Особенности распространения, отражения и преобразования акустических волн в пьезоэлектрических пластинах и структурах

• Автор: Кузнецова, Ирен Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 320 с. : ил.

Глава 1. Основные закономерности распространения акустических

волн нулевого порядка в тонких пьезоэлектрических пластинах

1.1. Общие сведения об акустических волнах в пластинах и их

щ классификация

1.2. Исходные уравнения и метод решения задачи

1.2.1. Основные уравнения

1.2.2. Граничные условия

1.2.3. Метод решения задачи

Ф 1.3. Распространение акустических волн нулевого порядка в

тонких пьезоэлектрических пластинах ZnO, ЬіМЬОз и КИЬОз

1.3.1. Основные характеристики материалов

1.3.2. Антисимметричные волны Лэмба нулевого порядка
1.3.3. Волны с поперечно - горизонтальной поляризацией
нулевого порядка
* 1.3.4. Симметричные волны Лэмба нулевого порядка
1.4. Результаты сравнительного анализа характеристик Ао, БН0 и
Бо волн
1.5. Экспериментальное исследование БНо волн в пластинах
ЬіМЮз
1.6. Эффект гибридизации акустических волн нулевого порядка
* в тонких пластинах ниобата калия
1.7. Выводы
Глава 2. Влияние электрических граничных условий на
характеристики акустических волн в пьезоэлектрических структурах

2.1. Влияние тонкого слоя с произвольной проводимостью на
характеристики акустических волн нулевого порядка в пьезоэлектрической пластине
2.1.1. Основные уравнения и граничные условия
2.1.2. Поперечно-горизонтальные и симметричные акустические
волны нулевого порядка в структуре «тонкий проводящий слой - пьезоэлектрическая пластина»
2.2. Влияние тонкого слоя с произвольной проводимостью на
характеристики поверхностных акустических волн в пьезоэлектрических кристаллах
2.2.1. Основные уравнения и граничные условия
2.2.2. Метод решения задачи
2.2.3. Характеристики поверхностных акустических волн ГуляеваБлюстейна и Рэлея в структуре «тонкий проводящий слой -пьезоэлектрик»
2.2.4. Аналитический расчет характеристик волн ГуляеваБлюстейна в кристаллах класса бтш
2.2.5. Влияние тонкого слоя с произвольной проводимостью на
глубину локализации поверхностных акустических волн Гуляева-Блюстейна и Рэлея
2.3. Влияние тонкого слоя с произвольной проводимостью на
характеристики волн Лява в пьезоэлектрических
структурах
2.3.1. Основные уравнения и граничные условия
2.3.2. Метод решения задачи
2.3.3. Характеристики поверхностных акустических волн Лява в
структуре, содержащей тонкий проводящий слой

2.4. Влияние идеально проводящего экрана на акустические
волны пулевого порядка, распространяющиеся в пьезоэлектрической пластине
2.4.1. Теоретический анализ влияния идеально проводящего
экрана на поперечно-горизонтальные и симметричные волны нулевого порядка в пьезоэлектрической пластине
2.4.2 Экспериментальное исследование влияния идеально
проводящего экрана на поперечно-горизонтальные волны нулевого порядка в пластине ниобата лития
2.5. Влияние идеально проводящего экрана, отделенного
вакуумным зазором от пьезоэлектрической структуры, на характеристики поверхностных акустических волн
2.5.1. Влияние идеально проводящего экрана, отделенного
вакуумным зазором от пьезоэлектрика, на характеристики поверхностных акустических волн Гуляева-Блюстейна
2.5.2. Влияние идеально проводящего экрана, отделенного
вакуумным зазором от пьезоэлектрической структуры, на характеристики поверхностных акустических волн Лява
2.5.3. Влияние идеально проводящего экрана на трансформацию
обобщенной ПАВ Рэлея в обобщенную волну Гуляева-Блюстейна в ниобате калия
2.6. Выводы
Глава 3. Влияние жидкости на распространение акустических волн в
пьезоэлектрических структурах
3.1. Влияние проводящей жидкости на свойства акустических
волн нулевого порядка в тонких пьезоэлектрических пластинах
3.1.1. Основные уравнения и граничные условия

};(л-,л-3,о = у;(л-3)ехр
>Н1
(1.12)
где V - фазовая скорость, со - круговая частота акустической волны. Здесь введены следующие нормированные переменные:
Гг=^Сии„ П=^ад, Г4 =7^3,
У У У (1.13)
СО „С:
Ъ = т2 з, г6=Гз„ г7=^е1аФ, уг=-^ а
е;а - ненулевая пьезоэлектрическая постоянная. Что касается оси х2, то, как уже отмечалось, все переменные в этом направлении остаются неизменными.
Очевидно, что размерности всех новых переменных У/ одинаковы и [У)] = Н/м2. Подставляя выражение (1.12) в уравнения (1.2), (1.3), (1.4), (1.5) и исключая Тц, Т22, Т/2, О/ и , которые не дифференцируются по координате Хз в исходных уравнениях, получим систему из 8-ми обыкновенных дифференциальных линейных уравнений. Эту систему можно записать в следующем матричном виде:
[А][с1У/ск3] = [В][У] . (1.14)
Здесь [с1У/скз] и [У] - 8-мерные векторы, компоненты которых
определены в соответствии с формулами (1.13). Матрицы [А] и [В] -квадратные, размером 8x8. Их компоненты, не равные нулю, для направления распространения вдоль единичного вектора п (щ, П2) будут иметь следующий вид:
■4ц — - „ (Сцц,,1+ ^-1213**2); Д2 = —— (Сц;зн1 +С122зЛ2); А,з = —— (С,,33/^ +С1233п2) ;
*-1111 *-1111 *-п11
Ац = 1 , А17 - — / (^31]//, +С312Л2) : А 21 = — — (С2113И1 ^-2213**2) >
'-'1111
= ~~р, (б*2]ззл, +С;22зЛ2); А:з = —— (б21ззЛ, +С2;}1о2) ; Л2} — 1 ;
*-11п *-11п
А21 — I (^зцЧ, + С‘гл!12) > А36 — 1 , А41 — С3131/С
1111 >
■4« — С3123/*-ни > А4! - Сзиз/С,,,, , А41 — езз1 ; 451 - С32]}/Сии ; Д2 — С}:13/Си11 ;
4$з = ^-3233Л-ч 111 > Д7 = с'33, , Л61 =Сзз,з/С1П1 ; 462 = Сзз;з/С1Ш ; А63=Сзт/Сип ;