Динамические поляризуемости двухатомных молекул в теории квантового дефекта

• Автор: Акиндинова, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 104 с.

Содержание
Введение
Общая характеристика работы
А Ъ initio методы расчёта электромагнитных свойств молекул
Метод квантового дефекта в вычислениях поляризуемостей
Имеющиеся в литературе результаты для поляризуемостей исследуемых молекул
1 Теория квантового дефекта и функция Грина
1.1 Неполярные молекулы
1.2 Полярные молекулы
2 Поляризуемости молекул
2.1 Тензор поляризуемости
2.2 Аналитические формулы для матричных элементов
3 Вычисление динамических поляризуемостей неполярных молекул
3.1 Тестовый расчёт молекулы Нг
3.2 Димер лития
3.3 Димер натрия
3.4 Димер рубидия
4 Вычисление динамических поляризуемостей полярных молекул
4.1 Гидрид лития

4.2 Гидрид натрия
4.3 Фторид бора
4.4 Фторид кальция
5 Некоторые электромагнитные характеристики молекул, связанные с поляризуемостями
5.1 Вычисление константы Верде
5.2 Моменты Коши
5.3 Сечение рэлеевского рассеяния молекулы водорода
Заключение
Литература

Введение
Общая характеристика работы
Актуальность темы. Динамические поляризуемости молекул играют важную роль во многих физических явлениях, таких как эффект Штар-ка, рэлеевское и рамановское рассеяние света, эффекты Фарадея и Керра [2], дальнодействующие межмолекулярные взаимодействия [3], а также в планировании и интерпретации большого числа экспериментов по манипуляциям с молекулами, в числе которых молено отметить, например, ориентацию молекул в поле излучения лазера [4], выстраивание [5] и штарковское торможение [6] охлаждённых молекул, захваченных в различные ловушки. Эксперименты такого рода становятся особенно актуальными в течение последних нескольких лет и постоянно расширяют область физических и химических применений охлаждённых молекул. Ожидаемая точность планируемых экспериментов с такими молекулами позволяет рассматривать их как класс квантовых систем для измерений, относящихся к фундаментальным свойствам материи; открываются новые перспективы в молекулярной спектроскопии высокого разрешения. Быстрое развитие экспериментальной техники по получению охлаждённых молекул открывает возможности для управления ими и контроля их динамики при помощи внешнего поля. Динамические поляризуемости непосредственно входят в основные уравнения, определяющие динамику молекул в экспериментах по охлаждению.
Для таких экспериментов часто используются димеры щелочных металлов (1л2, Гта2, Шэ2) [7], исследуется также возможность штарковско-

электрона с дипольным моментом остова. Отчасти похожая процедура имеет место в теории модельного потенциала, широко используемой в атомных и молекулярных расчётах [69, 70].
ФГ С{Е, г, г') оптического электрона в полярной молекуле удовлетворяет уравнению Шредингера
1 > Е
——V" 1—т совтЗ
0(7?, г, г') — 5{г — г'),
(1.38)
где Е — виртуальная энергия электрона. Раскладывая функцию Грина и дельта-функцию по диполь-сферическим функциям

5{г — г') = -—-8(г — г') 2 2(Ф г)2* (ф г')
(1.39)

и подставляя в (1.38), получаем уравнение на радиальную часть ФГ:
±±(Г*А.)
г2 с1г йг )
ф+1)

3?т{Е,Г,г')
= —8{г-г'), гг
решение которого имеет вид:
V Т(1ет + 1-1/)
(1.40)
2гг' Г(2£гт + ,
( 2/?г< V
+ А-
£гг/,4п+1/2 и ) УУ и/1т + 1/2
2 Ег
2£г,
IV,,;
х (1.41)
(2 Егп
Для Е > О А может быть записана с помощью некулоновской фазы рассеяния, используя известную асимптотику функции Грина для суммы кулоновского и короткодействующего потенциала
2эш (Дг(г<) + <5*п) дет ~ Т
КТГГ
г (АДг>) + фт)
(1.42)
Для этого сравним асимптотику (1.41) с выражением (1.42). Применяем асимптотическое представление функций Уиттекера