Дифракция на импедансном клине в анизотропной плазме

• Автор: Терещенко, Павел Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 144 с. : ил.

Тема исследования и общая характеристика работы
Обзор литературы
Публикация материалов диссертации и ее краткое содержание 15 Положения, выносимые на защиту
1 Представление функции Грина задачи дифракции цилиндрической волны на импедансном клине, помещенном в анизотропную плазму, в виде ряда по нормальным волнам
1.1 Уравнение Гельмгольца с граничными условиями импедансного типа
К
1.2 Определение нормальных волн
1.3 Функция Грина задачи дифракции на импедансном
клине в виде ряда нормальных волн
2 Анализ и представление функции Бобровникова, входящей в решение задачи дифракции цилиндрической волны на импедансном клине
3 Дифракция плоской электромагнитной волны на импедансном клине в анизотропной среде
3.1 Суммирование ряда нормальных волн
3.2 Предельный переход к изотропной задаче
3.3 Преобразование решения к виду, удобному для анализа
3.3.1 Деформация контура интегрирования

3.3.2 Выделение полюсов тригонометрических множителей
3.3.3 Выделение полюсов специальных функций
3.3.4 Преобразование решения методом эталонного интеграла
^ 3.4 Полное выражение для решения задачи дифракции плоской волны и физический смысл его членов
3.5 Равномерная асимптотическая формула для краевой волны в дальней зоне с учетом полюсов вблизи контура интегрирования
3.6 Предельный переход к задаче дифракции плоской волны на идеально проводящей полуплоскости в изотропной среде
^ 3.7 Анализ решения на основе численного моделирования
3.7.1 Границы применимости асимптотического приближения и роль краевой волны
3.7.2 Экспоненциальный рост амплитуды поверхностных волн в анизотропных средах
3.7.3 Вклад отдельных компонент в полное поле
4 Дифракция цилиндрической электромагнитной волны на ^ импедансном клине в анизотропной среде
4.1 Источник на ребре клина
4.2 Суммирование ряда нормальных волн
4.3 Преобразование решения к виду, удобному для анализа
4.3.1 Первый этап преобразования

4.3.2 Второй этап преобразования
4.3.3 Третий этап преобразования
4.4 Физический смысл членов решения задачи дифракции цилиндрической волны на импедансном клине
4.5 Дифракция цилиндрической электромагнитной волны на импедансном клине в изотропной плазме
5 Схема построения равномерной асимптотики для задачи дифракции цилиндрической волны на импедансном клине в анизотропной плазме
5.1 Асимптотическое выражение для пространственной части поля
5.2 Выделение полюсов, находящихся вблизи контура интегрирования в выражении, описывающем краевую волну
5.3 Неполная функция Ханкеля
5.3.1 Разложение модифицированной неполной функции Ханкеля при больших А
5.3.2 Представление модифицированной неполной функции Ханкеля при малых А
5.3.3 Численное интегрирование модифицированной неполной функции Ханкеля
5.3.4 Алгоритм вычисления модифицированной неполной функции Ханкеля
Заключение
Приложения

однако они находятся вдали от седловой точки а = 0 и их не будем выделять. Выделим особенности в (72) с помощью метода эталонного интеграла [94]. В данном случае используем эталонный интеграл
1 Г exp(zfcrcosa) . .
1{kr’ S) = ^iJ sin[(a — 6)/2] = ~,(kr' ~5)' (73)

который можно выразить через интеграл вероятности [88]

Ф(г) = ~^= [ exp(—x2)dx. (74)
Лг J
Соответствующее выражение для 1(кг, 5) имеет вид [94]
I(kr,S) = ^ є — Ф(ехр(—m/4)V2krsin(5/2)) exp(ikr cos 5), є = sign (Re J + gd(Im5)).
(75)
В окрестностях полюсов ар члены подынтегрального выражения в (72) ведут себя следующим образом
2 Л_ А_
S(a — 7Г + (р)
а — а_ sin(a — а_)/2’
п, v 2А+ А+
5(тг - а + у) и « —г-7 туг,
а — сс+ sm(a —а+)/2
тт . . 1
ctg—(а - ар)
4 ф р ц(а — ар) 2^зт(а — ар)/2’
/л = 7г/4 ф.
Поэтому выражение для Цс запишем в следующем виде ис = -I(кг, а^)-Я+(ф- (ро)1(кг, а£) -1(кг, ай)-Я-(ф+<р0)1(кг, ад)--а+((р0)1(кг,а^) - а-(1р0)1(кг,а;)~ (76)
~ —^-~^~—1(кг, а1Ь)~~^^у—1(кг, аГ)+^т J ехр(гкг соза)/(а)(1а,

здесь
( S(is — а + ip) ,
( 2,‘Ctg'‘(“-a») + ii
-5.
sin(a — ctQ )/2