Динамика проводящего твердого тела в магнитном поле

• Автор: Линьков, Рудольф Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Горький
• Количество страниц: 195 c. : ил

1. Вычисление силового и моментного взаимодействия тела с магнитным полем
1.1. Вычисление момента
1.2. Вычисление силы
1.3. Сила и момент в поле с заданной конфигурацией

1.4. Декартовы компоненты силы и момента
1.5. Резюме к главе I
2. Нондеромоторное взаимодействие проводящего тела с магнитным полем в конкретных ситуациях
2.1. Вращение проводящего шара или проводящей сферической оболочки в магнитном поле ,
2.1.1. Решение граничной задачи для магнитного поля ,37
2.1.2. Свойства коэффициентов В л/г?
2.1.3. Анализ сил и моментов, действующих на вращающееся в магнитном поле проводящее сферическое тело
2.2. Силы, действующие на проводящее тело, которое колеблется и вращается в аксиальном магнитном поле
2.3. Вычисление торможения проводящего тела, смещенного
от оси аксиального поля
2.4. Резюме к главе
3. Движение проводящих тел под действием сил и моментов, обусловленных взаимодействием их с магнитным полем
3.1. Вращательное движение волчка
3.1.1. Уравнения медленных движений
3.1.2. Медленные движения проводящего волчка в однородном переменном магнитном поле при резонанс-

ном взаимодействии
3.1.3. Медленные движения проводящего волчка в однородном поле. Нерезонансный случай
3.2. О неустойчивости магнитной подвески проводящего тела
в переменном магнитном поле
3.3. Об устойчивости равновесного положения проводящего тела, вращающегося в постоянном или переменном поле
3.4. Резюме к главе 3
4. Пондеромоторное взаимодействие цилиндрических и плоских
магнитных систем
4.1. Силы и моменты, действующие на кольцевые токи, движущиеся над проводящей пластиной по круговой орбите
4.2. Диамагнитная подвеска постоянного магнита
4.2.1. Вычисление механического взаимодействия магнитов
4.2.2. Взаимодействие постоянного магнита с диамагнитной пластиной
4.2.3. Условия устойчивости; зависимость их от параметров. Оценка максимальной вывешиваемой массы
4.2.4. Характер сил в окрестности состояния равновесия. Основные свойства диамагнитной подвески
4.3. Резюме к главе
Заключение
Литература
Приложение I. Декартовы компоненты момента и силы
Приложение 2. Анализ свойств коэффициентов
Приложение 3. Вычисление интегралов (4.11)

ВВВДЕНИВ
Настоящая работа посвящена изучению пондеромоторного взаимодействия проводящего твердого тела с магнитным полем, а также вопросам его динамики.
Актуальность задач о пондеромоторном взаимодействии проводящих тел с магнитным полем и примеры их приложения
Актуальность исследования стимулируется развитием устройств и приборов, использующих бесконтактное вывешивание твердого тела в магнитном или электрическом поле; разработкой систем высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) и другими областями науки и техники, где пондеромоторное взаимодействие проводящего тела с магнитным полем выступает на первый план и является необходимым условием осуществления того или иного устройства, либо определяющим фактором в динамическом поведении тела.
Согласно теореме Ирншоу и обобщению Браунбека [ ^5"] , встатической системе устойчиво удерживаться полем могут лишь диамагнитные тела. Однако сейчас успешно вывешиваются и ферромагнитные и проводящие тела, что не противоречит названным теоремам, т.к. устойчивость достигается за счет применения систем автоматического регулирования. Обзоры по электромагнитным подвесам и многочисленная библиография даны в работах [2 - 8, /2 Интенсивно развивающиеся бесконтактные подвесы весьма разнообразны по возможным реализациям и функциональному назначению. Они привлекают к себе внимание экспериментаторов и разработчиков перспективных приборов, поскольку обладают целым рядом ценных качеств, а именно: а) имеют очень малые потери энергии при вращении тела (нацри-мер, достигнута постоянная времени торможения 2,5 года [[ 12-8 ] и 8 лет у0, Н] ); б) есть возможность раскрутить ротор до большой

Постоянное поле,
Выписывая явный вид коэффициентов Клебша-Гордана [9 3.] ;
Гп I п]_ т гп 4 п 1- }(п+т-^()(п-т) Г п -.щнЩп-т-н)
уоюм] ^(й+/;г ^1111+1} V т-пит) ^[т-пт] V ■г.щп+А) , а также, используя соотношения [ 40£/] :
Р^*^М^т)(п-т+^РГЛ^)^гп^(1>РпГП1р>) ,
-РГр) +(пЩ[п-тн) Р”~'( =2 4 ,
из ( /', /8) 19 ) получаем следующие выражения моментов:
лЖМ а„ ,
£ 7^1^ п ^п(п-+т)! [Гп
4=|^г>вГ1й о,
Для сил имеем:
)2рЛ~^[ |5С,~ 2.П п'динГ)*11
(2.22) ГУ] )
«, «„ <и £> яц»с&т к: яг ь &}.
3=-|м„+, Гув^^вУ!)Г [С-
~(п-т+г)(п-т+])Рп+"] Не 0-п„] ;
<7- _ ,92и+1 2.^7 ~удцм у (П~м)} / |~)<я 2~ 171 г~г /л
^ гмТ Вп ^(гн-тЛ^^п ) $спр пт .
Здесь использовано, что
Пт + ' , , ,, , Пт-' 2/77 пт
Рп+, +{п-т+г%п-т-ч)Рй+, =^Р„ • '
(п-*1)РПР„+1 +2|Рр„2 >