї4=(0,1);
- третий аппроксимант: її =(1,0), кг =(7/10,7/10), їз =(-7/10,7/10), ї4=(0,1). Волновые вектора соответствующие различным аппроксимантам 8-го порядка показаны на рисунке 2.1.

а) б)
Рисунок 2.1 - а). Волновые вектора аппроксимантов 8-го
порядка-. ♦ - первый аппроксимант, • - второй, + - третий аппроксимант, маркер ■ соответствует квадратной решетке, б) волновые вектора аппроксимантов 12-го порядка: ♦ - первый аппроксимант, • - второй аппроксимант, А - гексагональная
решетка
Для квазикристалла 12-го порядка исследовались два аппроксиманта. Соответствующие волновые вектора имеют вид:
первый аппроксимант: її =(1,0), кг =(9/10,3^/10), їз = (1 / 2, >/з / 2),
ї4=( 0,3л/3/5), кь =(—1/2,л/3/2), їв =(-9/10,3^3/10);
- второй аппроксимант: її =(1,0), ї2 = (6/7,4>/з /7), їз =(1/2,Тз/2), ї4 =(0,4>/з/7), ї5=(- 1/2,>/з/2), ї6 =(-6/7,4^3/7)