Применение сингулярных интегральных уравнений к электродинамическому анализу трубчатых электрических вибраторов

• Автор: Матвеев, Игорь Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 130 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Сингулярные представления функций Грина свободного пространства от поверхностной плотности азимутально-независимого электрического тока на бесконечно протяженном полом металлическом цилиндре

1.1. Функция Грина в декартовой системе координат

1.2. Функция Грина в цилиндрической системе координат

1.3. Первое сингулярное представление функции Грина

в цилиндрической системе координат

1.4. Второе сингулярное представление функции Г рина

в цилиндрической системе координат

1.5. Численные результаты сравнения различных представлений

функции Грина

1.6. Выводы
Глава 2. Сингулярные интегральные уравнения в теории трубчатых электрических вибраторов
2.1. Постановка задачи. Уравнение Поклингтона
2.2. Вывод сингулярного интегрального уравнения
из уравнений Максвелла
2.3. Вывод второго сингулярного интегрального уравнения
из уравнения Поклингтона
2.4. Вывод третьего сингулярного интегрального уравнения
из уравнения Поклингтона
2.5. Сравнение сингулярных интегральных уравнений
2.6. Выводы
Глава 3. Электродинамический анализ трубчатых электрических вибраторов
3.1. Сингулярное интегральное уравнение. Метод решения
3.2. Электродинамический анализ симметричного
электрического вибратора
3.3. Электродинамический анализ несимметричного
электрического вибратора
3.4. Исследование внутренней сходимости численного алгоритма
3.5. Выводы
Заключение
Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ
Важное место в технике антенно-фидерных устройств занимает практика и теория построения вибраторных антенн, которые являются наиболее широко распространенным типом излучателей используемых в радиотехнических системах (РТС). Вибраторные антенны, используемые в РТС, в значительной степени определяют как качественные показатели, так и их стоимость. Электрические вибраторы применяются как самостоятельные слабонаправленные антенны, а также в качестве составных элементов сложных антенных систем. Вибраторные излучатели могут использоваться и в качестве облучателей зеркальных антенн. Также вибраторы широко используются в качестве элементов фазированных антенных решеток (ФАР) в метровом, дециметровом и сантиметровом диапазонах волн. Вибраторы в системе ФАР позволяют, при соответствующем выборе конструкции, обеспечить работу в широкой полосе частот или в многочастотном режиме в совмещенных вибраторных ФАР, которые обеспечивают электрическое сканирование лучом в достаточно широком секторе углов до ±50° от нормали. Широкое применение вибраторных антенн обусловлено: достаточной простотой в изготовлении и расчете систем, состоящих из элементарных излучателей; относительно малой массой; устойчивостью к атмосферным внешним воздействиям; возможностью управления диаграммой направленности (ДН) благодаря включению управляемых нагрузок.
В настоящее время симметричные вибраторные антенны используют на декаметровых, метровых и дециметровых волнах. В этих же диапазонах применяют и сложные антенны, состоящие из ряда симметричных вибраторов. Симметричные вибраторы находят применение и в сантиметровом диапазоне волн в качестве элементов различных сложных систем.
Несимметричные вертикальные заземленные вибраторы применяют на километровых и гектометровых волнах (антенны-мачты), а также на декаметровых и особенно на метровых волнах (автомобильные, самолетные и другие антенны).

С учетом (1.57) сингулярное представление для К3(Дї) будет иметь вид:
Яе{К3(М)) =
п(Іа)Аі
~(1/а)8Щп(Ді) Г е х'(!/а)'14‘1 ^(<х(ка)2 +х2)х

(1.58)

- (1/а) з§п(Д^ —— [бш Р 8Іп(/сі;Ді| соэ р)^ (ка вігі р)гір,

^2 л/

/і .2 */
Іт(К3(Д^) = {I/ Л) з§п(Ді) ——— Гбіп р соз(/сг|Ді| сое р) ^ (?са біп р) гір.

Выражения (1.58) будем называть вторым сингулярным представлением производной функций Грина свободного пространства от поверхностной плотности азимутально-независимого электрического тока на бесконечно протяженном полом металлическом цилиндре р = а.
1.5. Численные результаты сравнения различных представлений функции Грина
В этом разделе на рисунках 1.1-1.17 представлены численные результаты расчета различных представлений функции Грина свободного пространства.
На рисунках 1.1 и 1.2 приведены зависимости функций Іт(<5п(Ді)) от Дt при различных параметрах а/1. Функции Іт((5п(Ді)) являются непрерывными, что согласуется с разделами 1.3 и 1.4. где было показано, что функции при Ді = О не обращаются в бесконечность. Как показал численный анализ
шах|іш(бп(Ді))- Ьп(рт(дО) < 0.0007; п,т = 1,2,3.
Поэтому на рисунках 1.1 и 1.2 приведено : . ко по одной кривой: зависимости функций 1т(бгп (Дї)) от Дї ( п = 1, 2, 3) на этих рисунках в пределах графической точности совпадают.