Неустойчивости в релятивистских потоках в скрещенных полях

• Автор: Кравченя, Павел Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 116 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 Аналитический обзор исследований релятивистских электронных потоков

1.1 Виртуальный катод в релятивистских электронных пучках

1.1.1 История и проблема исследований виртуальных катодов .

1.1.2 Применение виртуального катода

1.1.3 Негативная роль виртуального катода

1.2 Волны пространственного заряда и неустойчивости релятивистских потоков

1.2.1 Волны пространственного заряда

1.2.2 Диокотронная неустойчивость в продольном поле

1.2.3 Диокотронная неустойчивость в скрещенных полях
1.3 Методы изучения релятивистских пучков электронов
1.3.1 Место численного моделирования в исследовании электронных пучков
1.3.2 Кинетическая и гидродинамическая модели потоков
1.3.3 Численная модель «частица-в-ячейке»
Выводы по главе
2 Модели релятивистского потока и ограниченного пространства взаимодействия
2.1 Математическая модель электронного потока
2.1.1 Геометрия задачи и метод крупных частиц
2.1.2 Математическая модель пространственного заряда пучка .
2.2 Математическая модель пространства взаимодействия
2.2.1 Расчет внешнего электрического поля

2.2.2 Ограничение пространства взаимодействия
2.3 Расчет динамики потока на вычислительном кластере
2.3.1 Алгоритм расчета
2.3.2 Методы распараллеливания и реализация
2.4 Экспериментальные релятивистские потоки в скрещенных полях .
2.4.1 Проверка достоверности модели
2.4.2 Влияние ограничивающих стенок пространства взаимодействия
2.5 Метод расчета тока и средней скорости частиц через поперечное
сечение пучка
Выводы по главе
3 Исследование виртуального катода в релятивистских ленточных электронных потоках
3.1 Виртуальный катод в продольном магнитном поле
3.1.1 Виртуальный катод в пучках в неограниченной области .
3.1.2 Виртуальный катод в пучках в ограниченном пространстве взаимодействия
3.2 Токопрохождение в скрещеных полях
3.2.1 Вопрос об ограничении удерживающих полей
3.2.2 Токопрохождение потоков в неограниченной области
3.2.3 Токопрохождение потоков в ограниченном пространстве
взаимодействия
Выводы по главе
4 Волны пространственного заряда в ленточных релятивистских потоках в скрещенных полях
4.1 Теоретический анализ волн пространственного заряда
4.1.1 Постановка задачи и используемые приближения

4.1.2 Преобразование системы уравнений движения
4.1.3 Определение собственных полей потока
4.1.4 Дисперсионное уравнение и анализ его решений
4.2 Экспериментальные исследования продольных волн пространственного заряда в ленточных потоках
4.2.1 Влияние плотности пространственного заряда на постоянные распространения продольных волн
4.2.2 Влияние напряженности внешних удерживающих полей
на постоянные распространения продольных волн
4.2.3 Влияние скорости пучка на постоянные распространения
продольных волн
4.2.4 Влияние частоты модуляции по скорости на постоянные
распространения продольных волн
4.3 Экспериментальные исследования диокотронной неустойчивости релятивистских пучков
4.3.1 Влияние величины пространственного заряда потока на
величину диокотронного усиления
4.3.2 Влияние напряженности внешних полей на неустойчивость потока
4.3.3 Диокотронная неустойчивость в нелинейном случае
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ни /і конфигурация электрического поля показана на рисунке 2.4а. В точке И поле равно нулю, так как взаимодействие от частицы до нее в силу эффекта запаздывания еще не успело распространиться. В следующий момент времени ?2 поле рассматриваемой крупной частицы доходит до исследуемой точки, но еще не достигает плоскости. В этом случае, вектор напряженности электрического поля Е_ в точке О, изображенный на рисунке 2.46, отличен от нуля и направлен к частице. В момент времени /3 поле частицы достигает плоскости. Линии электрического поля при этом ориентируются перпендикулярно ей. Тогда, согласно методу зеркальных изображений, вблизи металлической поверхности вектор электрического поля может быть представлен в виде суммы векторов напряженностей электрических полей рассматриваемой частицы и «воображаемой» частицы с зарядом противоположного знака, находящейся с другой стороны плоскости симметрично ей. Однако, в точке Б вектор поля Е_ по-прежнему направлен к частице, поскольку изменение поля не успевает ее достигнуть. Данная картина электрического поля изображена на рисунке 2.4в.
Наконец, в момент времени Ц «измененное» при взаимодействии с плоскостью поле достигает точки Д. Теперь электрическое поле в ней будет представлять собой суперпозицию двух полей: Е_, порожденного крупной частицей отрицательного знака и Е+, созданного «виртуальной» положительной частицей, расположенной по другую сторону плоскости. Его конфигурация представлена на рисунке 2.4г.
Исследуем поле в точке й, создаваемое заряженной частицей, находящейся в точке А, после отражения от плоскости. Рассмотрим равенство треугольников АВСС и аАС'С:
АБС'С = ААС'С, (2.14)
АС = ВС (в силу симметрии системы)
LBC'C = LACC (в силу симметрии системы)
СС— общая сторона
из которых следует равенство длин: ACD = BC'D. Так как скорость распро-