Проекционный метод построения электродинамических моделей полосковых линий и элементов интегральных схем СВЧ

• Автор: Коваленко, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 242 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Проекционный метод в теории экранированной
микрополосковой линии
1.1. Постановка задачи
1.2. Вывод системы операторных уравнений для плотности тока на полосковом проводнике
1.3. Решение системы операторных уравнений
1.3.1. Проекционный подход к решению операторных уравнений
1.3.2. Улучшение сходимости рядов для матричных коэффициентов

1.3.3. Асимптотическое решение бесконечной СЛАУ
1.4. Численный анализ спектра собственных волн МПЛ
1.5. Характеристики основной волны МПЛ
1.5.1. Расчёт постоянной распространения и волнового сопротивления
1.5.2. Аналитические выражения для постоянной распространения и волнового сопротивления в квазистатическом приближении
1.5.3. Аппроксимационные формулы для расчёта постоянной распространения и волнового сопротивления
1.6. Алгебраическая модель МПЛ на основе проекционного метода с использованием тригонометрического базиса
1.7. Анализ сходимости проекционного “сшивания” собственных волн на стыке микрополосковых линий с различной шириной полоскового проводника
Выводы
Глава 2. Алгебраические модели полосковых линий различного типа на основе проекционного метода
2.1. Постановка задачи

2.2. Алгебраическая модель связанных микрополосковых линий
2.2.1. Система операторных уравнений для плотности тока
2.2.2. СЛАУ для коэффициентов разложения плотности тока по взвешенным полиномам Чебышева для собственных волн нечётного типа
2.2.3. Улучшение сходимости радов для матричных коэффициентов
2.2.4. Асимптотические выражения для матричных коэффициентов
2.2.5. СЛАУ для коэффициентов разложения плотности тока по взвешенным полиномам Чебышева для собственных волн чётного типа
2.3. Алгебраическая модель связанных микрополосковых линий на подвешенной подложке
2.4. Алгебраическая модель связанных щелевых линий
2.5. Алгебраическая модель МПЛ с многослойным диэлектриком
2.6. Анализ численных результатов
Выводы
Глава 3. Математическая модель микрополосковой линии с потерями
3.1. Постановка задачи
3.2. Учёт потерь в материале подложки
3.3. Учёт потерь в нижнем экране
3.4. Учёт потерь в полосковом проводнике
3.5. Учёт потерь в МПЛ с многослойными проводниками
3.6. Математическая модель поглощающей микрополосковой плёнки
3.6.1. Вывод системы операторных уравнений для плотности тока на плёночном проводнике
3.6.2. Алгоритмизация на основе проекционного метода с использованием тригонометрического базиса

3.6.3. Решение задачи в квазистагическом приближении
3.6.4. Результаты численного исследования
3.7. Электродинамическая модель плёночного резистора
Выводы
Глава 4. Математические модели нерегулярностей микрополосковой линии на основе проекционного метода
4.1. Постановка задачи
4.2.Описание нерегулярностей МПЛ матрицами рассеяния и
проводимости
4.3. Вывод системы двумерных операторных уравнений для плотности
тока на полосковых проводниках
4.4. Алгоритмизация на основе проекционного метода с использованием “чебышевского” базиса
4.5. Электродинамическая модель обрыва полоскового проводника МПЛ
4.5.1. Основные расчётные соотношения
4.5.2. СЛАУ для плотности тока на полосковом проводнике
4.5.3. Численно-аналитический метод решения бесконечной СЛАУ
4.5.4. Результаты численного исследования
4.6. Электродинамическая модель разрыва полоскового проводника МПЛ
4.6.1. Краткая сводка расчётных формул
4.6.2. Результаты численного исследования
Выводы
Заключение
Литература
Приложение

ции <р1(х) были непрерывными и обращались в ноль на краях полоскового проводника.
Однако, при любых системах базисных функций матричные коэффициенты представляются в виде медленно сходящихся рядов. При непосредственном суммировании этих рядов трудно обеспечить высокую точность вычисления матричных коэффициентов, что может приводить к неустойчивым результатам, особенно при медленной сходимости разложений для плотности тока. Сходимость этих разложений существенно зависит от выбора системы базисных функций. Проведенные исследования показали, что быстрая сходимость обеспечивается лишь в том случае, если базисные функции выбраны с учетом характера особенности поля на краях полоскового проводника. Можно построить много полных систем функций, удовлетворяющих краевым условиям, например, функции Бесселя по-луцелого индекса, тригонометрические функции с весовыми функциями, учитывающими условие на ребре, взвешенные полиномы Чебышева и другие. При выборе системы базисных функций было проанализировано решение задачи дифракции на полосе и щели в бесконечном плоском экране, полученное различными методами [21]. При этом установлено, что метод Релея, метод парных интегральных уравнений и вариационный метод приводят к одной и той же СЛАУ относительно коэффициентов разложения для напряжённости электрического поля в щели, если в качестве базисных функций выбрать взвешенные полиномы Чебышева. Однако приближённое решение этой системы получено только при кг4< < / (<7 — ширина щели) - Релеевское приближение [21]. Сопоставление этого решения со строгим, полученным методом собственных функций в виде ряда по функциям Ма-гье, показало хорошее совпадение результата при к(4<1. Так как ядра интегральных уравнений и в задаче дифракции на полосе, и в задаче о собст-