Восстановление динамики ленточного электронного потока в скрещенных полях

• Автор: Платонов, Андрей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 107 с. : ил.

1. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ИХ РЕКОНСТРУКЦИЯ
ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ
1.1 Динамические системы и их классификация
1.2 Фазовые портреты динамических систем
1.3 Устойчивость (линейное приближение)
1.4 Аттракторы динамических систем. Детерминированный хаос
1.5 Динамические системы и временные ряды
1.6 Статистические методы обработки временных рядов
1.7 Реконструкция аттракторов по временным рядам. Теорема Такенса
1.8 Предсказание временных рядов. Построение модели по входным данным
1.9 Алгоритм глобальной реконструкции динамических систем
1.10 Электронный поток в скрещенных полях. ЛБВ М-типа
Выводы
2. ВЫБОР ОБЪЕКТОВ И МЕТОДОВ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГНОЗА ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА
2.1 Постановка задачи моделирования электронного потока методом нелинейного прогноза
2.2 Систематизация задач по объему априорной информации. Прямые и обратные задачи
2.3 Основные этапы прогноза
2.4 Анализ входных данных и выбор метода первичной
обработки данных
2.5 Определение параметров для реконструкции
фазового портрета системы
2.6 Выбор метода прогноза
2.7 Выбор вида нелинейных уравнений, описывающих систему
Выводы
3. ПРОГНОЗ ВЕЛИЧИНЫ ТОКА ЧЕРЕЗ СЕЧЕНИЕ ПУЧКА МЕТОДОМ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ
3.1 Описание входного временного ряда
3.2 Фильтрация шума и определение параметров фильтра
3.3 Определение динамических параметров для реконструкции фазового портрета
3.4 Реконструкция уравнений системы
3.5 Проверка адекватности реконструкции динамической системы
3.6 Определение длины обучающей выборки
3.7 Проверка модели вне выборки. Прогноз
3.8 Проверка устойчивости модели при изменении параметров прибора
3.9 Длина прогноза итерационной модели
3.10 Скорость работы итерационной модели
Выводы
4. ПРОГНОЗ ВЕЛИЧИНЫ ТОКА ЧЕРЕЗ СЕЧЕНИЕ ПУЧКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА
4.1 Выбор базисной функции для реализации прямого метода прогноза
4.2 Проверка адекватности модели
4.3 Определение длины обучающей выборки
4.4 Длина прогноза прямого метода
4.5 Скорость работы прямого метода
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы

Одной из актуальных задач физической электроники является изучение процессов, протекающих при взаимодействии электронных потоков с электромагнитными волнами, имеющими сложный спектральный состав. При этом интерес представляет не только усиление или генерация сигнала с дискретным набором спектра частот, но и поиски путей создания условий, при которых может осуществляться генерация стохастических сигналов.
Учитывая, что натурный эксперимент не в состоянии сразу дать ответ на поставленные задачи ввиду сложности явлений в пространстве взаимодействия, приходится прибегать к машинному эксперименту, то есть моделированию этих явлений, что позволяет решить ряд важных практических задач, таких как создание новых или совершенствование имеющихся устройств. Кроме того, моделирование делает возможным исследование процессов, недоступных для непосредственного изучения в реальных приборах, таких как динамика электронного потока внутри пространства взаимодействия, поскольку в электронном приборе именно электронный поток является основным рабочим инструментом и его группировка в высокочастотном поле (с учетом дисперсионных характеристик замедляющей системы) определяет протекающие явления.
В ряде последних работ рассматривались многочастотные процессы в приборах со скрещенными полями. Это обусловлено, прежде всего, тем, что приборы М-типа широко используются благодаря хорошим техническим характеристикам (высокий электронный КПД, высокий уровень мощности при малых габаритах), что делает их исследование важным с практической точки зрения. Кроме того, теория таких приборов в определенной мере развита, и результаты достаточно хорошо коррелируют с экспериментальными данными. Однако дальнейшее изучение ограничивается тем, что при современных мощностях ЭВМ невозможно в течение практически приемлемых промежутков времени

В общем случае, существует бесконечное множество кривых, которые отличаются от выбранной произвольными осцилляциями между точками. Все они доставляют минимум эмпирической среднеквадратичной ошибке аппроксимации и в этом смысле являются равноправными решениями задачи.
Если рассматривать рассматриваемую задачу с этой точки зрения, становится очевидно, что она является некорректно поставленной. Это обусловлено следующими условиями:
1) Решение не единственно. В моделируемом потоке присутствует шум, обусловленный разбросом скоростей влета электронов (что соответствует физическому прибору, т.к. даже при оптимальных условиях влета эта величина не равна нулю). Поэтому, при одинаковых значениях параметров модели получаются разные временные ряды.
2) Задача неодинаково устойчива по входным данным: форма электронного потока слабо меняется при малом изменении, например, разности потенциалов между катодом и анодом, однако сильно зависит от малого изменения скорости и высоты влета.
Следовательно, невозможно при помощи решения обратной задачи найти единственное решение, точно отражающее все свойства исходной модели. Ставится более простая задача прогноза, когда по достаточно короткому ряду экспериментальных данных строится система уравнений, способная дать долговременный прогноз [31]. Данная система уравнений не обязательно описывает поведение системы при всех возможных комбинациях параметров, и параметры модели могут входить в уравнения в неявном виде. Однако, решение данной системы позволит предсказывать значения в некоторых режимах работы прибора с заданной точностью.
2.3 Основные этапы прогноза
Этапы более подробно: