Нелинейная динамика кольцевых соединений фазовых систем

• Автор: Шмелев, Алексей Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Фазоуправляемые генераторы
1.1 Системы фазовой автоподстройки частоты
1.1.1 Математические модели
1.1.2 Динамические режимы и характеристики
1.1.3 Динамика ФАП с фильтром первого порядка
1.1.4 Динамика ФАП с фильтром второго порядка
1.2 Взаимосвязанные системы ФАП
1.2.1 Каскадное соединение
1.2.2 Параллельное соединение
1.2.3 Соединение через сигналы фазовых рассогласований
1.2.4 Соединение с помощью перекрестных связей
1.3 Методы анализа динамики фазовых систем
1.4 Кольцевое соединение фазовых систем
1.4.1 Схема и модели
1.4.2 Классификация динамических режимов
1.4.3 Задачи исследования
1.5 Выводы
2 Динамика кольца из двух фазовых систем
2.1 Математическая модель
2.2 Малоинерционные системы
2.2.1 Случай £ + е2 <С

2.2.2 Случай єЄ2 С
2.3 Инерционные системы
2.3.1 Случай синфазного синхронного режима
2.3.2 Случай противофазного синхронного режима
2.4 Выводы
3 Кольцо из трех фазовых систем
3.1 Математическая модель
3.2 Синхронные режимы
3.3 Асинхронные режимы малоинерционных систем
3.4 Инерционные системы
3.5 Дополнительные связи в малоинерционных системах
3.5.1 Слабые связи
3.5.2 Сильные связи
• 3.6 Выводы
4 Моделирование динамики ансамбля в пакете ADS
4.1 Методика исследований
4.2 Моделирование динамики парциального элемента
4.2.1 Модель фазового дискриминатора
4.2.2 Модель фильтра
4.2.3 Модель генератора, управляемого напряжением (ГУН)
4.2.4 Моделирование динамики парциального эелемента
4.3 Модель кольцевого ансамбля
4.4 Динамические режимы
4.4.1 Синхронный режим
4.4.2 Режим глобальной квазисинхронизации
4.4.3 Режим частичной квазисинхронизации
4.4.4 Режим биений
4.5 Моделирование автоколебательных режимов
4.6 Выводы

Заключение
Список работ, опубликованных по теме диссертации Цитируемая литература
следствием введения дополнительной связи. Кроме того, введение дополнительной связи приводит к существованию нескольких режимов синхронизации, которые определяются устойчивыми состояниями равновесия. Введение дополнительной связи также способствует появлению в пространстве параметров зон мультистабильности, в которых в зависимости от начальных состояний парциальных систем может реализовываться тот или иной динамический режим. Следствием введения связи также является появление еще одного квазисинхронного режима, при котором оба генератора функционируют в квазисинхронном режиме. Математическим образом данного режима является, колебательный предельный цикл.
Повышение размерности моделей рассматриваемого ансамбля (чему способствует наличие в обеих цепях управления немалоинерционных фильтров) приводит к существенным изменениям динамики ансамбля. Это сказывается в появлении новых областей параметров, где отсутствуют синхронные режимы, в расширении областей существования квазисинхронных и асинхронных режимов, в хаотизации динамических режимов, а также в уменьшении области захвата в синхронный режим.
Путем каскадного объединения двух систем ФАП с фильтрами первого порядка и введением обратной связи от второй* системы к первой можно добиться генерации хаотически модулированных колебаний как на выходах отдельных генераторов ансамбля, так и на выходе обоих генераторов одновременно. Причем области существования хаотически модулированных колебаний в пространстве параметров существенно превышают размеры соответствующих областей для однокольцевой системы ФАП;
При объединении в каскад трех систем ФАП с фильтрами первого порядка динамика становится еще более разнообразной и сложной. При этом наблюдается увеличение по сравнению с объединением двух систем ФАП размеров областей параметров, где возможна генерация хаотически модулированных колебаний.