Интегральные преобразования в изображающих оптических системах с кольцевым импульсным откликом

• Автор: Ковалев, Алексей Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Глава 1. Интегральное преобразование для идеальной изображающей
оптической системы с аксиконом
1.1. Аксикон и его применение
1.2. Прямое преобразование мезооптики
1.3. Преобразование мезооптики п-го порядка
1.4. Основные свойства преобразования мезооптики
1.5. Обратное преобразование мезооптики
1.6. Разложение комплексной амплитуды света по коническим
волнам
Выводы
Глава 2. Кольцевое преобразование Радона
2.1. Преобразования Радона и Хоу
2.2. Усреднение функции по сферам или окружностям
2.3. Основные свойства кольцевого преобразования Радона
2.4. Кольцевое преобразование Радона произвольного порядка
2.5. Бинарное (фазовое) кольцевое преобразование Радона
2.6. Обратное кольцевое преобразование Радона
Выводы
Глава 3. Использование оптических систем с кольцевым импульсным
откликом для решения некоторых оптических задач
3.1. Оптическое выполнение преобразования Радона
3.2. Обнаружение окружностей во входной функции
3.3. Визуализация фазы светового поля
3.4. Обнаружение точек фазовой сингулярности светового поля
Выводы
Заключение
Литература
Приложение А. Преобразование мезооптики для окружности
Диссертация посвящена исследованию интегральных преобразований, связанных с идеальными изображающими оптическими системами с кольцевым импульсным откликом.
Под идеальной оптической системой понимается оптическая система, в которой сферические линзы, пространственные фильтры и другие оптические элементы пространственно не ограничены, а линзы - безаберрационные. Предполагается, что свет в системе когерентный и монохроматический, а его распространение описывается методами Фурье-оптики.
Актуальность темы
Среди оптических систем с кольцевым импульсным откликом наиболее эффективными в энергетическом смысле являются оптические системы с импульсным откликом в виде максимально узкого светового кольца. Наиболее известной изображающей оптической системой с узким кольцевым импульсным откликом является система с аксиконом [1] - стекляным конусом, который освещается со стороны основания, а оптическая ось проходит вдоль высоты конуса. Аксикон, как правило, используется в оптике для создания узкого «бездифракционного» лазерного пучка [2,3] или совместно с линзой для формирования узкого кольцевого распределения интенсивности света [4-6].
Одним из применений бездифракционного лазерного пучка является создание оптического пинцета для манипулирования микрочастицами [7].
Формирование узкого кольцевого распределения интенсивности света используется, например, для преодоления фундаментального ограничения на глубину резкости микроскопов. Раздел оптики, в котором используются

/(х,у)=сШ^,
Фурье-образ которой пропорционален функции Эйри:

то КПР-образ радиальной функции можно вычислить по формуле (2.11):
к, Со,в) = ^~ 2ляУ'^ J0 (угр0 (гр)гс1г,
2л о г
Интеграл (2.29) вычисляется с помощью справочного интеграла [35]:
] У0 (ах)/0 (бх)У, (сх)ск
0,с<а-Ь,
1 ,
—,с>а + Ь, с
—агссов г , а - Ь < с < а + Ь лс
где г = ■
а2+Ь2-с2
2 аЬ
С учетом (2.30) КПР-образ (2.29) имеет вид:
0,1 Р-г>К> у,Я>р + у,
у р + у - Я , . „
—агссоБ ,р~у<Я< р + у.
л 2 ру

(2.27)
(2.28)
(2.29)
(2.30)
(2.31)