Двумерное уравнение Эйконала для расчета азимутальных характеристик дальних радиосигналов

• Автор: Мартинес Брунет, Р.
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 c. : ил

ГЛАВА I ПРИБЛИЖЕННОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ

В ЛУЧЕВЫХ УРАВНЕНИЯХ

§ 1.1. Построение асимптотического решения

лучевых уравнений

§ 1.2. Построение вертикальной компоненты

траекторий для квазипараболической модели вертикального распределения ионосферной электронной концентрации

Глава II ИЗУЧЕНИЕ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЙКОНАЛА

НА СФЕРЕ

§ ПЛ. Аналитическое решение двумерного

уравнения эйконала

§ П.2. Интегрирование двумерного уравнения

эйконала методом возмущений
§ П.З. Численное интегрирование двумерного
уравнения эйконала
Глава III ИЗУЧЕНИЕ АЗИМУТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
КОРОТКИХ РАДИОВОЛН НА ДАЛЬНИХ ТРАССАХ
§1.1. Расчет глобальной картины горизонтальных
проекций лучей
§ Ш.2. Структура антиподных и кругосветных
фокальных пятен
§ Ш.З. Определение азимутальных углов прихода
при антиподном и кругосветном распространении
ЗЙКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Вопросы дальнего распространения коротких радиоволн до сих пор являются весьма актуальными, несмотря на многие годы широкого использования декаметрового диапазона для радиосвязи и радиовещания.. Как отмечается в /50/, практическая важность исследований дальнего распространения коротких радиоволн определяется его прямой связью с проблемами дальней радиосвязи, связи со спутниками и ракетами, дальней радиолокации и т.д. С другой стороны, эта задача представляет большой теоретический интерес. Дело в том, что распространение на дальние и сверхдальние расстояния (свыше 10000 км) характеризуется, во-первых, существенным влиянием горизонтальной неоднородности ионосферы, из-за которого траекторные характеристики могут сильно отличаться от лучевых траекторий в горизонтально-однородной среде. Во-вторых, сферичность Земли приводит к появлению ряда явлений, связанных с "особыми" точками поля траекторий, расположенными в антиподе излучателя и в самой точке излучения при кругосветном распространении. В окрестности этих точек происходит фокусировка радиоволн, причем структура лучевых траекторий очень чувствительна к глобальным изменениям ионосферных параметров.
Учет горизонтальных градиентов ионосферы при траекторных расчетах дальнего распространения является сложной математической задачей. Необходимо иметь в виду, что даже в геометрооптическом приближении не удается аналитически проинтегрировать лучевые уравнения в трехмерно-неоднородной среде. С другой стороны, использование с этой целью численных методов интегрирования требует большой затраты машинного времени даже в упрощенных вариантах (см./34/). При антиподном или кругосветном распростра-

нении ситуация обостряется. В этих случаях сложная картина поля лучевых траекторий вблизи точки приема приводит к сложной и трудно предсказуемой динамике характеристик принимаемых радиосигналов. Этим частично объясняется то, что, несмотря на большое количество экспериментальных работ, посвященных изучению антиподного и кругосветного распространения (см.»например /22-31/), до сих пор нет полной ясности относительно размеров и структуры фокальных пятен, влияния горизонтальных ионосферных градиентов на азимутальные углы прихода и т.д.
Выходом из положения является использование приближенных методов, основанных на сравнительной малости горизонтальных градиентов. Следует подчеркнуть, что обычный метод возмущений /15,55/ в данном случае становится неприменимым, поскольку на дальних трассах влияние малых горизонтальных градиентов может накапливаться и приводить к большому отклонению от невозмущенных траекторий распространения. Первые успехи в этом направлении связаны с методом адиабатического инварианта /45-50/, который позволяет в приближении геометрической оптики довольно просто (без детального построения лучевых траекторий) вычислить некоторые характеристики ионосферных волноводов (границы и объем каналов, периоды осцилляций луча, предельные углы захвата и т.д.) и, тем самым, основные характеристики дальнего распространения коротких радиоволн. Дальнейшие исследования показали, что в тех же предположениях (малость горизонтальных градиентов) и без существенного увеличения объема расчетов можно получить полное аналитическое описание лучевых траекторий с помощью равномерных асимптотических методов, разработанных для решения задач нелинейной механики. Это существенно расширяет

Для вычисления поперечной (относительно невозмущенной траектории) производной РРР , входящей в (2.19), необходимо провести преобразование ряда (2.30) от системы сферических координат (т^У) к вспомогательной 0) , в которой "экватор" 0— 0 совпадает с невозмущенным лучом. Этот переход может быть сделан с помощью теоремы сложения для присоединенных функций Лежандра /3/:
-*и - „
■ еащ $%»&) (232)
✓77 г~7 Г Ґ* / /г
• Р^(Л//г у
„✓77
описыващей преобразование сферических гармоник и
<£/г7/77У?;р ( РРР) при переходе от системы сферических коорди-нат ^1$ 0 ) к другой системе (4,ц) согласно выражениям:
(2.33)
т/= Х/п. лХг % - бав

В формулах (2.33)
/7 , Ж Л ;
Рґх)= бїї. . Ґ*±х_ р у /х--х )
(*-* / р &-*#&.#/(-*-.У - (2-34)
полиномы, связанные с многочленами Якоби /2,3/. В частности, при
/с= О они сводятся к присоединенным функциям Лежандра РҐХ)~ - ■