Аналитические методы расчета неоднородных оптических волноводов

• Автор: Могилевич, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Могилев
• Количество страниц: 138 c. : ил

Г Л А В А I. МОДЕЛИ НЕОДНОРОДНЫХ СЛОЕВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
ТЕОРИИ СЛОИСТЫХ СРЕД
§ 1.1. Исходное уравнение
§ 1.2. Метод построения математических моделей неоднородных слоев
§ 1.3. Гипергеометрическое уравнение Гаусса и обобщенные
распределения Эпштейна-Эккарта и Пешля-Теллера
§ 1.4. Модели неоднородных слоев в рамках обобщенного
распределения Эпштейна-Эккарта
§ 1.5. Модели неоднородных слоев в рамках обобщенного
распределения Пешля-Теллера
ГЛАВА II. ВОЛНОВОДНЫЕ СВОЙСТВА НЕОДНОРОДНЫХ СЛОЕВ
§ 2.1. Волноводные слои в рамках обобщенного распределения Эпштейна-Эккарта
2.1.1. Слой в переходной области двух диэлектриков
2.1.2. Слой в приповерхностной области диэлектрика
2.1.3. Волновод с непроницаемыми стенками
§ 2.2. Волноводные слои в рамках обобщенного распределения
Пешля-Теллера
2.2.1. Волновод с $ -образным распределением диэлектрической проницаемости
2.2.2. Слой в приповерхностной области диэлектрика
2.2.3. Волновод с непроницаемыми стенками
§ 2.3. Об определении профилей диэлектрической проницаемости приповерхностных оптических волноводов

Г Л А В A III. МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЕННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ
В ТЕОРИИ КАНАЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
§ 3.1. Исходное уравнение
§ 3.2. Вариационный метод разделения переменных. Анализ
некоторых аналитических методов расчета в рамках
вариационного подхода
§3.3. Сопоставительный анализ аналитических методов
расчета волноводов на конкретных примерах
3.3.1. Волноводы прямоугольного сечения
3.3.2. Модель градиентного волновода
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Неоднородные диэлектрические волноводы находят ныне все более широкое применение в таких быстро развивающихся областях прикладных исследований, как волоконная и интегральная оптика, ближайшей целью которых является создание широкополосных,слабо подверженных внешним воздействиям^оптических систем связи и обработки информации [1-6*]
Современная технология, основывающаяся на использовании процессов термо- и электродиффузии, ионного обмена, эффузии и других [7-143 , позволяет получать волноводы с низкими световыми потерями в диэлектриках с электро-, акусто-, нелинейно-оптическими свойствами. Благодаря этому стало принципиально возможным -создание на основе неоднородных волноводов высококачественных интегрально-оптических устройств передачи и обработки информапотребность в надежных, по-возможности простых, аналитических методах расчета электродинамических характеристик неоднородных волноводов, без знания которых оказался невозможным расчет и оптимизация интегрально-оптических устройств.
Под расчетом диэлектрического волновода подразумевается решение граничной электродинамической задачи при заданном виде зависимости диэлектрической проницаемости 6 волновода от пространственных (поперечных) координат ( х и у ). Данная задача не поддается строгому аналитическому решению в общем виде. Поэтому для ее решения используются численные подходы, основывающиеся на применении вариационной процедуры Релея-Ритца (см., например, [94,98,99] ) и приближенные [95-97,100,10^, сводящие анализ
того или иного волновода к расчету планарных волноводов. Численные подходы позволяют рассчитывать электродинамические характерисции, закодированной в оптическом излучении
. Возникла

(Хо) = 0 > (2.1.35)
Это приближение является оправданным Сем., например, [1б] ) и в дальнейшем используется в настоящей работе.
Строго говоря, дисперсионное уравнение (2.1.34) является предельным случаем дисперсионного уравнения (2.1.29) при Оно соответствует распределению диэлектрической проницаемости Морса
6(х)^б-(£-<£()[^-ехр(2^^а^)^ г (2.1.36)
которое следует из (2.1.15) при ~ 00 . При этом выражение (2.1.27) для потенциальной функции волноводных мод имеет предельный вид
(т-м/а /лтн^х с[т Гр*-* ( (2.1.37)
П. ‘€ХР( 2а]‘с1^т1^ Р 1 /3’
где ехр(2^Г-^-)
Рассмотрим случай хорошей локализации, когда эффективный показатель преломления Пт , т -й моды волноводного слоя (2.1.15), удовлетворяет неравенству
^(£-пУ/(ё-£0 «*• 12-1 •38>
В этом случае имеют место приближенные соотношения
['(-Сб-П^)/2(ё-£<1г)] , (2.1.39)
1 1+(4^)2(/£-£| + /£-£1 )а ~ + lt-tz) (2.1.40)