Синхронизация регулярных и хаотических колебаний в нейродинамических системах

• Автор: Панкратова, Евгения Валерьевна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 149 с. : ил.

1 Роль аддитивных шумов при формировании реакции мембранного потенциала на регулярные сигналы
1.1 Введение
1.1.1 Структура нейрона
1.1.2 Регуляция нейронной активности: ионный транспорт
1.1.3 Порог деполяризации нейрона
1.1.4 Классическая модель Ходжкина-Хаксли
1.1.5 Система уравнений ФитцХью-Нагумо
1.2 Возникновение импульсов под действием внешнего периодически изменяющегося поля
1.3 Учет флуктуаций окружающей среды
1.4 Подавление шума при генерации нервных импульсов
1.4.1 Эффект резонансной активации в модели ХоджкинаХаксли
1.4.2 Подавление шума в системе уравнений ФитцХью-Нагумо
1.4.3 Роль усреднения по начальной фазе внешнего воздействия
1.5 Эффект задержки переключения состояния системы
1.5.1 Влияние источника шума
1.6 Выводы
2 Особенности потери устойчивости периодических движений, приводящие к возникновению хаотических колебаний
2.1 Введение

2.2 Бифуркационные механизмы изменения поведения классической модели Ходжкина-Хаксли
2.3 Влияние внешнего периодического сигнала: регулярные и нерегулярные ритмы в системе Ходжкина-Хаксли
2.3.1 Области синхронизации
2.3.2 Влияние белого гауссова шума
2.3.3 Особенности влияния цветного шума
2.4 Генерация сложных колебаний в модели Ходжкина-Хаксли
2.5 Механизм генерации беретов эллиптического типа на примере упрощенной модели нервной клетки
2.5.1 Качественный анализ вырожденной системы быстрых
движений
2.5.2 Анализ поведения полной системы: генерация беретов
эллиптического типа
2.6 Регулярная и хаотическая генерация беретов
2.7 Выводы
3 Устойчивость режима хаотической синхронизации в различных сетях нейродинамических систем
3.1 Введение
3.1.1 Полная синхронизация. Методы исследования
3.2 Метод покрытия цепями графа связи. Основные положения
3.2.1 Диссипативность
3.2.2 Определение параметра а
3.3 Хаотическая синхронизация в сети с простейшей структурой
3.3.1 Однонаправленная связь
3.3.2 Взаимная синхронизация
3.3.3 Синхронизация шумом
3.4 Глобальная устойчивость хаотической синхронизации в цепочке последовательно связанных осцилляторов
3.4.1 Неоднородно связанные осцилляторы
3.4.2 Однородно связанные осцилляторы
3.4.3 Влияние шумов
3.5 Хаотическая синхронизация в сетях, содержащих структуры
типа ’’звезда”

3.5.1 Неоднородная связь элементов
3.5.2 Однородная связь элементов
3.5.3 Влияние шумов
3.6 Многослойные структуры нейронных сетей
3.7 Выводы
Заключение
Благодарности
Литература
Список публикаций соискателя

иотонное уменьшение Т от уровня времени отклика в детерминированном случае, Рис.1.16(а). Здесь усреднение по фазе приводит только к количественным изменениям, Рис.1.16(Ь).
В случае, когда шум вводится во второе уравнение системы ФитцХью-Нагумо (случай II), увеличение интенсивности шума приводит к гигантскому эффекту задержки переключения из-за шума: до ~ 1000% для си = 1.2, Рис. 1.16(с). В отличие от предыдущего случая, усреднение по начальной фазе здесь не приводит к исчезновению этого эффекта. Для одних частот внешнего воздействия при увеличении интенсивности шума наблюдается немонотонное поведение Tv с минимумом при некотором D: для lu = 1.2 D « 0.002 [Рис. 1.16(в), сплошная кривая]. Для других частот (си = 0.05, си = 0.5) увеличение D хотя и вызывает меньший, чем на Рис. 1.16(с), рост Т,р, но и здесь эффект задержки переключения из-за шума достаточно велик: до « 370% для си = 0.5.