Экспериментальная реализация, реконструкция и исследование моделей нелинейной динамики : системы с дискретным временем и задержкой

• Автор: Пономаренко, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 400 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Радиофизические автоколебательные системы со сложной динамикой

1.1. Введение

1.2. Системы с задержкой

1.2.1. Моделирование системы с задержкой

1.2.2. Использование цифро-аналоговой системы для моделирования и исследования систем с задержкой

1.2.3. Сложная динамика генератора с цифровой линией задержки

1.3. Моделирование генератора с КС-фильтром

1.4. Моделирование генератора на вакуумном микротриоде

1.5. Гиперболический хаос в генераторе с задержкой

1.5.1. Проблема гиперболичности
1.5.2. Схема генератора гиперболического хаоса на базе осциллятора Ван-дер-Поля с дополнительной запаздывающей обратной связью
1.6. Выводы
Глава 2. Исследование дискретных отображений в физическом эксперименте
2.1. Введение
2.2. Моделирование дискретных систем
2.3. Построение экспериментальной модели квадратичного отображения
2.4. Комплексное одномерное отображение как два связанных отображения в реальной системе
2.4.1. Реализация комплексного аналитического отображения в физическом эксперименте
2.4.2. Результаты исследования экспериментальной модели комплексного квадратичного отображения
2.5. Отображения с пороговой связью

2.6. Результаты численного и экспериментального исследования отображений с пороговой связью
2.7. Двухуровневое управление хаосом в одномерном отображении и в нелинейном колебательном контуре под внешним воздействием
2.7.1. Реализация процедуры двухуровневого управления на одномерном отображении
2.7.2. Экспериментальная реализация схемы двухуровневого управления
2.8. Выводы
Г лава 3. Специализированные методики реконструкции модельных уравнений по временным рядам (системы с запаздыванием, одномерные отображения)
3.1. Введение
3.2. Методика восстановления уравнений с запаздывающим аргументом
3.2.1. Уравнения с запаздывающим аргументом и подходы к их реконструкции
3.2.2. Новый подход к реконструкции на примере уравнения 1 порядка
3.3. Примеры восстановления систем первого порядка по временному ряду и специфические особенности процедуры
3.3.1. Восстановление системы Маккея-Гласса
3.3.2. Оценка длины ряда, необходимой для построения статистики
3.3.3. Восстановление параметров уравнения Икеды по временному ряду
3.3.4. Оценка параметров радиотехнического генератора с запаздывающей обратной связью
3.4. Реконструкция кольцевых систем с запаздыванием по различным динамическим переменным
3.5. Восстановление систем с запаздыванием более высокого порядка

3.6. Восстановление систем с запаздыванием с двумя временами задержки
3.7. Оценка параметров системы Ланга-Кобаяши
3.8. Метод оценки параметров одномерных отображений по хаотическим временным рядам
3.8.1. Оценка параметров «в прямом времени»
3.8.2. Оценка параметров «в обратном времени»
3.8.3. Сравнение работы методов оценки в прямом и обратном времени для одного параметра
3.8.4. Оценивание нескольких параметров
3.9. Выводы
Глава 4. Моделирование по временным рядам в приложении к задачам оценки взаимодействия
4.1. Введение
4.2. Определение коэффициентов связи двух генераторов при априорном знании структуры уравнений систем
4.2.1. Описание методики реконструкции
4.2.2. Реконструкция уравнения связанных систем
4.2.3. Экспериментальная система (объект моделирования)
4.2.4. Моделирование отдельного генератора
4.2.7. Моделирование системы из двух генераторов
4.3. Восстановление уравнений систем с запаздыванием под внешним воздействием по временным рядам
4.4. Восстановление уравнений связанных систем с запаздыванием по временным рядам
4.4.1. Метод реконструкции связанных систем с запаздыванием
4.4.2. Восстановление связанных идентичных систем Маккея-Гласса
4.4.3. Восстановление связанных неидентичных систем Маккея-Гласса в присутствии шума

Чисто цифровые модели представляют собой процедуру расчета и могут быть реализованы на компьютере без участия реальных радиотехнических схем. Аналого-цифровые модели содержат и аналоговые, и цифровые узлы и являются переходным звеном, связывающим чисто аналоговые и чисто цифровые модели. В некоторых случаях использование цифровых узлов в аналоговых моделях позволяет добиться более адекватных результатов, чем использование чисто аналоговой или чисто цифровой модели.
В данной главе будут предложены различные радиотехнические аналоговые и аналого-цифровые модели систем с непрерывным временем и проведены исследования их динамики в зависимости от управляющих параметров.
система, то вторую к ней добавить значительно проще, в то время как в эксперименте необходимо сделать такую же, затратив при этом практически такое же количество труда.