Детерминированные и индуцированные шумом колебательные режимы в ансамблях осцилляторов со связью по цепи распределения энергии

• Автор: Щербаков, Павел Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Оглавление
Глоссарий
Введение
1 Описание моделей
1.1 Радиофизическая модель осциллятора с управлением по цепи питания
1.2 Автономная динамика модельной системы (1.3)-(1.4)
1.3 Математическая модель двумодового осциллятора с управлением по цепи питания
1.4 Автономная динамика модельной системы (1.7)-(1.10)
1.5 Результаты
2 Динамические режимы и синхронизация в системе из двух и
трёх связанных осцилляторов со связью через распределение
ресурса
2.1 Модели ансамблей из двух и трёх связанных одномодовых осцилляторов
2.2 Противофазная синхронизация в ансамбле из двух одномодовых осцилляторов
2.3 Динамические режимы в ансамбле трёх осцилляторов со связью по цепи питания

2.4 Влияние связи через взаимную индукцию на динамику связанных по цепи питания одномодовых осцилляторов
2.5 Модель ансамбля двух связанных по двум каналам связи двумодовых осцилляторов
2.6 Синхронизация двумодовых осцилляторов
2.7 Результаты
3 Генерация и синхронизация колебаний в одномерном массиве осцилляторов со связью по цепи распределения энергии
3.1 Топология связи и модельные уравнения
3.2 Осцилляторный кластер
3.3 Частотная структура осцилляторного кластера
3.4 Механизмы перемещения осцилляторного кластера
3.5 Внутрикластерная синхронизация
3.6 Внутрикластерная синхронизация в цепочке двумодовых осцилляторов
3.7 Влияние шума на характеристики осцилляторного кластера
3.8 Результаты по главе
4 Динамические и индуцированные шумом режимы ансамбля осцилляторов с древовидной топологией связи
4.1 Топология связи
4.2 Динамические режимы в системе из четырёх связанных осцилляторов
4.3 Образование несинхронных режимов
4.4 Индуцированные шумом переключения
4.5 Результаты
Заключение
Литература

Глоссарий
• Энергонесущий ресурс. Ресурс - это “средства, позволяющие с помощью определённых преобразований получить желаемый результат” [13]. В контексте диссертационной работы под энергонесущим ресурсом (ЭНР) подразумевается некая величина, входящая в уравнения модельного осциллятора как параметр, задающий приток энергии, который необходим для существования автоколебаний. В зависимости от конкретной физической системы в роли ЭНР могут выступать: электрическая разность потенциалов (напряжение источника питания), давление крови (для васкулярного дерева нефронов), давление воды (для систем водоснабжения). ЭНР является одним из управляющих параметров осциллятора. Потребление ЭНР - обратное влияние осциллятора на систему распределения ресурса; зачастую зависит от режима динамики осциллятора.
• ЭНР-связь - взаимовлияние осцилляторов, обусловленное наличием и системой распределения общего энергонесущего ресурса.
• Кластерная генерация - состояние ансамбля идентичных осцилляторов, при котором в режиме активной генерации колебаний находится лишь часть осцилляторов.
• Осцилляторный кластер - группа осцилляторов ансамбля, находящихся в активном (автоколебательном) режиме.
• Топология связи типа “дерево”— пространственная структура, построенная по принципу “двоичного дерева”, в частности, “дерева пифагора”

Рис. 1.4: Карта режимов модельной системы (1.3)-(1.4) на плоскости параметров Е : Я с примерами взаимного расположения нульклин. В областях 1 и 1’ система находится в режиме устойчивого состояния равновесия (однократное пересечение нульклин на растущем участке ./V-характеристики), в области 2 - в автоколебательном режиме (однократное пересечение нульклин на падающем участке А'-характеристики), в области 3 в бистабильном режиме. Н и - линии бифуркации Андронова-Хопфа, 5А линия седлоузловой бифуркации.