Транспортные модели в теории переноса позитронов

• Автор: Еремин, Виталий Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 100 с. : ил.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ О ПЕРЕНОСЕ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ

1.1 Диффузионное приближение кинетического уравнения

1.2 Влияние потенциального барьера на границе со свободным

пространством на граничное условие

1.3 Решение задачи о пучке частиц, падающих на полубесконечную

мишень

1.3Л Обратное рассеяние

1.3.2 Функция выхода

1.4 Проникновение, обратное рассеяние и релаксация пучка быстрых

электронов и позитронов в реальном времени

2 АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ СЕЧЕНИЙ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ НА АТОМАХ С УЧЕТОМ СПИНОВОГО И ОБМЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
2Л Аналитическое решение уравнения Дирака для электронов в
центральном электростатическом поле для малых г
2.2 Численное решение уравнения Дирака для электронов в центральном электростатическом поле
2.3 Дифференциальное, полное и транспортное сечения упругого
рассеяния электронов и позитронов малых энергий
3 ВЫЧИСЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ ПО ОПТИЧЕСКИМ ДАННЫМ
3.1 Модель оптических данных
3.2 Дифференциальный свободный пробег
3.3 Угловое распределение при неупругом рассеянии
3.4 Тормозная способность и средний свободный пробег

3.5 Вычисление сечений по оптическим данным
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С ТОНКИМИ ПЛЕНКАМИ МЕТОДОМ МОНТЕ - КАРЛО
4.1 Метод Монте - Карло
4.2 Результаты
5 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЗИТРОНОВ, ИЗЛУЧЕННЫХ РАДИОАКТИВНЫМИ ИЗОТОПАМИ, В БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЯХ
5.1 Основные положения двухгрупповой модели
5.2 Аналитическое решение задачи о распределении термализованных
позитронов
5.3 Результаты вычислений и их обсуждение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Актуальность исследования.
В последние годы наблюдается интенсивное развитие позитроники различных веществ и их состояний. Интерес к изучению позитроники не случаен. С одной стороны, он связан с фундаментальными проблемами физики, а, с другой, с поиском новых уникальных методов исследования электронной структуры и некоторых физико-химических характеристик вещества в дополнение к уже существующим (оптическим, электрическим, магнитным и др.), а также возможностей построения приборов и устройств, работающих на основе эффектов взаимодействия излучения с веществом.
В настоящее время выполнены экспериментальные исследования пози-тронной аннигиляции в металлах, полупроводниках, сплавах, конденсированных средах и др. Обнаружена высокая чувствительность позитронного метода к электронной и дефектной структуре этих веществ. Таким образом, можно говорить о позитронной аннигиляционной спектроскопии (ПАС) как о методе исследования электронной структуры, определения структуры, природы и концентраций точечных и протяженных дефектов, изучения нарушенных поверхностных слоев и поверхностных состояний [1].
Пучок позитронов с низкой энергией может использоваться как зонд поверхности Ферми (Двумерная Угловая Корреляция Аннигиляционного Излучения (2D-ACAR)), зонд дефектов в металлах, полупроводниках, и т.д. (Позитрон Спиновая Релаксация (PSR)), зонд поверхностей и границ (Дифракция Медленных Позитронов (LEPD)), микро-зонд (Реэмиссионная Позитронная Микроскопия (PRM), Туннельная Позитронная Микроскопия (РТМ), Реэмиссионный По-зитронный Спектромикроскоп (PRSM), Позитрон Индуцированная Оже Эмиссионная Спектроскопия (PAES), Позитрон Индуцированная Оже Эмиссионная Микроскопия (РАЕМ)). Применение этих методик позволяет получать информацию о поверхности Ферми, обнаруживать примеси и дефекты решетки, обнаруживать дефекты на заданной глубине от поверхности при изменении энергии
3 ВЫЧИСЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ ПО ОПТИЧЕСКИМ ДАННЫМ
В этой главе вычисление сечения неупругого рассеяния электронов и позитронов низких энергий (< 10 кэВ) в веществе проводятся на основе «модели оптических данных», т.е. по экспериментально измеренной величине мнимой части диэлектрической проницаемости. Единственное различие между взаимодействием позитронов и электронов с веществом состоит в учете поправки на обменное взаимодействие электрона с электронами вещества.
Ответ среды на переданную энергию со и переданный импульс д описывается комплексной диэлектрической проницаемостью е{д,со). Хотя е может быть тензором, здесь предполагается, что среда однородная и изотропная. Поэтому е(д,со) - скалярная функция, которая зависит только от величины q. Дважды дифференциальный свободный пробег по отношению к неупругому рассеянию, т.е. вероятность того, что электрон или позитрон с энергией Е передаст среде импульс С] и потеряет энергию со на единице пути может быть представлена в виде [24]
Здесь используются атомные единицы, в которых Н,т,е = 1. Результаты будут при необходимости представляться в более удобных единицах.
Проинтегрировав (3.1) по переданным импульсам, получим вероятность потери энергии со на единице пути нерелятивистского электрона или позитрона с энергией Е
где д± - минимальный и максимальный возможный переданный среде им-
(3.1)
дсодд кЕд _е(д,со)
(3.2)