Решение фазовой проблемы

• Автор: Вахрушева, Мария Вячеславовна
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Содержание

Введение

1. Обзор-анализ традиционных методов решения фазовой задачи

1.1 Прямой метод — метод Гильберта

1.2 Определение фазы функции пространственной когерентности для экспоненциального фильтра

1.3 Метод Гершберга-Сэкстона

1.4 Подход, основанный на специально сформированных амплитудных модуляторах

1.5 Метод фазовых шагов

1.6 Обобщенные методы Цернике и фазовых шагов

Выводы по главе

2. Определение подхода к решению фазовой проблемы
2.1 Метод фазового кон траста
2.2 Метод дефокусировки восстановленного изображения
2.3 Метод ножа Фуко
2.4 Метод преобразования Гильберта
2.5 Интерференционные методы
2.6 Метод интерферометрии сдвига
Выводы по главе
3. Решение фазовой проблемы для некоторых частных случаев
3.1 Модифицированный метод визуальных фокусировок
3.2 Решение для случая, когда значительная часть энергии сосредоточена на нулевой пространственной частоте
3.3 Повышение чувствительности за счет свойств сопряженного изображения в высших порядках дифракции
Выводы по главе
4. Решение фазовой проблемы в общем случае

4.1 О расчете интерфсрограммы сдвига фазовых объектов
4.2 Выбор интерферометра сдвига для решения фазовой проблемы.
4.3 Решение фазовой проблемы в плоскости пространственных
частот
Выводы по главе
Заключение
Литература

Введение Актуальность темы.
Проблема восстановления пространственного распределения фазы волнового фронта по пространственному распределению его интенсивности возникает во многих разделах физики и называется фазовой проблемой или задачей. В рентгеноструктурном анализе, например, может быть определен только абсолютный квадрат амплитуды рассеяния, тогда как знание фазы необходимо для определения свойств рассеивающих объектов. При определении структуры веществ с помощью оптического или электронного микроскопа возникает аналогичная задача. В этом случае непосредственно измеряемая величина - это распределение интенсивности в плоскости изображения или некоторых других плоскостях микроскопа. В результате мы получаем абсолютную величину квадрата амплитуды в выбранной плоскости, а для определения структуры объектов нам необходима фаза волновых функций. Таким образом, данная задача является, несомненно, актуальной.
Обзор ранних работ по фазовой проблеме можно найти в содержательной монографии Болтса. В частности там рассматривается преобразование Гильберта, в котором распределение интенсивности и фазы связаны достаточно сложной зависимостью. Однако за последние 15 лет наметилось серьезное продвижение в проблеме восстановления фазовых характеристик волновых полей. Существенный вклад в решение фазовой задачи внесли отечественные и зарубежные ученые: Гершберг, Сэкстон, Кузнецова Т.П., Зубов В.А., Шехтман В.Н. и др., подробный обзор их работ представлен в гл.1 и 2 настоящей диссертации. Новый этап в решении фазовой проблемы начался с работ Власова Н.Г., Каленкова С.Г., Сажина
A.B., когда был предложен обобщенный метод Цернике в сочетании с методом фазовых шагов, который позволил решить фазовую задачу, хотя и для ограниченного класса объектов, у которых значительная часть энергии сосредоточена на нулевой пространственной частоте.
2 Определение подхода к решению фазовой проблемы
Возможно, для успеха в решении фазовой задачи, ее было бы целесообразно сформулировать более гибко, например, так: до регистрации интенсивности волнового поля предложить такое его преобразование, после которого получение информации о фазе станет значительно проще, чем в предыдущем случае, за счет того, что распределение интенсивности и фазы станут связаны более простой зависимостью, чем преобразование Гильберта.
Фазовая проблема является более общим случаем, хотя и частной, но имеющей значительно большую область применения задачи визуализации оптических неоднородностей, т.е. задачи преобразования пространственного распределения фазы в распределение интенсивности для прозрачных и отражающих фазовых объектов, характеризующихся тем, что для них амплитуда постоянна и равна единице.
Таким образом, один из заслуживающих внимания подходов к решению фазовой проблемы - анализ методов визуализации фазовых объектов и выбор наиболее перспективных из них для соответствующей модернизации и адаптации.
По традиционному определению, фазовыми предметами называют предметы, которые не ослабляют интенсивности света, а изменяют пространственное распределение фаз волны, освещающей предмет, их невозможно обнаружить при обычных способах наблюдения, названное определение, хотя и безусловно правильное, представляется неконструктивным. Оно заранее как бы предполагает единственный путь решения фазовой проблемы, основанный на непосредственной взаимосвязи между фазой и интенсивностью.
Назовем фазовым объектом такой, сумма плоских волн на выходе которого сфазированна так, что
‘аовьтте1*'-» (2.1)