Управление сложными нелинейными колебаниями в распределенных автоколебательных системах, содержащих электронные потоки со сверхкритическим током

• Автор: Ремпен, Ирина Сергеевна
• Шифр специальности: 01.04.03, 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 160 с. : ил.

1 Влияние запаздывающей обратной связи и степени ионной нейтрализации на сложную динамику электронного пучка со сверхкритическим током в рамках гидродинамической модели диода Пирса
1.1 Введение
1.2 Исследуемая система и схема численного моделирования
1.3 Влияние обратной связи на хаотические колебания в гидродинамической модели диода Пирса
1.4 Изучение влияния обратной связи в рамках конечномерной
модели
1.5 Влияние степени ионной нейтрализации электронного потока на сложные колебания в диоде Пирса
1.6 Выводы
2 Управление хаосом в гидродинамической модели диода Пирса
2.1 Введение
2.2 Методы управления хаосом в нелинейных динамических системах
2.3 Стабилизация неустойчивого состояния равновесия с помощью непрерывной обратной связи
2.4 Расчет максимальных ляпуновских экспонент для распределенной активной среды

2.5 Выделение неустойчивых периодических пространственно-временных состояний хаотической динамики диода Пирса
2.6 Характеристики неустойчивых периодических пространственно-временных состояний
2.7 Стабилизация неустойчивых периодических состояний с помощью непрерывной обратной связи
2.8 Выводы
3 Синхронизация и неавтономные колебания в распределенной активной среде "электронный пучок с виртуальным
катодом"
3.1 Введение
3.2 Схема численного моделирования нестационарных процессов в плоском пролетном промежутке
3.3 Влияние предварительной модуляции электронного потока
на колебания виртуального катода
3.4 Теоретическое и экспериментальное исследование влияния внешнего сигнала на генерацию колебаний в электронном потоке с виртуальным катодом в тормозящем поле
3.5 Сложная динамика и режимы синхронизации в системе связанных виркаторов с электростатической связью
3.6 Выводы
Заключение

Актуальность исследуемой проблемы.
Исследование сложного поведения распределенных динамических систем и управление их динамикой представляет собой актуальную задачу современной радиофизики, физической электроники и науки о колебаниях и волнах [1-3]. Сложные динамические системы, образуемые множеством более простых или элементарных систем или элементов, взаимосвязанных и взаимодействующих, всегда находились в центре интересов исследователей. Одним из важных направлений в их изучении является исследование процессов управления. Более того, процессы, происходящие в динамической системе, можно трактовать как результат некоторых управляющих воздействий, направленных на реализацию определенной цели. Основным способом достижения цели управления являются обратные связи. К ним иногда добавляются стабилизирующие или корректирующие связи. В свете сказанного целесообразно использовать единый подход к анализу динамических систем, в основе которого лежит синтез двух подходов, а именно:
1) расчленение сложной системы на части и рассмотрение ее движения как следствия преобразований, осуществляемых ее взаимодействующими частями и 2) использование качественной теории нелинейных колебаний и волн [4].
Подобный подход в разное время относили к разным научным направлениям - к теории автоматического регулирования, к теории динамических систем [5], к системному анализу [6], к кибернетике [7,8]. Качественно новое взаимодействие естествознания и теории управления началось с развития теории хаоса при появлении области исследований, называемой “управление хаосом”. Начало развития нового подхода связывают с появлением статьи Э. Отта, Ч. Гребоджи и Дж. Йорке “Управление хаосом” [9], благодаря

Ширина области Дс хаотической динамики, нормированная на соответствующую величину Вс при п — 1.0, как функция плотности п ионного фона показана на рис. 1.14 (штриховая линия). Видно, что область по параметру а, в которой имеет место хаотической динамики, быстро расширяется с ростом плотности ионного фона, причем максимальная ширина Бс области сложной динамики соответствует области п £ (1.01,1.04), в которой максимальна ширина Д, области колебательной динамики (ср. со сплошной линией на рис. 1.14).
Сценарий перехода к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода означает, что при произвольной плотности ионного фона в пролетном промежутке со сверхкритическим током сохраняется тот же физический механизм колебаний, что и в классическом диоде Пирса [90] — рост возмущений в системе наблюдается при малых значениях амплитуды колебаний, который при превышении некоторого порогового значения сменяется ограничением неустойчивости и уменьшением амплитуды колебаний.
Это иллюстрируют отображения последования (рис. 1.15), построенные по хаотическим временным реализациям колебаний плотности р пространственного заряда потока в точке пространства взаимодействия х = 0.2 для различных значений а и увеличивающегося значения параметра п > 1.0. Отображения последования (Рп, Рп+) получены из последовательности локальных максимумов анализируемых временных реализаций: {Дг}„=1 = тах {р(х = 0.2, £)} = тах {р{х = 0.2, Видно, что при всех значениях плотности ионного фона отображение последования имеет вид кривой с одним максимумом. При п — 1.0 (“классический” диод Пирса; рис. 1.15а) отображение близко к логистическому /(у) ~ (1 — Ху2), демонстрирующему переход к хаосу через удвоения периода [10]. В работе [105] показано, что отображение последования вида кривой с одним максимумом является следствием особенностей механизма изменения энергии возмущения колебательного движения. В исследуемой системе квадратичное отображение последования соответствует тому, что при малой амплитуде электронной волны происходит передача кинетической энергии потока волне