Асимптотические методы расчета дифракции когерентного электромагнитного излучения на дифракционных оптических элементах

• Автор: Харитонов, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 228 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Представление уравнений Максвелла в произвольной системе координат

1.1 Постановка задачи

1.2 Математический аппарат

1.2.1 Многомерные матрицы

1.2.2 Теория представлении

1.2.3 Применение теории представления для решения операторных уравнений

1.2.4 Дифракция на тонком слое в рамках скалярной теории (ТЕ-поляризация) и теория ’’вторичного представления”

1.2.5 Дифракция на периодической структуре (ТМ-поляризация)

1.3 Запись уравнений Максвелла в декартовой системе координат .

1.4 Вычисление матричных элементов в случае непрерывного спектра
1.5 Пропагатор электромагнитного поля в свободном пространстве
1.6 Интегральные представления решений системы уравнений Максвелла в анизотропной среде
1.6.1 Основные уравнения
1.6.2 Интегральное представление для электрического поля в анизотропной среде
1.7 Уравнения Максвелла в криволинейных координатах
1.7.1 Основные формулы
1.7.2 Пример: решение уравнений для продольных компонент
полей в параболической системе координат
1.7.3 Пример: решение уравнений для продольных компонент
полей в эллиптической системе координат
1.7.4 Распространение в неоднородной среде
1.8 Метод связанных волн в криволинейной системе координат
Асимптотические методы расчета одномерных квазипериодических структур
2.1 Асимптотические методы для решения задач дифракции на
непериодических структурах и принцип локализации (ТЕ поляризация)
2.1.1 Сведение задачи к интегральному уравнению (пространственночастотное представление)
2.1.2 Решение в приближении геометрической оптики
2.1.3 Регуляризация с помощью Гауссова пучка
2.1.4 Решение интегрального уравнения для эталонного ДОЭ
(вторичное представление)
2.1.5 Решение задачи дифракции на эталонном ДОЭ
2.1.6 Пример: расчет когерентного электромагнитного поля с
помощью асимптотического метода для ТЕ поляризации
2.2 Асимптотические методы решения задач дифракции на непериодических структурах и принцип локализации (ТМ поляризация)
2.2.1 Сведение задачи к интегральному уравнению (пространственночастотное представление)
2.2.2 Решение интегрального уравнения для эталонного ДОЭ
(вторичное представление )
2.2.3 Решение задачи дифракции для эталонного ДОЭ
2.2.4 Пример: расчет когерентного электромагнитного поля с помощью асимптотического метода для ТМ- поляризации
2.2.5 Пример расчет электромагнитного поля в фокальной плоскости фокусатора в отрезок (отражающий фокусатор) .
2.2.6 Пример расчет электромагнитного поля в фокальной плоскости фокусатора в прямоугольник (отражающий фокусатор)
Выводы к главе
3 Асимптотические методы расчета двумерных квазипериодических струк-
4 Распространение поляризованных пучков через радиально-симметричные

3.1 Асимптотический метод решения системы интегродифферен-
циальных уравнений
3.2 Общий подход к решению эталонной задачи дифракции

3.3 Поле на выходе радиально симметричного ДОЭ Выводы к главе

дрическим волнам
4.1.1 Метод Релея-Зоммерфельда
4.1.2 Решения системы уравнений Максвелла в однородной

среде в цилиндрической системе координат

4.1.3 Матричное представление решении с определенным значением углового момента

4.1.4 Разложение электромагнитного поля по функциям с определенным значением орбитального момента в случае непрерывного спектра
4.1.4.1 Случай радиальной поляризации

непрерывный спектр значений, формулы приобретают более сложный вид. Например, разложение по непрерывному базису представляется в виде

са (г) Еп) На.
(1.14)
Действие оператора на базисный вектор в случае непрерывного базиса приобретает вид
Связь между представлениями двух различных векторов состояния А) и |В) в одном и том же базисе имеет вид
Связь между двумя различными базисами!^)и |<5П) в непрерывном случае
Из приведенных выражений следует, что в случае непрерывного базиса индексы у векторов и матричных элементов меняются непрерывно, а суммирование везде заменяется на интегрирование.
1.2.3 Применение теории представления для решения операторных уравнений
Физические величины изменяются во времени и пространстве. В оптике во многих практически важных случаях изменение векторов состояния физических полей описывается линейными уравнениями первого или второго порядка. Рассмотрим операторное уравнение второго порядка в абстрактном
пространстве
(1.15)
(1.16)
(1.17)
(1.18)