Разработка эффективного численного метода моделирования волновых электромагнитных полей сложных радиоэлектронных устройств

• Автор: Тихонов, Роман Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 104 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ПАРАМЕТРОВ МИКРОВОЛНОВЫХ УСТРОЙСТВ
1.1 Электродинамические системы современных устройств
1.2 Математическая формулировка краевой задачи электродинамики
1.3 Основные численные методы расчета волновых электромагнитных полей
1.3.1 Метод конечных разностей
1.3.2 Метод конечных элементов
1.3.3 Метод моментов (ММ)
1.4 Методы решения матричных уравнений
1.4.1 Прямой метод
1.4.2 Итерационные методы
1.5 Обоснование выбора метода и основные задачи работы
ГЛАВА 2..АЛГОРИТМ МЕТОДА ВЕКТОРНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
2.1 Разбиение расчетной области на конечные элементы. Векторные базисные функции конечного элемента
2.2 Вычисление элементов локальных матриц
2.3 Вычисление элементов вектора правой части
2.4 Аппроксимация граничных условий
2.4.1 Поверхность раздела двух диэлектриков
2.4.2 Электрическая стенка
2.4.3 Магни тная стенка
2.4.4 Импедансная поверхность
2.4.5 Порт (возбуждающая поверхность)
2.4.6 Абсорбционные фаничные условия
2.5 Построение глобальной матрицы

2.6 Вычисление поля и параметров электродинамической системы
2.6.1 Вычисление электромагнитного поля
2.6.2 Вычисление энергии поля и поглощаемой мощности
2.6.3 Вычисление коэффициента отражения
2.6.4 Расчет поля в дальней зоне излучения
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ СЕТКИ
3.1 Особенности конфигурации и процесса конструирования
современных устройств мобильной связи
3.2 Двухуровневый метод построения конечно-элементной сетки
3.3 Результаты работы двухуровневого метода генерации
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
4.1 Итерационные методы
4.1.1 Анализ обусловленности системы уравнений
4.1.2 Улучшение обусловленности за счет использования уравнений
для векторного и скалярного потенциалов
4.1.3 Улучшение обусловленности с помощью метода графов
4.1.4 Улучшение обусловленности за счет использования
иерархических систем базисных функций
4.2 Прямые методы
ГЛАВА 5. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ И РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
5.1 Краткое описание программы
5.2 Результаты верификации и моделирования
5.2.1 Цилиндрический резонатор
5.2.2 Волноводно-щелевой мост
5.2.3 Элементарный электрический диполь
5.2.4 Двухдиапазонная антенна
5.2.5 Резонаторная печатная антенна

5.2.6 Модель нагревательной камеры микроволновой печи с нагрузкой
5.2.7 Микроволновая печь
5.2.8 Телефон 1X3 СТ810 в свободном пространстве
5.2.9 Телефон 1X3 СТ810 с фантомом
Заключение
Литература

- дивергенция реберной функции, как это следует из (1.34), равна нулю: V wra = 0;
- ротор реберной функции
Vxw„=2(V(mIxVU (2.3)
- значение реберной функции остается постоянным при перемещении вдоль ребра и меняется линейно в направлении нормали к ребру. Поэтому КЭ
с базисными функциями этого вида называют КЭ типа СТ/LN (Constant
Tangential, Linear Normal).
Напряженность электрического поля в каждом конечном элементе аппроксимируют суперпозицией базисных функций:
E = 2>„w„, (2.4)

где aqn — неизвестные коэффициенты разложения. Для того, чтобы выяснить физический смысл этих коэффициентов, проинтегрируем выражение (2.4) по длине ребра:

{Ё<Лт = !>„ = ат1т.

Как видно, коэффициент ат равен среднему значению проекции вектора напряженности электрического поля на данное ребро.
Важной особенностью реберных функций является отсутствие у них ИСТОЧНИКОВ (V'W,„=0). Это свойство позволяет избавиться от ложных решений, возникающих за счет того, что уравнение (1.7) с нулевой правой частью имеет бесчисленное множество решений, соответствующих (й = О, V х Ё = 0; V Ё Ф 0, т. е. собственное значение е>0 = 0 имеет бесконечно кратное вырождение. Эти "нефизические" решения накладываются на соле-ноидальное физическое поле, если базисные функции имеют отличную от