Некоторые неустойчивые задачи локальной диагностики плазмы

• Автор: Фрумин, Леонид Лазаревич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 131 c. : ил

ГЛАВА I. Некоторые методические вопросы решения неустойчивых задач

§1. Вопросы постановки и методы решения обратных

задач

§2. Возможности итерационной схемы Ван-1&!ттерта

§3. Алгоритм Мартине-Крянева

§4. Нелинейное интегральное уравнение с факторизованные ядром

§5. О проблеме объединения статистических оценок

§6. Краткие выводы по главе I

ГЛАВА 2. Локальная диагностика плазмы методами оптической спектроскопии

§7. Постановка обратных задач оптической локальной

диагностики
§8. Диагностика полупрозрачной плазмы на основе параметризации функции источника
§9. Новый метод диагностики без параметризации функции источника
§10. Диагностика пограничного слоя плазмы МГД-канала
по контурам спектральных линий
§11. Диагностика турбулентного потока плазмы дугового
разряда спектроскопическим методом
§12. Численное моделирование обратных задач спектроскопии лазерного рассеяния
§13. Краткие выводы по главе

ГЛАВА 3. Обратные задачи зондовой диагностики плазмы.... 80 §14. Постановка обратных задач теории ленгмюровских зондов
§15. Численное моделирование обратных задач зондовой диагностики
§16, Диагностика плазмы канала ионного аргонового
лазера зондовда методом
§17. Расчет зондовых вольт-амперных характеристик
§18. Краткие выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В связи с активными исследованиями по теории и применению плазмы с каждым годом все большее значение приобретают методы ее диагностики. Среди них выделяются методы сложной локальной диагностики, для которых существенной является корректная математическая (численная) обработка результатов измерений. Возникающие при этом задачи интерпретации диагностического эксперимента как правило относятся к классу некорректных обратных задач [1-4] . Некорректность таких задач прежде всего проявляется в очень большой чувствительности их к ошибкам эксперимента, что приводит к неустойчивым решениям.
Всевозрастающие требования к точности и достоверности локальных измерений стимулировали развитие и применение новых методов и алгоритмов решения неустойчивых задач, способствовали как более эффективному решению старых, традиционных проблем диагностики, так и развитию новых подходов.
К традиционным задачам решаемым новыми методами относятся, в первую очередь, многочисленные задачи, приводящие к интегральному уравнению Абеля [2,5-8] . Развитие методов и алгоритмов инверсии Абеля позволило в последние годы обратиться к задачам
Шесте с тем, во многие практически важные и актуальные разделы локальной диагностики современные методы исследования обратных задач - методы регуляризации и информационного анализа, фактически еще не проникали.
Одной из основных задач данной работы являлось развитие подходов, в известной степени альтернативных плазменной томографии, применение которой зачастую бывает затруднено, в особенности для замкнутых систем, отсутствием необходимого числа
двух- и трехмерной томографии плазмы

§ 9. Новый метод диагностики без параметризации функции источника
В основе предлагаемого метода лежат следующие соображения.
ма контура реабсорбированной линии, выходящей из неоднородного слоя плазмы, деформируется таким образом, что максимумы самооб-ращения все более смещаются в крылья исходного локального профиля. Поэтому, для оптически плотных сред определяющим оказывается перенос излучения в далеких крыльях локального контура линии.
С другой стороны, в крыле линии для многих практически интересных случаев асимптотику зависимости локальных спектральных коэффициентов испускания и поглощения от частоты и координаты можно представить в факторизованном виде, т.е. в виде произведения функции частоты (длины волны) к функции координаты. Такое асимптотическое поведение характерно, например, для различных типов уширения линии, обусловленных эффектами давления. Это, в свою очередь, приводит к факторизации частотной и пространственной зависимостей функции источника и оптической плотности в крыле линии. Оказывается, что такая факторизация существенно упрощает уравнение переноса излучения и позволяет расщепить задачу. На первом этапе методом регуляризации определяется функция источника в оптическом масштабе, а на втором устанавливается связь оптического и геометрического масштабов.
Основные предположения предлагаемого подхода можно, таким образом, сформулировать в такой последовательности.
I. Оптические толщины достаточно велики, так что наиболее информативная часть спектра в окрестности максимумов реабсорбиро-ванного контура приходится на крылья локальных линий испускания и поглощения. Уточнение этого условия зависит от конкретной форКак известно
, с увеличением оптической плотности, фор-