Дифракция плоских электромагнитных волн на слоистых киральных структурах

• Автор: Дубовой, Егор Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 125 с. : ил.

Глава 1. Обзор литературы
1.1. Постановка задачи и выбор метода решения
1.1.1. Распространение электромагнитных волн
1.1.2. Граничные условия
1.1.3. Теорема Пойнтинга
1.1.4. Поляризация плоских электромагнитных волн
Глава 2. Нормальные волны киральной среды
2.1. Нормальные волны киральной среды
2.1.1. Дисперсионное уравнение для плоской волны в киральной среде. Векторы поляризации плоских волн в киральной среде. Нормировочные коэффициенты
2.1.2. Поляризация нормальной волны киральной среды. Вектор Джонса, комплексный параметр состояния поляризации и параметры Стокса
2.2. Вектор Пойтинга для плоской волны в киральной среде
2.3. Киральная среда как среда с пространственной дисперсией
2.4. Продольные волны в киральной волне
2.5. Тензорный вид материальных уравнений для киральной среды

2.6. Поправка к среднему потоку энергии в киральной среде
Глава 3. Отражение и прохождение плоской электромагнитной волны через границу раздела диэлектрик - киральная среда
3.1. Расчет отражения и прохождения плоской электромагнитной волны через границу раздела диэлектрик - киральная среда методом матриц 4x4
3.2. Поляризация прошедшей и отраженной от полубесконечной киральной среды волн
Глава 4. Расчет отражения и прохождения плоской электромагнитной волны через киральные слоистые системы
4.1. Расчет отражения и прохождения плоской электромагнитной волны через киральный слой методом матриц 4x4
4.2. Обобщение метода матриц 4x4 для киральной среды на случай многослойной системы
Заключение
Литература

В.1. Понятие киральности в живой и неживой природе
Исследование электромагнитных свойств сред и искусственных материалов является одной из важнейших задач современной радиофизики и оптики. Наиболее ценными и значимыми представляются результаты, полученные для объектов, проявляющих какие-либо необычные свойства. Простейшей иллюстрацией данному тезису может служить свойство оптической активности, когда линейно поляризованная волна, прошедшая в материал, обладающий этим свойством, испытывает вращение плоскости поляризации. В качестве дополнительных доказательств, приведем такие эффекты, как фарадеевское вращение, гиротропия, анизотропия, киральность.
Объектом исследований в данной работе служат материалы, обладающие последним из названных свойств, то есть свойством киральности. Корень слова киральность (chirality) греческого происхождения. Иногда это слово произносят как хиральность аналогично хиромантии и хирургии. Кира или хира (%sip) по-гречески означает рука. Таким образом, термин киральность обозначает такое свойство объекта, каким обладает человеческая рука. Этот термин ввел в науку и дал ему определение известный английский ученый-физик Уильям Томсон (1824-1907), более известный как лорд Кельвин. Он определил киральность как свойство объекта не совпадать, не совмещаться со своим зеркальным отображением (в плоском зеркале) ни при каких перемещениях и вращениях [1]. Из этого определения следует, во-первых, что киральность -геометрическое свойство объекта, во-вторых, что этим свойством могут обладать только пространственные, то есть трехмерные, объекты. Плоские

поля имеет все три компоненты (рис. 2.1):
к = кхпх + кгпг,
■(- ! (2-48)
Ё = £0 А-) = {Е0хпх + Е^уПу + £ 0 А .
Вид данной волны можно представить несколько иначе, если перейти к плоскости ру. Единичный вектор пр ортогонален вектору распространения к
и лежит в плоскости хг. Нетрудно показать, что уравнение (2.63) примет в этом случае вид (далее будем работать только с комплексной амплитудой): Ёй=Ейрпр + ЕйуИУ' (2.49)
Используя тригонометрические соотношения, единичный вектор пр выразим через единичные векторы пх и пу:
пр=со5(б)пх-5т{в)п!' (2.50)
Подставим (2.50) в (2.49) и сравним полученное выражение с видом
нормальной волны (2.48). В результате видим, что:
£<>, = Е0 р С°Ф)
(2.51)
Е0х=-Е0рш{д)
Для обратной операции, то есть для выражения амплитуды Е0р через Е0х и Е0: помножим левую и правую часть второго выражения (2.48) на пр:
Е0пр = Е0хпхпр + Е0упупр + Е0:п/гр (2.52)

или, вычисляя скалярное произведение векторов:
Ео р = Е0х соб(6»)-Е0: зіп(<9) (2.53)