Моделирование процессов распространения излучения в канальных волноводах интегрально-оптических схем методом конечных элементов с использованием эрмитового набора B-сплайнов

• Автор: Серебрякова, Владлена Сергеевна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Обзор основных технологий изготовления канальных оптических волноводов и интегрально-оптических элементов.

Определение проблем технологического процесса

1.2. Анализ современных численных методов расчета канальных оптических волноводов и интегрально-оптических элементов

Глава 2. Теоретические основы моделирования.

Выбор и обоснование метода

2.1. Метод конечных элементов с использованием эрмитового

набора В-сплайнов

2.2. Решение уравнение Гельмгольца для двумерного

распределения показателя преломления
2.3. 2В-,моделирование слабонаправляющего канального оптического волновода с произвольным показателем преломления в поперечном направлению распространения сечении. Решение тестовых задач (сравнение точности метода с известными расчетами)
2.4. Тестовый расчет Т1:1л№>Оз канального оптического
волновода (20-модель)
2.5. ЗВ-моделирование распространения излучения в интегральнооптических элементах с плавным изменением показателя преломления в направлении распространения.
Приближение Кранка-Никольсона
2.6. Программная реализация модели

Глава 3. Апробация разработанной модели
3.1. Расчет ТкГлМЮз интегрально-оптического направленного ответвителя Х-типа (ЗБ-модель). Сравнение результатов
моделирования с экспериментальными данными
3.2. Расчет протонно-обменного У-ответвителя (3 П-модель).
Сравнение результатов моделирования
с экспериментальными данными
Глава 4. Области применимости разработанной модели
4.1. Применение модели для планирования эксперимента
4.2. Возможности использования программного обеспечения, реализующего разработанную модель, и перспективы его развития
4.3. Достоинства разработанной модели
Заключение
Список литературы
Список работ автора
Приложение

Введение
Расширение элементной базы современной телекоммуникационной техники дало толчок к созданию и исследованию интегрально-оптических элементов (ИОЭ), как наиболее перспективных устройств для решения широкого круга задач волоконно-оптической связи (мультиплексоры, переключатели, разветвители мощности, модуляторы и др.), а также для создания волоконно-оптических датчиков физических величин (температуры, тока, давления, вибрации, углов и др.). В современных информационно-измерительных комплексах ИОЭ в большинстве случаев представляет собой подложку из электрооптического кристалла и выполненных в ней канальных волноводов, которые могут служить базой для изготовления различных функциональных элементов (поляризаторов, делителей, модуляторов и др.).
Канальные оптические волноводы лежат в основе большинства современных устройств интегральной оптики (переключатели, разветвители, модуляторы, поляризаторы, мультиплексоры и др.). Канальный оптический волновод (КОВ) в сечении имеет двумерную структуру профиля показателя преломления, рассчитать которую в большинстве случаев удается лишь численно.
Ключевыми функциональными блоками большинства ИОЭ являются X-и У-ответвители на подложках из монокристалла ниобата лития (ЫИЬОз), на базе которых создаются переключатели, поляризаторы, модуляторы и др. Расчет параметров таких волноводных структур является основным при проектировке и создании интегрально-оптических элементов с заданными свойствами (геометрическая конфигурация, профиль показателя преломления, размер поля моды, потери, коэффициент деления, количество мод, поддерживаемых волноводом и т.д.).
Основным методом при проектировании и изготовлении ИОЭ с заданными свойствами является экспериментальный подбор технологических параметров их изготовления.
Второе, менее строгое допущение называется скалярным приближением. Оно преобразует векторное уравнение Гельмгольца в скалярное, в котором искомая функция будет соответствовать одной из компонент вектора Е или Н (для ТЕ мод или ТМ мод соответственно). Остальные две компоненты вектора считаются равными нулю. Можно показать, что при- достаточно малой разности показателя преломления,подложки и показателя преломления; волноводной среды (условие слабонаправляемости) эти компоненты действительно стремятся к нулю и применение скалярного приближения становится допустимым [49, 53-54]. Поскольку практически в любом интегральном устройстве разность показателей преломления мала, то скалярное приближение допустимо для всех интегрально-оптических устройств.
Помимо двух указанных допущений, уравнения Максвелла решаются для каждой длинны волны света отдельно, но это обычная практика и её нельзя назвать допущением.
Для каждого частного распределения мощности на входе волновода вычисления должны выполняться заново. Метод аналогичен применяемому в задачах квантовой механики и использует приближение Кранка-Никольсона [53]. Позволяет решить трехмерную задачу за несколько часов на одноядерном компьютере. Волновод разбивается на множество сечений параллельными плоскостями, которые перпендикулярны оси распространения. Сначала задаются начальные условия, они обычно соответствуют распределению поля в сечении волноводной структуры. Поэтому для одного начального сечения волновода решается двумерная задача один раз (как в предыдущем подходе и теми же методами), а затем это решение преобразуется от сечения к сечению пока не будет достигнут конец волновода.
ВРМ-метод основывается на послойном расчете распределения интенсивности поля с помощью прямого и обратного преобразования Фурье (и изначально был сформулирован Фейтом и Флекком) [54]. Основным