Эффекты синхронизации во взаимодействующих бистабильных системах с удвоением периода

• Автор: Стальмахов, Петр Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 154 с. : ил.

1 Синхронизация и фазовая мультистабильность во взаимодействующих бистабильных системах с удвоением периода
1.1 Введение
1.2 Исследуемая система связанных бистабильных отображений
1.3 Синфазная синхронизация хаоса
1.4 Бифуркационные механизмы разрушения полной синфазной синхронизации хаоса
1.5 Бифуркационные механизмы формирования мультистабильности в окрестности синфазного подпространства
1.6 Полная противофазная синхронизация
1.7 Формирование мультистабильности в окрестности антисимметричного подпространства
1.8 Выводы
2 Управляемая противофазная синхронизация хаоса
2.1 Введение
2.2 Управляемая противофазная синхронизация хаоса
2.3 Бифуркационный механизм потери управляемой противофазной синхронизации хаоса при симметричной дополнительной обратной связи

2.4 Влияние асимметрии дополнительной управляющей связи на бифуркационный механизм потери противофазной синхронизации хаоса
2.5 Эволюция структуры бассейна притяжения хаотического аттрактора с увеличением асимметрии управляющей связи
2.6 Выводы
3 Полная и частичная синхронизация хаоса в цепочке связанных бистабильных систем с удвоением периода
3.1 Введение
3.2 Полная и обобщенная хаотическая синхронизация в системе трех взаимодействующих кубических отображений
3.2.1 Исследуемая система. Виды синхронных режимов и их устойчивость
3.2.2 Бифуркационный анализ разрушения полной синхронизации

3.2.3 Формирование режимов частичной синхронизации
3.3 Режим объединенного хаотического аттрактора
3.4 Формирование режимов частичной синхронизации
3.5 Вывод
4 Параметрически индуцированная стохастическая синхронизация
4.1 Введение
4.2 Исследуемая система
4.3 Управление динамикой переключений с помощью периодической силы
4.4 Шумовое управление динамикой переключений
4.5 Выводы

Заключение
Литература
Благодарности

только области существования орбит 4Cl0 и 8 (7*0. Фазовые портреты изображены на рис. 1.10в,г. Эволюция режимов на базе орбиты 2С}0 заканчивается формированием двухленточного хаотического аттрактора, фазовый портрет которого изображен на рис. 1.10ж. При изменении управляющих параметров далее происходит жесткий переход на другое семейство режимов. Несинхронные колебания на базе 2(7{0 сменяются режимами па базе 4Cf0, происходит перескок с листа ANSI на лист ANS2. На рис. 1.11 показана карта семейства несинхронных режимов, сформированных на базе устойчивой орбиты 4Cf0. Как видно, при изменении управляющих параметров на базе этой орбиты наблюдается эволюция режимов. Фазовые портреты этих режимов показаны на рис. 1.12. Эволюция несинхронных режимов на базе 4Cf0 заканчивается образованием хаотического аттрактора 4Al0, фазовый портрет которого изображен на рис. 1.12(г). Дальнейшее увеличение параметра а или уменьшение 7 приводит к жесткому переходу на другое семейство циклов, области существования которых показаны на листе ANS3. На рис. 1.13 изображена карта (ANS3) еще одного семейства несинхронных режимов. При вариации значений управляющих параметров на базе орбиты 8Cf0 наблюдаются режимы и бифуркационные переходы аналогичные рассмотренным выше на базе орбиты 4Cj0. Фазовые портреты режимов на базе 8С(0 показаны на рис. 1.14. Однако эволюция режимов данного семейства циклов не заканчивается жестким переходом на другое семейство циклов. После возникновения несинхронного хаотического аттрактора 8Af0 (рис. 1.14(г)), который завершает эволюцию данного семейства режимов, наблюдается последовательное объединение (см. фазовые портреты на рис. 1.14(д,е,ж,з)) хаотических аттракторов различных семейств. При таком объединении вначале формируются хаотические аттракторы в окрестности противофазного подпространства (4Af0,2Af0, Aj0 на рис. 1.14 (д,е,ж)). Дальнейшее изменение параметров системы приводит к образованию несинхронного хаотического аттрактора Ац (рис. 1.14 (ж)), объединяющего хаотические множества, расположенные в синфазном и про-