Поляризационная томография напряженного состояния в градиентно-оптических структурах

• Автор: Каров, Дмитрий Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 182 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1. Напряжения и оптические методы исследования остаточных напряжений в безградиентных цилиндрических структурах

1.1. Остаточные напряжения в длинных цилиндрах из стеклообразных материалов

1.2. Оптическая томография напряжений в цилиндрических структурах в предположении о прямолинейном распространении зондирующих лучей (метод интегральной фотоупругости)

1.2.1. Основные соотношения фотоупругости

1.2.2. Реконструкция температурных напряжений в

однородных цилиндрах по результатам поперечного просвечивания

1.2.3. Пример реконструкции остаточных напряжений в закаленном стеклянном цилиндре

1.2.4. Определение контурных осевых напряжений
Выводы и постановка задачи исследования
2. Анализ связи оптической анизотропии и напряженного состояния
в цилиндрических структурах с градиентом показателя преломления
2.1. Квазиглавные направления в фотоупругих средах, обладающих
осевой симметрией
2.2. Связь оптической анизотропии и компонентов напряжений в градиентных цилиндрических структурах
2.2.1. Поперечное просвечивание
2.2.2. Продольное просвечивание меридиональными лучами
2.2.3. Винтовое просвечивание
3. Экспериментальное исследование остаточных напряжений в цилиндрических структурах с градиентом показателя преломления
3.1. Экспериментальная установка
3.2. Исследование оптического коэффициента напряжений в рядах модельных стекол
3.3. Результаты реконструкции напряжений в градиентно-оптических структурах
3.3.1. Граданы на основе цирконосиликатных стекол
3.3.2. Граданы на основе германатносиликатных стекол
1 3.3.3. Упрочненные активные элементы лазеров на основе
атермальных фосфатных стекол
3.3.4. Заготовки для оптических волоконных световодов с упрочняющими титано-силикатными покрытиями
4. Реконструкция остаточных напряжений в граданах при
продольном просвечивании
4.1. О применимости однотраекторного приближения
для реконструкции напряжений в граданах
4.2. Использование алгоритма для реконструкции напряжений
в граданах с параболическим РПП
4.3. О расчете запаздывания в случае произвольного
распределения показателя преломления
4.4. Реконструкция остаточных напряжений в граданах
с использованием «метода дисков»
5. Исследование зависимостей состав-свойство в рядах стекол с с переменным щелочным составом и моделирование остаточных напряжений в граданах
5.1. Составы исследованных стекол
5.2. Методики исследований зависимостей «состав - свойство» в
рядах стекол с переменным щелочным составом
5.2.1. Исследование теплового расширения
5.2.2. Измерение температурной зависимости вязкости
5.2.3. Измерение упругих характеристик
5.2.4. Измерение температурной зависимости теплоемкости
и теплопроводности
5.3. Результаты исследования концентрационных зависимостей физико-механических свойств модельных стекол
5.4. Исследование структурной релаксации в модельных рядах

5.5. Моделирование напряжений в граданах
5.5.1. Радиальное распределение свойств по сечению граданов
5.5.2. Алгоритм и результаты моделирования остаточных напряжений при охлаждении градана
Основные результаты работы и выводы
Список цитируемой литературы
Приложение А. Определение контурных осевых напряжений в цилиндрических структурах с градиентом показателя
преломления
А.1. Приближенные соотношения для запаздывания и длины
пути зондирующих лучей
А.2. Вывод соотношений для приближенного расчета контурных осевых
напряжений
А.З. Контурные напряжения для конкретных тест-объектов
Приложение Б. Разработка алгоритмов реконструкции распределения остаточных напряжений в цилиндрических структурах с градиентом
показателя преломления
Б.1. Обращение уравнения Абеля с использованием кубических
сплайнов
Б.2. Сглаживание экспериментальных данных
Б.З. О выборе граничных условий сплайна, апроксимирующего запаздывание
Выражение для контурных напряжений через интегральную разность фаз при х
= Хтах ИМееТ ВИД:
где Со - ОКН.
Т. о. по соотношению (1.33) возможно по измерениям в одной точке определить напряжения на поверхности цилиндра при условии, что максимум запаздывания наблюдается в точке близкой к поверхности образца. В Приложении А приведен вывод, обобщающий соотношение (1.33) на случай, когда зондирующий луч распространяется по криволинейной траектории в изделии с градиентом ПП.
Корректная оценка контурных напряжений непосредственно связана с точностью измерений запаздывания вблизи поверхности стержня. Можно показать, что вблизи поверхности стержня:
В результате этого Д(х) не может быть измерена точно вблизи поверхности, поэтому встаёт вопрос о точности реконструкции распределения а2 вблизи поверхности. В работе [20] эта проблема преодолевается нахождением среднего ДЛП вдоль пути света, т. е.:
и экстраполированием его к внешней поверхности стержня. Обоснованность этого шага лежит в том факте, что когда траектория луча приближается к внешней поверхности (т.е. х —» Я) длина траектории становится меньше. Следовательно, средняя величина о, стремится к своей истинной величине. В пределе путь света будет касательной к стержню и Д(х) = 0, потому что длина
(1.33)
й?Д(х)