Развитие метода диффузии луча и решение некоторых задач рассеяния

• Автор: Власова, Ольга Кузьминична
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 98 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
МЕТОД ДИФФУЗИИ ЛУЧА
1.1 История возникновения метода и основные результаты, полученные в предположении, что процесс рассеяния
луча - марковский процесс.
1.2 Попытка обосновать запись уравнения Эйнштейна -Фоккера для диффузии луча, основанная на сопоставлении уравнения Ланжевена и уравнения луча.
1.3 Теория перехода от уравнений луча к уравнению Эйнштейна-Фоккера.
ГЛАВА
РАЗВИТИЕ МЕТОДА ДИФФУЗИИ ЛУЧА
ГЛАВА
ДИФФУЗИЯ ЛУЧА В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ
3.1 Уравнения луча в анизотропной среде.
3.2 Представление уравнений луча в виде уравнений Ланжевена.
3.3 Диффузия луча в одноосном кристалле.
3.4 Рассеяние в гиротропной среде. 57 ГЛАВА
ДИФФУЗИЯ ЛУЧА В «ЛИНЕЙНОМ» СЛОЕ
4.1 Постановка задачи.
4.2 Уравнения луча в системе координат параболического цилиндра.
4.3 Преобразование уравнений луча к уравнениям типа уравнения Ланжевена
4.4 Вывод и решение уравнения Эйнштейна-Фоккера,
описывающего диффузию луча в «линейном» слое со случайными неоднородностями.
4.5 Обсуждение решения уравнения Эйнштейна-Фоккера и условия его применимости.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Исследование рассеяния волн в средах со случайными
неоднородностями представляет интерес для многих областей физики,
например, рассеяние электромагнитных волн в плазме, ионосфере и конденсированных средах, рассеяние звуковых волн в газах и жидкостях, включая атмосферу и морскую среду. Помимо случайных неоднородностей, упомянутые выше среды содержат регулярные неоднородности, кроме того, ионосфера, например, является анизотропной средой, благодаря влиянию магнитного поля Земли. Здесь и далее мы имеем в виду неоднородности электронной концентрации в плазме, флуктуации плотности и температуры в морской воде и тропосфере.
Существует достаточно много методов исследования волн в средах со случайными неоднородностями. Нами рассмотрен и развит метод диффузии луча, когда стохастическим уравнением является уравнение луча, что само по себе подразумевает приближение геометрической оптики. Метод диффузии • луча широко использовался ранее при изучения рассеяния в средах со
случайными неоднородностями. Однако, как выяснилось впоследствии,
применение раннего варианта этого метода не было достаточно
обоснованным.
Развитие теории броуновского движения и видимая аналогия между процессами диффузии броуновской частицы и рассеяния луча в среде со случайными неоднородностями позволили использовать достижения теории броуновского движения для исследования статистики луча.
Теория броуновского движения исходит из динамического уравнения
§=-/я+Л(0.
где й- скорость броуновской частицы.

от длины дуги <т к новой переменной записать уравнения луча в приближении малых флуктуаций диэлектрической проницаемости с точностью до 0(а2)(а - параметр малости), как это делалось в работе В.М.Комиссарова (Комиссаров 1966).
Оба эти преобразования приводят уравнения луча к виду динамического уравнения (5.1). Предполагая далее, что условия (6.1) выполнены, записывается уравнение Эйнштейна-Фоккера, непосредственно следующее из уравнений луча.
Итак, анализ решений задач рассеяния методом диффузии показывает, что верное решение относится лишь к задаче рассеяния в среде в среднем однородной и изотропной. Исследование рассеяния луча, например, в среде с регулярным градиентом, в гиротропной среде, имеющие практическое значение в области распространения радиоволн в ионосфере, ультразвуковых волн в море и в ряде других областей физики распространения волн требует нового решения.
В диссертационной работе рассмотрены на основе развитого метода ф диффузии луча решения задач рассеяния волн в анизотропной случайной
среде, а также в «линейном» плазменном слое.