Дифракционные потери и разность частот генерации встречных волн в кольцевом резонаторе

• Автор: Владимиров, Андрей Георгиевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 195 c. : ил

§ I. Некоторые результаты экспериментального исследования дифракционной разности частот встречных волн в кольцевом лазере

§ 2. Основное содержание диссертации

§ 3. Модель резонатора. Интегральное уравнение

ГЛАВА I. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

РЕЗОНАТОРА

§ 4. Выбор метода решения

§ 5. Выбор алгоритма расчета собственных чисел

матрицы
§ 6. Построение матричного представления интегрального уравнения резонатора. Вычисление элементов матрицы А^ и ее собственных значений

§ 7. Определение полей встречных волн в резонаторе

Глава II. ДИФРАКЦИОННЫЕ ПОТЕРИ ДИАФРАГМИРОВАННОГО КОЛЬЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА

§ 8. Зависимость численных результатов для дифракционных потерь в резонаторе от порядка матрицы
§ 9. Влияние конфигурации резонатора на дифракционные потери. Резонаторы с вырожденным и невырожденным в приближении геометрической оптики спектром
§ 10.Асимптотическое поведение потерь низших поперечных мод резонатора в области слабой дифракции
§ II.Свойства резонатора с разъюстированной диафрагмой

§ 12. Изменение осевого контура кольцевого резонатора при разъюстировке зеркал
§ 13. Дифракционные потери в кольцевом резонаторе
с двумя диафрагмами
Глава III. ДИФРАКЦИОННАЯ НЕВЗАИМНОСТЬ ВСТРЕЧНЫХ ВОЛН В КОЛЬЦЕВОМ РЕЗОНАТОРЕ И ЛАЗЕРЕ
§ 14. Невзаимность полей кольцевого резонатора с
разъюстированной неоднородной средой
§ 15. Разность частот встречных волн Ы в кольцевом лазере. Основные формулы и способ численного расчета
§ 16. Разность частот встречных волн в кольцевом лазере с диафрагмой. Результаты расчета А Я и их обсуждение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ П
ПРИЛОЖЕНИЕ Ш
ПРИЛОЖЕНИЕ ІУ
ЛИТЕРАТУРА

Бурное развитие квантовой электроники повлекло за собой внедрение оптического квантового генератора (лазера) в различные отрасли науки и техники. Важным элементом лазера, определяющим его частотный спектр, потери и структуру поля излучения, является открытый резонатор. Изучению свойств оптических резонаторов, начиная с первых работ по теории лазеров, постоянно уделяется большое внимание, фундаментальный вклад в это изучение внесли работы советских авторов /3, 33, 36, 37, 39, 41, 42, 49, 58/.
Одной из наиболее перспективных областей применения лазера является гирометрия /8, 40/. Лазерный гироскоп представляет собой лазер с кольцевым резонатором, в котором генерируют две бегущие навстречу волны. Частоты этих волн зависят от угловой скорости вращения резонатора в инерциальном пространстве. Измеряя разность частот AUL) бегущих навстречу волн, можно определить параметры вращения гироскопа. Величина ди) может составлять всего лишь единицы Герц (то есть 10“^ от оптической частоты). В таких условиях большое значение приобретает изучение различного рода погрешностей, влияющих на работу гироскопа /8/. Одной из этих погрешностей является разность частот генерации встречных волн кольцевого лазера, вызванная дифракцией на диафрагмах и других элементах резонатора и не связанная с его вращением. Диафрагма, помещенная в резонатор, применяется для селекции низшего (основного) поперечного типа колебаний /I, 38, 59/. Дифракция на диафрагме в кольцевом резонаторе приводит к различию (невзаимности) поперечных распределений полей встречных волн /5/. В пассивном, не содержащем активную нелинейную среду резонаторе частоты и потери

имеющей сглаженный край. Видно, что затухание осцилляций этой зависимости при больших ТУи оказывается более быстрым, чем в случае резонатора с диафрагмой, имеющей острый край. Поэтому для заданного значения ТТЪ относительная погрешность результата при расчете дифракционных потерь будет меньше у того из двух резонаторов, имеющих одинаковые (у и N , у которого параметр сглаживания больше. Заметим, что оценки величины порядка матрицы , полученные в этом параграфе, пригодны и в том случае, когда вычисляются дифракционные потери, соответствующие небольшому числу низших поперечных мод резонатора.
§ 9. Влияние конфигурации резонатора на дифракционные потери. Резонаторы с вырожденным и невырожденным в приближении геометрической оптики
спектром
На рис.9Л и 9.2 приведены результаты расчета дифракционных потерь низшей поперечной моды резонатора с симметричной диафрагмой в зависимости от его параметра конфигурации су
Рис.9.1 соответствует резонатору, изображенному на рис.3.1, с диафрагмой, помещенной на цилиндрическом зеркале ( Ъс - 0) и задаваемой параметрами N и С . Изменение эффективной полуширины распределения поля пустого резонатора в сечении диафрагмы на этом рисунке соответствует плавная зависимость потерь от
Чг ’
ной зависимости на рисунке отчетливо выделяются "провалы" - резкие минимумы потерь, соответствующие резонаторам с вырожденным в приближении геометрической оптики спектром, Су -параметры которых задаются формулой (8.4) с небольшими значениями ТП^/бв/. Экстремальные свойства резонаторов с такими конфигурациями отмечались как в экспериментальных /II, 69, 77/, так и в теоретичесмингоум которой достигается при (Ь = 0. Помимо этой плав-