Механизмы удержания вещества самосогласованным полем

• Автор: Сапогин, Владимир Георгиевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 422 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ

Общая характеристика работы. Актуальность темы. Цель и основные задачи работы. Научная новизна работы. Научная и практическая значимость работы. Достоверность результатов. Основные положения, выносимые на защиту. Апробация работы. Основные результаты работы. Выводы.
§ 1. Распределение гравитирующих частиц, находящихся
Уравнение гравитационного равновесия. Политропиче-ское равновесие. Частные случаи решения уравнения Лэна-Эмдена. Гравитационные равновесия с постоянной температурой и уравнение Эмдена. Изоклины уравнения Эмдена.
§ 2. Поля термоэлектронов, находящихся
в изотермическом равновесии, по Лауэ
Уравнение равновесия термоэлектронов. Равновесие термоэлектронов у плоского электрода. Равновесие термоэлектронов в сферически симметричном случае.
Равновесие термоэлектронов у цилиндрического электрода. Капиллярное давление термоэлектронов.
§ 3. Коллективное взаимодействие в системах
заряженных частиц по Власову
Основные предпосылки и уравнения теории. Отличи-
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ САМОСОГЛАСОВАНИЯ ПОЛЯ И ВЕЩЕСТВА (обзор)

в равновесии в газовых шарах

тельные особенности метода.
§ 4. Самосогласование поля и вещества, находящихся
в изотермическом равновесии, по Френкелю
Историческая справка. Силы дальнодействия между частицами и метод самосогласованного поля. Гравитирующий газ (звезда). Электронный газ. Распределение электронов в случае плоской симметрии. Электронный газ между двумя электродами.
§ 5. Обзор публикаций по зарядовым кластерам
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ ЗАРЯДОВ В
САМОСОГЛАСОВАННОМ ПОЛЕ
§ 6. Уравнения самосогласованной электростатики
Система уравнений Максвелла-Власова. Электростатические самосогласованные поля. Полевое уравнение равновесия.
§ 7. Уравнения самосогласованной электрической
гидростатики
Уравнения равновесия зарядов в поле. Градиент давления поля как объемная плотность сил. Направления объемных сил, удерживающих систему. Интеграл полного давления. Полевые уравнения равновесия зарядов скопления.
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. РАВНОВЕСИЕ ЗАРЯДОВ С ПЛОСКИМ ПОЛЕМ В
БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
§ 8. Нерелятивистский газ зарядов
Бесстолкновительная функция распределения и урав-

ненке равновесия. Гамильтонова функция системы.
Случай положительного полного давления. Распределения физических величин. Фазовые траектории, Обсуждение результатов. Поведение зарядов вблизи плоскости возврата. Случай нулевого полного давления. Случай отрицательного полного давления. Распределения физических величин. Фазовые траектории.
Обсуждение результатов. Поведение системы в асимптотике. Оценки.
§ 9. Релятивистский газ зарядов
Бесстолкновительная функция распределения релятивистских зарядов и уравнение равновесия. Гамильтонова функция системы. Случай положительного полного давления. Распределения физических величин.
Фазовые траектории. Обсуждение результатов.
Оценки. Случай нулевого полного давления. Распределения физических величин. Оценки. Случай отрицательного полного давления. Распределения физических величин. Фазовые траектории. Обсуждение результатов. Поведение системы в асимптотике. Оценки.
ГЛАВА 4. РАВНОВЕСИЕ ЗАРЯДОВ С ПЛОСКИМ ПОЛЕМ
Скалярный интеграл. Функция распределения. Уравнение политропического равновесия. Гамильтонова функция системы. Случай положительного полного давления. Распределения физических величин для случая п-1. Распределения физических величин для случая
ВЫВОДЫ

В СИСТЕМАХ СО СТОЛКНОВЕНИЯМИ

§ 10. Политропические системы зарядов
Kti * "5 v’

При л=1 уравнение (1.18) имеет вид
Переходя к новой функции
1 <125> Ч atJ
в-|, (1.26)
приведем (1.25) к виду

= -Х- (1-27)

Общее решение этого уравнения может быть представлено функцией
Х = С sin(J--8), (1.28)
где С и 5 - постоянные интегрирования. Переходя к функции 8, получим
е _ С sin(£ - 8) (L29)
Если 5*0, то общее решение имеет особую точку в начале координат
. const „ „
0 при 4 -> 0

Ограничиваясь решением, конечным в начале координат, приравняем 5 к нулю. Тогда
Є = Сі. (1.30)
Форма решения (1.30) впервые была дана Риттером. Функция Лэна-Эмдена в этом случае имеет вид
Є, =~i. (1.31)