Сегментный волновод как направляющая система для вакуумных электронных приборов СВЧ

• Автор: Грецов, Максим Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.04, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 118 с. : ил.

1. Вопросы математического моделирования процессов в волноводе
с неоднородным заполнением
1.1. Общая постановка задачи
1.2. Прямые методы получения интегральных характеристик волноводов сложных сечений
1.3. Численные методы решения уравнения Гельмгольца
2. Критические волновые числа сегментного волновода
с однородным заполнением
2.1. Дисперсионные уравнения Е-иН- волн
2.2. Получение дисперсионных уравнений методом
конечных разностей
2.3. Анализ результатов численных расчетов
3. Структура полей и распределение мощности в поперечном сечении сегментного волновода
3.1. Структура полей в поперечном сечении сегментного волновода
3.2. Распределение мощности в сегментном волноводе
4. Критические волновые числа сегментного волновода с двухслойным продольно-однородным заполнением
Заключение
Библиография

Актуальность исследования. Изучение физических процессов, протекающих в приборах сверхвысоких частот (СВЧ), направленное на создание новых устройств подобного рода, на увеличение мощности и укорочение длины волны генераторов и усилителей и построение моделей таких приборов в современных условиях является одним из приоритетных направлений развития физической электроники в связи с бурным развитием средств коммуникаций, энергетики и радиолокации.
Одно из важных мест среди всех типов СВЧ приборов принадлежит электровакуумным приборам благодаря их высоким техническим и экономическим характеристикам. Это связано с расширением области использования таких устройств в физических исследованиях, с созданием новых типов радиолокаторов миллиметрового диапазона, позволяющих существенно повысить точность определения координат целей и расширить возможности исследования космического пространства, и с рядом других направлений.
Все мощные приборы представляют собой, как правило, вакуумные устройства, в которых рабочим телом является поток заряженных частиц (электронов), в связи с чем система формирования электронного потока и область его транспортировки, где происходит взаимодействие электронного потока с высокочастотными полями (пространство взаимодействия) являются их неотъемлемой и важной частью.
В последние время, в связи с появлением новых областей применения мощных и сверхмощных электровакуумных приборов СВЧ, возрос интерес к изучению особенностей поведения ансамблей заряженных частиц, движущихся в пространстве взаимодействия. Структура электромагнитного поля, в котором распространяется электронный поток, сильно сказывается на условиях его группировки и определяет выходные характеристики устройств
классических приборах СВЧ в качестве волноведущих структур используются замедляющие системы, в которых фазовая скорость волны уменьшается до скорости, близкой к скорости электронного потока. В современных релятивистских приборах структуру электромагнитного поля формируют волноводы, в связи с чем необходимо ее знать и уметь рассчитывать. Так, например, в ряде приборов, относящихся к лазерам на свободных электронах (убитроне, скаттроне [1, 2]) группировка электронов осуществляется благодаря поперечной неоднородности поля накачки, причем необходимый потенциальный рельеф может быть образован соответствующей структурой волны накачки.
Все это приводит к тому, что необходимо уметь рассчитывать поля в сложных волноводных структурах, поскольку стандартными типами волноводов интерес в промышленности и в науке не ограничивается. В ряде случаев необходимо использование иных видов систем, к которым можно отнести гребневые (Н- и Т - образные) волноводы и волноводы иных форм поперечного сечения.
Сложность геометрии и приближенное решение задачи о собственных числах и собственных функциях таких волноводов делает актуальной задачу электродинамического моделирования в них структур электромагнитных полей существующих типов волн. Математическое моделирование представляет мощный инструмент анализа распространения волн в волноведущих системах. Такое исследование дает наиболее полную исчерпывающую информацию о параметрах сложной волноводной структуры и характере распространения волн в ней. Одним из представителей таких «нестандартных» типов волноводов является сегментный волновод, представляющий собой усеченный хордой цилиндрический волновод, разработка методики расчета параметров которого является задачей настоящей работы. Его применение связано как с возможностями использования таких систем в релятивистских приборах, так и для создания других типов устройств для канализации электромагнитной энергии.

3 Структура полей и распределение мощности в поперечном сечении сегментного волновода
Для практического применения волновода необходимо знать структуру полей в его поперечном сечении и распределение мощности. Это необходимо для правильного размещения возбуждающих, а также приемных элементов, правильного выбора спектра пространственных гармоник, наилучшим образом удовлетворяющего поставленной цели.
3.1 Структура полей в поперечном сечении сегментного волновода Решение двумерного уравнения Гельмгольца относительно продольных компонент полей в цилиндрической системе координат для сегментного волновода с учетом условий на дуговой границе выглядит следующим образом [20]:

е2{г><р)= ^7Ет{8г)[АЕтсоъ(т(р) + ВЕт$т(т(р). (3.1)

Нг(г,<р)= ^2Нт{ёг)[АНт*{ф) + ВНт$т(т(р). (3.2)
т=О
для электрических и магнитных волн, соответственно. Здесь
2Ет М = Ы’ 2Нт (^) = т Ы ~'сТ 7т
Мт[§а) [8а)
где Ат (х), (х) - цилиндрические функции первого и второго рода; g
поперечное волновое число.
Применение метода коллокации [10, 18] для плоской границы при симметричном выборе точек коллокации (см. рисунок 2.1) приводит к системе однородных уравнений относительно неизвестных коэффициентов А и В:
2Е0 (&0 )АЕ0 + 2Е{ё^)АЕ+-- + 2Ет (§Г0 ) АЕт = °>
2 Ей (ё^) АЕ0 + 2Е {ёг)ЛЕ С08(а ) +... + 2Ет ) АЕт со *(пщ) = О,
2 ЕО МА Ей + 2 Е
(ёГп)АЕСОъ((рп) +
• • • + 2Ет
(ёГп)АЕтСО8(т<р„) = 0.
(3.3а)