Разработка основ статистической фурье-спектроскопии

• Автор: Романов, Андрей Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 340 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОСНОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ФУРЬЕ-СПЕКТРО-СКОПИИ И НЕКОРРЕКТНОСТЬ ТРАДИЦИОННОГО ПОДХОДА

1.1. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ

1.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ФУРЬЕ - СПЕКТРОСКОПИИ

1.3. СПЕКТРАЛЬНОЕ И КОРРЕЛЯЦИОННОЕ ОКНА В ФУРЬЕ-СПЕКТ-РОМЕТРЕ

1.4. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

1.5. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ В СТАТИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ ФС

1.6. ФУРЬЕ - ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ФУРЬЕ - СПЕКТРОСКОПИИ И В ФУРЬЕ-ОПТИКЕ

1.7. ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР И ОПТИЧЕСКИЙ ФУРЬЕ- ПРОЦЕССОР
1.8. ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЯ КАК ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОПТИКИ.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ФУРЬЕ - СПЕКТРОСКОПИИ
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2.
ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ С ФИКСИРОВАННЫМ ПЛАНОМ
2.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
2.2. АПРИОРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД

2.3. ГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
2.4. НЕСОГЛАСОВАННЫЕ ИЛИ СЛАБЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. ВТОРИЧНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
2.5. НЕГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
2.6. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ЧАСТОТЫ И АМПЛИТУДЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЕ
2.7. КОНТУРНАЯ МОДЕЛЬ. ОЦЕНКА ПОЛУШИРИНЫ ЛОРЕНЦЕВА КОНТУРА
2.8. МОДЕЛИ ФИНИТНЫХ СПЕКТРОВ. СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
2.9. МОДЕЛИ АВТОРЕГРЕССИИ И СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3.
ПРОБЛЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ФОРМИРОВАНИЯ И ОБОБЩЕННОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
3.1. КОНЦЕПЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
3.2. АПРИОРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ФУРЬЕ-СПЕКТ-РОСКОПИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
3.3. ОСНОВНАЯ СХЕМА ПЛАНИРОВАНИЯ РЕГРЕССИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
3.4. ОПТИМАЛЬНЫЙ ЗАКОН СКАНИРОВАНИЯ
3.5. ОПТИМАЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРА
3.6. ОПТИМАЛЬНЫЙ СВЕТОФИЛЬТР В СИСТЕМАХ ОБНАРУЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
3.7. ОБНАРУЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ВЕКТОРНОГО СИГНАЛА
ВЫВОДЫ

ГЛАВА 4.
СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И СИГНАЛОВ В ФУРЬЕ -СПЕКТРОСКОПИИ
4.1. СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ КАК ОБЪЕКТЫ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ
4.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ФАКТОР И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗРЕШЕНИЕ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ
4.3. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ЕДИНОЙ СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННОЙ МОДЕЛИ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
4.4. СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ
4.5. МОДЕЛИ СПЕКТРАЛЬНЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ И ФОНОВ
4.6. ПРОБЛЕМА СОЗДАНИЯ СПЕКТРАЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННЫХ БАЗ ДАННЫХ
4.7. СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
4.8. СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 5.
ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ОШИБОК, ШУМОВ И ФЛУКТУАЦИЙ В ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЕ
5.1. ФАЗОВЫЕ ОШИБКИ В ФС
5.2. ФЛУКТУАЦИИ ОПТИЧЕСКОЙ РАЗНОСТИ ХОДА
5.3. ШУМЫ ФОТОПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА
5.4. ФЛУКТУАЦИИ ФОТОНОВ В ИССЛЕДУЕМОМ ИЗЛУЧЕНИИ И ДРОБОВЫЕ ШУМЫ РЕГИСТРАЦИИ

ному спектру, однако, с разбросом, имеющим порядок самого спектра [30-34]. Это делает оценку обратного ПФ неприемлемой для отыскания СПМ оптического излучения. В статистике случайных процессов предложены и обоснованы методы сглаживания этих флуктуаций оценки СПМ: корреляционное или спектральное окна.
Это означает, что используя оценку АКФ в том виде, в котором она представляет ИГ при традиционном обосновании ФС, без постановки и разрешения проблемы состоятельности, невозможно проводить обоснованный спектральный анализ.
Практика ФС не обнаруживает больших флуктуаций оценки ИГ, так как оценки ИГ типа АКФ являются состоятельными. Но, что удивительно, не обнаруживаются также флуктуации оценки СПМ, которые предсказываются статистической теорией. Предвосхищая последующий анализ, можно сказать, что в интерферометре Майельсона, включая в него регистрирующую систему, происходит сглаживание оценок СПМ типа периодограмм. Эта устойчивость имеет место как при накоплении ИГ или оценок СПМ, что само по себе приводит к сглаживанию и было бы тривиальным объяснением, так и для оценок по единичной ИГ. Ниже будет дан анализ этого расхождения положений теории (статистики случайных процессов) и практики ФС, который одновременно позволит получить новое - обоснованное основное уравнение фурье-спектроскопии.
ВЫРОЖДЕННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ.
ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.
ГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ.
Модель монохроматических источников, несмотря на ее частный характер и противоречие с общим представлением об оптическом излучении в виде случайных процессов и полей, является полезной идеализацией при описании ФС в задачах, когда требуется разрешить узкие линии. Хорошо из-