Квантово-механические расчеты оптических параметров атомов с открытой оболочкой

• Автор: Чадин, Руслан Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 159 с. : ил.

ГЛАВА I. РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ МЕТОДА ХАРТРИ-ФОКА ДЛЯ АТОМОВ С ОТКРЫТОЙ ОБОЛОЧКОЙ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ 12 §1.1. О канонических уравнениях Хартри-Фока-Рутана для открытой
оболочки
§1.2. Уравнения Хартри-Фока-Рутана для открытой оболочки в
операторной форме и в терминах матрицы плотности
§1.3. Методы оптимизации базисных функций в расчетах атомов с
открытой оболочкой
ГЛАВА II. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ В ПРИБЛИЖЕНИИ ХАРТРИ-ФОКА ДЛЯ АТОМОВ С ОТКРЫТОЙ
ОБОЛОЧКОЙ
§11.1. «Связанная» стационарная теория возмущений в методе Хартри-Фока для атомов с открытой оболочкой в представлении
хартри-фоковских орбиталей
§11.1.1. Уравнения СТВ в двухоператорном варианте метода
Ругана
§11.1.2. Уравнения теории возмущений в однооператорном
методе в орбитальном представлении
§11.2. Расчёт статической дипольной поляризуемости атомов с открытой оболочкой с использованием оптимизированного базиса

ГЛАВА III. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ АТОМОВ С ОТКРЫТОЙ ОБОЛОЧКОЙ В ПРИБЛИЖЕНИИ ХАРТРИФОКА
§1П.1. Нестационарные уравнения Хартри-Фока для систем с открытой оболочкой

§111.2. Нестационарные уравнения теории возмущений в
однооператорном методе в орбитальном представлении
§111.3. Нестационарные уравнения теории возмущений в
двухоператорном методе в орбитальном представлении
§111.4. Расчет оптических параметров атомов с открытой оболочкой
в методе Хартри—Фока-Рутана
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

Актуальность темы. Становление квантовой механики началось с теории атома, которая к настоящему времени превратилась в обширную и ! вполне самостоятельную область теоретической физики. Интерес к теории
; атома и потребность в её развитии не убывают со временем. От теории атома
требуется увеличение точности расчета атомных констант, разработка новых методов описания, электронных оболочек и учёт все более тонких деталей структуры атома. В последние годы в физике атома возник целый ряд новых важных направлений и проблем, представляющих интерес также для смежных областей физики. Сюда, например, относятся проблемы изучения новых атомных объектов, таких как многозарядные ионы, и обширный круг задач, связанных с поведением атомов во внешних полях.
Решаемые в диссертации задачи прямо или косвенно относятся к проблеме расчёта свойств атомов, помещённых во внешние поля. Наибольшую информацию о строении и свойствах атомно-молекулярных систем можно получить на основе изучения взаимодействия их с переменным электромаг-

нитным полем, и в частном случае - со статическим электрическим и магнитным полями. Отклик атомно-молекулярной системы на воздействие

внешнего электромагнитного поля описывается электрическими динамическими поляризуемостями (включая мультипольные и нелинейные поляризуемости). Взаимодействие с магнитной составляющей электромагнитной волны на несколько порядков меньше, чем с электрической, и поэтому магнитные оптические эффекты маскируются электрической динамической по-* ляризуемостыо. Несмотря на-то, что поляризуемость, как правило, экспериментально измеряется с помощью различных оптических явлений, в кон-? кретных приложениях часто необходимо знание статической электрической
поляризуемости, отвечающей нулевой частоте излучения. Эксперименталь-ное определение поляризуемостей представляет собой весьма сложную задачу, и, несмотря на многочисленность подобных исследований, достоверность

§11.1*. «Связанная» стационарная теория возмущений в методе Хартри-Фока для атомов с открытой оболочкой в' представлении хартри-фоковских орбиталей
Перейдём к формулировке уравнений «связанной» теории возмущений в методе ХФ для открытой оболочки в базисе хартри-фоковских орбиталей (орбитальное представление). Такая, формулировка позволяет развить очень эффективный метод решения<уравнений для поправок к орбиталям. Уравнения СТВ для поправок к орбиталям можно, искать в виде разложения, последних по невозмущённым хартригфоковским орбиталям. В итоге мы придём к алгебраической системе для; коэффициентов разложения, которая допускает точное решение. В таком, подходе, как отмечалось выше, возникает проблема выбора , базиса АО; с помощью, которого можно получить хартри-фоковский предел рассчитываемых параметров. Затраченные усилия на поиск такого базиса окупаются тем, что поправки к орбиталям получаются в; аналитическом-виде, удобном для последующего применения;
§ИЛ:1. Уравнения СТВ в двухоператорном варианте метода Рутана
Уравнения СТВ для открытой оболочки в орбитальном представлении можно'сформулировать исходя из уравнений Рутана, записанных, в двухоператорном или: однооператорном вариантах [14]. В-отличие от формулировки СТВ в терминах матрицы; плотности, как будет показано ниже, уравнения теории возмущений в орбитальном:представлении-в.этих двух вариантах будут иметь несколько различный вид. В частности, при построении нестационарной теории возмущений для открытой оболочки авторы работы [70] исходили из однооператорного метода Рутана. В этой работе они приводят лишь отдельные общие формулы, не записывая : уравнений СТВ полностью. Эти уравнения, в своё время были, перевыведены заново и применены в расчётах оптических свойств-атомов и молекул [79]. Однако в работе [79] вид этих уравнений тоже не приведен. Здесь необходимо отметить, что вывод, уравнений СТВ для. открытой оболочки на основе уравнений Рутана представляет