Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Павлов, Александр Сергеевич
01.04.03
Кандидатская
2014
Саратов
110 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Содержание
Введение
1 Взаимосвязь обобщенной и фазовой синхронизации в системе двух однонаправлеио связанных хаотических осцилляторов
1.1 Режимы обобщенной и фазовой хаотической синхронизации
1.2 Границы обобщенной и фазовой синхронизации в связанных хаотических осцилляторах Ресслера
1.3 Расположение границ обобщенной и фазовой синхрониза-
ции в однонаправлеио связанных генераторах Кияшко-Пиковского-Рабиновича
1.4 Влияние степени когерентности аттрактора на установление синхронизации
1.5 Выводы по главе
2 Соотношение обобщенной и фазовой синхронизации в случае воздействия хаотического сигнала на систему с периодической динамикой
2.1 Обобщенная и фазовая синхронизации в случае воздей-
ствия хаотического сигнала на систему с периодической динамикой
2.2 Практические приложения обобщенной синхронизации
2.3 Пути возможного совершенствования способа передачи информации на основе обобщенной синхронизации
2.4 Выводы по главе
3 Поведение показателей Ляпунова при установлении режимов обобщенной и фазовой хаотической синхронизации
3.1 Об использовании ляпуновских показателей для определения качественных изменений в поведении систем
3.2 Поведение условных показателей Ляпунова вблизи границ
возникновения режимов обобщенной и фазовой синхронизации
3.3 Оценка старшего условного показателя Ляпунова по временной реализации
3.4 Оценка нулевого условного показателя Ляпунова по временному ряду
3.4.1 Нулевой условный показатель Ляпунова в модельных периодических системах, находящихся под действием шума
3.4.2 Поведение нулевого условного показателя Ляпунова вблизи границы синхронизации периодических систем, находящихся под действием шума
3.4.3 Оценка нулевого условного показателя Ляпунова в хаотических системах, находящихся вблизи границы фазовой хаотической синхронизации
3.5 Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Введение
Актуальность исследуемой проблемы
Исследование синхронизации хаотических колебаний связанных динамических систем представляется в настоящее время одной из актуальных задач современной радиофизики [1-4]. Интерес к этому феномену обусловлен как фундаментальными, так и прикладными аспектами изучения этого вопроса. В частности, хаотическая синхронизация может найти применение при скрытой передаче информации, в физических, физиологических, биологических, химических системах, при управлении хаосом в системах радиофизики и микроволновой электроники и т.д. (см., например, [5-20]). В настоящее время известны различные типы хаотического синхронного поведения связанных нелинейных систем. Это, прежде всего, полная синхронизация [21], синхронизация с запаздыванием (^-синхронизация) [22], обобщенная синхронизация [23], фазовая синхронизация [24,25], индуцированная шумом синхронизация [26,27] и др.
Среди вышеназванных типов хаотической синхронизации особый интерес представляют режимы обобщенной и фазовой синхронизации. Существует достаточно большое число работ, направленных на определение факта существования этих режимов, разработку методов их диагностики и анализа, определение количественных и качественных характеристик, выявление механизмов возникновения и изучение эффектов, имеющих место на границах этих режимов (см., например, [28-51]). В то же самое время, почти все известные работы посвящены, как правило, изучению этих типов синхронного поведения в отдельности, в то время как вопросы взаимосвязи этих режимов в литературе практически не рассматриваются. Исключение представляют работы [52-54], в которых описываются общие подходы
Также, как на рисунке 1.1, на рисунке 1.7 показано расположение границ возникновения режимов обобщенной синхронизации, фазовой синхронизации и граница потери/появления фазовой когерентности системы двух связанных хаотических осцилляторов (1.13) на плоскости управляющих параметров (са,е). Линия 1 соответствует границе установления режима обобщенной синхронизации, линия 2 - границе установления режима фазовой синхронизации, а линия 3 - границе возпикповеиия/потери фазовой когерентности хаотическим аттрактором ведомой системы (1.13). Также, как и в случае систем Ресслера, порог возникновения обобщенной синхронизации определялся с помощью вычисления условных показателей Ляпунова для системы (1.13) и уточнялся с помотцыо метода вспомогательной системы. Для определения момента нотерн/возникновения фазовой когерентности хаотического аттрактора ведомой системы была вычислена мера когерентности (1.9) при изменении параметра связи. Наличие фазовой синхронизации определялось выполнением условия захвата фаз (1.8). Мгновенная фаза хаотического сигнала вводилась традиционным способом как угол поворота на плоскости (ж,у).
Из рисунка 1.7 видно, что границы возникновения синхронных режимов являются принципиально асимметричными относительно линии = UJr, что обусловлено сильным влиянием диссипации в ведомой системе при увеличении параметра связи. В то же самое время, порог возникновения режима обобщенной синхронизации практически не зависит от значения параметра ayj, при этом соотношение границ установления режимов обобщенной и фазовой синхронизации является различным в области относительно больших и относительно слабых значений расстройки частот. Если управляющие параметры взаимодействующих систем расстроены достаточно слабо, ситуация аналогична поведению систем Ресслера, рассмотренных в разделе 1.2. В случае относительно больших значений расстройки собственных частот как слева, так и справа от линии иу; = иг разрушение фазовой синхронизации происходит через потерю фазовой когерентности хаотического аттрактора (см. рисунок 1.7, линии 3). В этом случае, если сOd > и>г ситуация снова аналогична рассмотренному выше случаю систем
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Развитие радиофизических методов исследования верхней атмосферы Земли в метровом и декаметровом диапазонах волн | Потехин, Александр Павлович | 2002 |
Электродинамическое моделирование излучающих реберно-диэлектрических структур | Астафурова, Ольга Анатольевна | 2007 |
Спектральные характеристики инерционного преобразования шума и сигнала нелинейной системой | Кричигин, Алексей Владимирович | 2010 |