Квантовоэлектродинамические эффекты в интенсивных лазерных полях и фотонных кристаллах

• Автор: Хамадеев, Марат Актасович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление

Введение

Глава 1. Квантовая электродинамика нового времени

Глава 2. Новый подход к построению эффективных теорий поля

2.1. Вводные замечания

2.2. Формализм обобщенной квантовой динамики

2.3. Обобщенное динамическое уравнение и ЛНУ-взаимодействие

2.3.1. Вводные замечания

2.3.2. Модель сепарабельного потенциала

2.3.3. Короткодействующая часть оператора нуклон-нуклонного взаимодействия

2.4. Выводы к Главе
Глава 3. Квантовая электродинамика сильных лазерных полей
3.1. Вводные замечания
3.2. Подходы к описанию нелокальности фотон-фотопного взаимодей-евтия
3.2.1. Введение нелокального форм-фактора в лагранжиан
3.2.2. Оператор взаимодействия фотона, с сильным лазерным полем
3.2.3. Вакуумная генерация старших гармоник
3.3. Эффективное уравнение распада электрон-позитронного вакуума
3.4. Вероятность рождения электрон-позитронной пары в поле двух встречных сильных лазерных пучков
3.5. Выводы к Главе
Глава 4. Квантовая электродинамика в фотонных кристаллах
4.1. О фундаментальных открытиях в наноскопических структурах

4.2. Состояние фотона в фотонном кристалле
4.2.1. Электрон в периодическом потенциале
4.2.2. Фотон в периодическом диэлектрике
4.2.3. Метод плоских волн
4.2.4. Двух- и четырех компонентное приближение
4.3. Плотность состояний
4.3.1. Изотропная модель
4.4. Проблема собственной энергии электрона, находящегося в фотонном кристалле
4.4.1. Квантовая электродинамика связанных состояний
4.4.2. Расчет собственно энергетических поправок к массе электрона в
фотонном кристалле
4.4.3. Влияние дисперсии материалов на сходимость рассчитываемых
поправок к массе
4.5. Выводы к Главе
Заключение
Приложение А
Приложение Б
Литература

Введение
Актуальность темы. В силу слабости электромагнитного взаимодействия квантовоэлектродинамические поправки обычно рассматриваются как поправки, важные лишь с точки зрения фундаментальной теории. Для решения же практических задач эти поправки принято считать слишком малыми. Однако развитие современных технологий в лазерной физике и в области создания новых оптических материалов дает основания ожидать, что эти эффекты могут быть важны и для разнообразных практических приложений. Например, ожидается, что в скором времени будут созданы источники лазерного излучения, способные создавать такие поля, в которых станет возможным наблюдать рождение реальных электрон-позитронных пар из вакуума. Это означает, что при таких условиях квантовоэлектродинамические процессы становятся эффективно сильными. Они могут влиять на эффективность ускорения частиц, что является важным для управления ядерными реакциями.
Важным механизмом, отвечающим за рождение электрон-позитронных пар, является взаимодействие фотонов с лазерным полем. Общепринятая эффективная теория Эйлера-Гейзенберга для решения такой задачи не подходит, поскольку эффективный лагранжиан Эйлера-Гейзенберга, применим только при низких энергиях фотонов и, что важно, не позволяет учесть естественную нелокальность эффективного фотон-фотонпого взаимодействия, хотя известно, что любое эффективное взаимодействие является нелокальным как в пространстве, так и во времени. Поэтому существует необходимость развивать эффективные теории, способные учитывать такую нелокальность.
Квантовоэлектродинамические эффекты могут проявляться в таких новых оптических материалах, как фотонные кристаллы. Эти среды могут существенно влиять на характер взаимодействия атомов с собственным полем

жет быть представлен в виде 2.4 и, следовательно, плотность гамильтониана не имеет смысла. В этом случае оператор взаимодействия .£/шг(£21) зависит от двух времен 1 и t2 Кроме того, фактически динамика квантовой системы определяется поведением оператора Ягп*(£21) в пределе £2—»£ь Отметим, что при этом мы не имеем дело с каким-либо определенным масштабом нелокальпости. По определению, обобщенное динамическое уравнение позволяет построить оператор эволюции, если известны вклады от процессов с бесконечно малыми временами взаимодействия. Формальное граничное условие £2 —»£1 означает, что мы заходим за временной масштаб изучаемой нами теории. Процессы с такими "бесконечно малыми" временами взаимодействия можно назвать фундаментальными взаимодействиями в низкоэнергетической теории. В то же время эти процессы не являются фундаментальными с точки зрения основной высокоэнергетической теории. Это позволяет, например, в низкоэнергетической квантовой электродинамике, в рамках которой мы описываем взаимодействие фотона с мощным лазерным полем, использовать упорядоченные во времени диаграммы Фейнмана как "фундаментальные" процессы, которые дают вклад в оператор взаимодействия. Эти диаграммы показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2: Фейнмановсішо диаграммы, описывающие взаимодействие радиационного поля с внешним электромагнитным полем в однонетлевом приближении. Внешему полю соответствуют не операторы, а с-числа
Суммируя вклады от соответствующих упорядоченных во времени диаграмм, мы получаем выражение для оператора Ніпі{і2, £і) в картине взаимо-