Развитие методов эквивалентных зарядов и зеркальных изображений для расчета электромагнитных полей с учетом электрических и магнитных свойств реальных сред

• Автор: Дмитриев, Иван Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 148 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1 Численные методы расчёта стационарных электромагнитных полей

1.2 Методы расчета полей в квазистационарной области

1.3 Расчет поля в дальней зоне

1.4 Выводы

2 РАСЧЁТ СТАЦИОНАРНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЗАРЯДОВ

2.1 Граничные условия

2.1 Поле эквивалентной площадки в плоскопараллельном поле
2.2 Поле эквивалентной площадки в трёхмерном случае
2.3 Алгоритм и результаты расчета
2.4 Расчет переменных магнитных полей в ближней зоне
2.5 Выводы
3 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМОГО ЭЛЕМЕНТОМ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА РАСПОЛОЖЕННОГО ВБЛИЗИ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА РЕАЛЬНЫХ СРЕД, МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ ЗЕРКАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
3.1 Уравнения «отражения - преломления» на плоской границе раздела сред для сферической горизонтально-поляризованной волны
3.2 Уравнения «отражения - преломления» на плоской границе раздела сред для сферической вертикально поляризованной волны
3.3 Электромагнитное поле на оси симметрии системы
3.4 Вычисление электромагнитного поля, создаваемого элементом тока, ориентированного нормально к плоской границе раздела реальных сред.
3.5 Поля проводника с током, ориентированного произвольно к границе раздела сред
3.6 Вычисление диаграммы направленности антенны
3.7 Поле при ненулевом потенциале проводника
3.8 Выводы
4 МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЗЕРКАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ПРЕДНАЗНАЧЕННАЯ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ОБРАЗОВАННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ПОЛЯ, РАСПОЛОЖЕННЫХ ВБЛИЗИ ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА РЕАЛЬНЫХ СРЕД
4.1 Горизонтально-поляризованная поле
4.2 Обсуждение результатов и модель тонкого проводника с током, учитывающая материал проводника
4.3 Вертикально-поляризованное поле
4.4 Вычисление поля, создаваемого элементом тока, ориентированного нормально к границе раздела реальных сред
4.5 Электростатическое поле
4.6 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ
МЗИ - метод зеркальных изображений;
МИУ - метод интегральных уравнений;
МП - магнитное поле;
МКР - метод конечных разностей;
МКЭ - метод конечных элементов;
МЭЗ - метод эквивалентных зарядов;
ЭП - электрическое поле;
ЭМП - электромагнитное поле;
ф- скалярный потенциал электромагнитного поля, В;
А — векторный потенциал электромагнитного поля, Вб/м;
Е - вектор напряженности электрического поля, В/м;
Н — вектор напряженности магнитного поля, А/м; у = С0у1цаеа - комплексный коэффициент распространения, рад/м;
У — расстояние до точки наблюдения, м;
/ - сила электрического тока, А;
8а = 8а — /уэ/со — комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м;
ца - абсолютная магнитная проницаемость среды, Гн/м;
Уэ - удельная электропроводность, См/м;
0) - круговая частота колебаний, рад/с;
У - плотность электрического тока, А/м2;
Характеристики воздуха: 8 = 1,000536, р = 1, уэ =10-18 См/м;
Характеристики земли: 8 = 3, ц = 1, уэ = 10~2 См/м.

видимому, основной трудностью, связанной с созданием модификации метода эквивалентных зарядов, предназначенной для расчёта магнитных полей, является широко известный факт, что в природе нет магнитных зарядов. В разработанной модификации метода удалось преодолеть эту трудность, с тем, чтобы в будущем метод одинаково хорошо был пригоден для расчета как электрических, так и магнитных полей [75 - 79].
Метод расчета составлялся при следующих допущениях.
1. ЭМП создано неизменными во времени токами, текущими по проводникам, и постоянными магнитами. В этом случае система уравнений Максвелла распадается на две, а электрическая и магнитная компоненты поля рассматриваются раздельно.
2. Среда кусочно-однородная и изотропная.
3. Напряженность поля в пределах однородной области пространства однозначно определяется первичными и вторичными источниками поля.
4. Вторичные источники поля расположены на границах раздела сред. Они бесконечно малы, имеют форму куба и собственное магнитное поле.
5. Расстояние от источника поля до точки наблюдения значительно превышает поперечные размеры источника.
Идея метода в том, что каждая область, в пределах которой среда однородна, рассматривается изолированно, а влияние объектов, искажающих поле в данной области, как и источников поля, находящихся в других областях пространства, учитывается при помощи вторичных источников магнитного поля, расположенных вдоль границ раздела сред. Интенсивность поля, создаваемого вторичными источниками, определяется, исходя из граничных условий.
Выбору вида и положения вторичных источников в МЭЗ уделяется большое внимание [26], [32], [80], поскольку от этого зависит размер матрицы, потребной для решения системы линейных уравнений, и точность расчета. Предложен следующий механизм размещения этих источников: под участком поверхности раздела сред выбирается плоскость таким образом, чтобы нормаль к ней совпадала с