Решение обратных задач теории переноса частиц и излучения для исследования многослойных структур

• Автор: Ефременко, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 152 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Обзор методик электронной спектроскопии и способов интерпретации спектров
1.1. Экспериментальные методы диагностики состава поверхности
1.2. Подходы к расчету потоков рассеянных частиц
1.3. Основные параметры торможения электрона в веществе
1.4. Нелокальное неупругое рассеяние
1.5. Спектроскопия упруго рассеянных электронов
1.6. Модели переноса электронов в твердом теле
Основные результаты и выводы по первой главе
Глава 2. Спектроскопия упруго отраженных электронов
2.1. Расчет функций пропускания и* отражения электронов, отраженных от плоского слоя
2.2. Апробация алгоритмов решения уравнения переноса, развитых в оптике
2.3. . Апробация расчетных моделей
2.4. Послойный анализ мишеней' с помощью спектроскопии упруго отраженных электронов
2.5. Влияние многократного рассеяния на форму пика упруго рассеянных электронов
Основные результаты и выводы по второй главе
Глава 3. Интерпретация спектров неупругих потерь энергии
3.1. Неупругое рассеяние в однородном слое, функция Ландау

3.2. Разработка алгоритмов численного' восстановления дифференциального'сечения неупругого рассеяния
3.3. Проблемы численного восстановления сечений неупругого рассеяния
3.4. Восстановление дифференциальных сечений неупругого рассеяния из спектров ХПЭ1ЧЬ
3.5. Восстановление дифференциального сечения неупругого рассеяния из спектров ХПЭ А
Основные результаты и выводы по третьей главе
Заключение

ВВЕДЕНИЕ
Данная диссертация посвящена развитию моделей переноса электронов с энергиями в диапазоне 1-50 кэВ и созданию методик неразрушающего послойного исследования поверхности твердых тел и является продолжением работ, проводимых на кафедре ОФиЯС МЭИ(ТУ) [1, 2].
Актуальность темы
Решение задачи о взаимодействии ускоренных потоков электронов и ионов с твердым телом представляет большой интерес как для технологических приложений, так и для методов исследования поверхности. В связи с развитием нанотехнологий и технологий атомарного разрешения возникает проблема особо точного выполнения компонентного и послойного анализа состава материалов. Для этого необходимы новые методы исследования и уточнение традиционных * методов (Оже-спектроскопии, спектроскопии' характеристических потерь энер-
гии (ХПЭ) и других). Задачи, возникающие в связи с этой проблемой, базиру-' ются на исследовании взаимодействия ускоренных потоков частиц с
материалами. Последовательное описание данного крута явлений основывается на кинетических уравнениях, для решения которых необходимо знание сечений рассеяния электронов и ионов в твердом теле. Поскольку сечение упругого рассеяния практически не зависит от того, в связанном или свободном состоянии находится, рассеивающий атом, имеется большое число надежных данных по сечениям упругого рассеяния [3, 4]. Процесс неупругого рассеяния, знание о котором необходимо для расчета потерь энергии электронов и ионов, определяется электронной структурой твердого тела. В настоящее время надежно известен первый момент сечения неупругого рассеяния - средняя длина неупругого пробега (inelastic mean free path - /,„) благодаря работам С.Танумы, С.Пауэла и Д.Пенна (Тапита, Powell, Penn) [5]. В последние годы ведется работа по определению второго момента сечения [6, 7]. С помощью этих двух параметров можно описать энергетический спектр ионов, прошедших через слой вещества,

толщина которого значительно превышает /„,. Как показал Л.Д.Ландау [8], задача о потерях энергии в твердом теле должна базироваться на подробном знании дифференциального по потерям энергии сечения неупругого рассеяния. Апробированных методов расчета дифференциальных сечений неупругого рассеяния «из первых принципов» на сегодняшний день не существует. Спектроскопия ХПЭ позволяет получать информацию о сечениях. Однако восстановление сечений из спектров ХПЭ представляет обратную задачу, которая относится к классу некорректных задач математической физики [9]. Наиболее известные методы восстановления сечений являются или физически некорректными [10] или плохо обусловленными [11], что делает их неприменимыми на практике. Наиболее надежным способом решения обратных задач является метод подбора, для практического использования которого важна скорость решения прямой задачи. Поэтому метод Монте-Карло оказывается не пригодным.
В XXI веке впервые были измерены спектры отраженных электронов в диапазоне потерь энергии 0-10 эВ с энергетическим разрешением 0.4 эВ, позволившим увидеть в эксперименте пики электронов, упруго рассеянных на ядрах разных масс [12], Появилась необходимость интерпретации энергетических спектров упруго отраженных электронов (УОЭ). Задача о восстановлении послойного состава является обратной, решать которую наиболее надежно методом подбора. Попутно возникает проблема влияния многократного рассеяния на интенсивность сигнала и форму пика упруго отраженных электронов.
В связи с исследованием климата Земли важной задачей является определение концентрации парниковых газов в атмосфере с помощью дистанционного зондирования. Надежность получаемых данных связана с точностью расчетных программ. Производить апробацию данных программ можно на базе электронной спектроскопии, в рамках которой возможно определение послойного состава альтернативными методами.
Широкому развитию метода обратного резерфордовского рассеяния [13]
способствовала возможность описания энергетических спектров на простом
аналитическом языке — с помощью приближения одного отклонения. Важную

О 20 40 60
Energy Loss (eV)
Рисунок 3. Восстановленное по методу Вернера дифференциальное сечение неупругого рассеяния в поверхностном слое из REEL спектра в двухслойной модели [22].
1.4.3. Поверхностные плазмоны .
Задача о неупругих потерях энергии электронами в твердом' теле усложняется из-за возбуждений поверхностных плазмонов. Поверхностные плазмоны. - это особый тип поверхностного возбуждения, которое описывается, мнимой
частью диэлектрической функции Im-I—— I . Этому феномену' посвящена
I 1 + eJ
глава в книге [157]. Падающие электроны создают поверхностные возбуждения и поверхностные плазмоны в пределах первых нескольких монослоев [158]. Они хорошо видны в REELS спектрах, как правило, в диапазоне 1-20 эВ. Поверхностные плазмоны могут быть возбуждены электронами, которые приближаются к поверхности, двигаясь в вакууме, или покидают поверхность. Вероятность возбуждения поверхностных плазмонов уменьшается с ростом энергии. Однако даже 5 кэВ-ные электроны создают их [50]. Вероятность возбуждение поверхностных плазмонов сильно зависит от угла зондирования и характеризуется параметром поверхностного возбуждения (surface excitation parameter - SEP). Он равен среднему числу поверхностных плазмонов, которые возбуждает электрон, единожды пересекая поверхность мишени. Поверхност-